Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1994, том 185, номер 4, страницы 81–90 (Mi msb891)  

Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 27 статьях)

Теорема Эйленберга–Борсука для отображений в произвольный комплекс

А. Н. Дранишников

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Классическая теорема Эйленберга–Борсука о продолжении частичных отображений в сферу обобщается на случай произвольного комплекса $K$. При этом она формулируется в терминах экстраординарной теории размерности, развитой в настоящей работе. В случае, когда $K=K(G,k)$ – комплекс Эйленберга–Маклейна, полученный результат может быть сформулирован в терминах когомологической теории размерности. Для частичных отображений $\varphi\colon A \to K(G,k)$ $n$-многообразия $M$ получается следующая
Теорема. shape Если $k<n-2$, то существует компакт $X \subset M$ размерности $n-k-1$, так что отображение $\varphi $ продолжается на $N-X$ и для всякой абелевой группы $\pi$ с $\pi \otimes G=0$ когомологическая размерность $X$ с коэффициентами в $\pi $ не превосходит $n-k-2$.
Таким образом, по сравнению с классической теоремой Эйленберга–Борсука получается дополнительное условие на когомологическую размерность $X$.
Библиография: 17 названий.

Полный текст: PDF файл (1186 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Academy of Sciences. Sbornik. Mathematics, 1995, 81:2, 467–475

Реферативные базы данных:

УДК: 515.1
MSC: Primary 54C20, 55S36; Secondary 54F45, 55M10
Поступила в редакцию: 22.10.1992

Образец цитирования: А. Н. Дранишников, “Теорема Эйленберга–Борсука для отображений в произвольный комплекс”, Матем. сб., 185:4 (1994), 81–90; A. N. Dranishnikov, “The Eilenberg–Borsuk theorem for mappings into an arbitrary complex”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 81:2 (1995), 467–475

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dra94}
\by А.~Н.~Дранишников
\paper Теорема Эйленберга--Борсука для отображений в~произвольный
комплекс
\jour Матем. сб.
\yr 1994
\vol 185
\issue 4
\pages 81--90
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb891}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1272187}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0832.55001}
\transl
\by A.~N.~Dranishnikov
\paper The Eilenberg--Borsuk theorem for mappings into an~arbitrary complex
\jour Russian Acad. Sci. Sb. Math.
\yr 1995
\vol 81
\issue 2
\pages 467--475
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1995v081n02ABEH003546}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1995RB51300009}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb891
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v185/i4/p81

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. М. Агеев, С. А. Богатый, “О препятствиях к продолжению частичных отображений”, Матем. заметки, 62:6 (1997), 803–812  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. M. Ageev, S. A. Bogatyi, “Obstructions to the extension of partial maps”, Math. Notes, 62:6 (1997), 675–682  crossref  isi
    2. A.N. Dranishnikov, V.V. Uspenskij, “Light maps and extensional dimension”, Topology and its Applications, 80:1-2 (1997), 91  crossref  mathscinet  zmath
    3. Chigogidze A., “Cohomological Dimension of Tychonov Spaces”, Topology Appl., 79:3 (1997), 197–228  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. А. Н. Дранишников, “О теории продолжения отображений компактов”, УМН, 53:5(323) (1998), 65–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. N. Dranishnikov, “Extension theory for maps of compact spaces”, Russian Math. Surveys, 53:5 (1998), 929–935  crossref  isi  elib
    5. Е. В. Щепин, “Арифметика теории размерности”, УМН, 53:5(323) (1998), 115–212  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; E. V. Shchepin, “Arithmetic of dimension theory”, Russian Math. Surveys, 53:5 (1998), 975–1069  crossref  isi  elib
    6. Chigogidze A., Zarichnyi M., “On Absolute Extensors Module a Complex”, Topology Appl., 86:2 (1998), 169–178  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Chigogidze A., Fedorchuk V., “On Some Dimensional Properties of 4-Manifolds”, Topology Appl., 107:1-2 (2000), 67–78  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Dranishnikov A., Dydak J., “Extension Theory of Separable Metrizable Spaces with Applications to Dimension Theory”, Trans. Am. Math. Soc., 353:1 (2000), 133–156  crossref  mathscinet  isi
    9. Alex Chigogidze, Vesko Valov, “Universal metric spaces and extension dimension”, Topology and its Applications, 113:1-3 (2001), 23  crossref  mathscinet  zmath
    10. Dranishnikov A., Keesling J., “The Countable Extension Basis Theorem and its Applications”, Topology Appl., 113:1-3, SI (2001), 29–38  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Dranishnikov A. Repovs D., “On Alexandroff Theorem for General Abelian Groups”, Topology Appl., 111:3 (2001), 343–353  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. В. В. Федорчук, “Вполне замкнутые отображения и их приложения”, Фундамент. и прикл. матем., 9:4 (2003), 105–235  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Fedorchuk, “Fully closed mappings and their applications”, J. Math. Sci., 136:5 (2006), 4201–4292  crossref  elib
    13. Chigogidze A. Karasev A., “Topological Model Categories Generated by Finite Complexes”, Mon.heft. Math., 139:2 (2003), 129–150  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Dydak J., “Extension Dimension for Paracompact Spaces”, Topology Appl., 140:2-3 (2004), 227–243  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Turygin YA., “Approximation of K-Dimensional Maps”, Topology Appl., 139:1-3 (2004), 227–235  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Chigogidze A., “Extraordinary Dimension Theories Generated by Complexes”, Topology Appl., 138:1-3 (2004), 1–20  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. Ivansic I., Rubin L., “Limit Theorem for Semi-Sequences in Extension Theory”, Houst. J. Math., 31:3 (2005), 787–807  mathscinet  zmath  isi
    18. Alex Karasev, Vesko Valov, “Extension dimension and quasi-finite CW-complexes”, Topology and its Applications, 153:17 (2006), 3241  crossref  mathscinet  zmath
    19. Alex Chigogidze, Vesko Valov, “Extraordinary dimension of maps”, Topology and its Applications, 153:10 (2006), 1586  crossref  mathscinet  zmath
    20. Karasev A., “On Two Problems in Extension Theory”, Topology Appl., 153:10 (2006), 1609–1613  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. Karasev A., Valov V., “Universal Absolute Extensors in Extension Theory”, Proc. Amer. Math. Soc., 134:8 (2006), 2473–2478  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. В. В. Федорчук, “Размерностные шкалы бикомпактов”, Сиб. матем. журн., 49:3 (2008), 682–697  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Fedorchuk, “Dimension scales of bicompacta”, Siberian Math. J., 49:3 (2008), 549–561  crossref  isi  elib
    23. Ivansic I., Rubin L.R., “Extension Theory and the Psi(Infinity) Operator”, Publ. Math.-Debr., 73:3-4 (2008), 265–280  mathscinet  zmath  isi
    24. Ivansic I., Rubin L.R., “Extension Dimension of a Wide Class of Spaces”, J. Math. Soc. Jpn., 61:4 (2009), 1097–1110  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. Valov V., “Parametric Bing and Krasinkiewicz Maps: Revisited”, Proc. Amer. Math. Soc., 139:2 (2011), 747–756  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    26. Miyata T., “Approximate Extension Property of Mappings”, Topology Appl., 159:3 (2012), 921–932  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Ivansic I., Rubin L.R., “Pseudo-Compactness of Direct Limits”, Topology Appl., 160:2 (2013), 360–367  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:491
    Полный текст:120
    Литература:47
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021