RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2018, том 209, номер 9, страницы 142–170 (Mi msb8910)  

Ортогональные по Соболеву полиномы, порожденные полиномами Якоби и Лежандра, и специальные ряды со свойством прилипания их частичных сумм

И. И. Шарапудиновab

a Дагестанский научный центр Российской академии наук, г. Махачкала
b Владикавказский научный центр Российской академии наук

Аннотация: Для произвольного натурального $r$ рассмотрены полиномы $p^{\alpha,\beta}_{r,k}(x)$, $k=0,1,…$, ортонормированные относительно скалярного произведения типа Соболева вида
$$ \langle f,g\rangle =\sum_{\nu=0}^{r-1}f^{(\nu)}(-1)g^{(\nu)}(-1)+ \int_{-1}^{1}f^{(r)}(t)g^{(r)}(t)(1-t)^\alpha(1+t)^\beta  dt $$
и изучены их свойства. Введены в рассмотрение ряды Фурье по полиномам $p_{r,k}(x)=p^{0,0}_{r,k}(x)$ и некоторые их обобщения, частичные суммы которых сохраняют некоторые важные свойства частичных сумм ряда Фурье по полиномам $p_{r,k}(x)$, в том числе и свойство $r$-кратного совпадения (прилипания) частичных сумм ряда Фурье по полиномам $p_{r,k}(x)$ в точках $-1$ и $1$ между собой и с исходной функцией $f(x)$. Основное внимание уделено исследованию вопросов приближения гладких и аналитических функций частичными суммами упомянутых обобщений, представляющих собой специальные ряды по ультрасферическим полиномам Якоби со свойством прилипания их частичных сумм в точках $-1$ и $1$.
Библиография: 31 название.

Ключевые слова: ряды Фурье по полиномам, ортогональным по Соболеву; полиномы Лежандра и Якоби; специальные (прилипающие) ряды по ультрасферическим полиномам; аппроксимативные свойства.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00486-а
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 16-01-00486-а).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8910

Полный текст: PDF файл (801 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
DOI: https://doi.org/10.1070/SM8910

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.538
Поступила в редакцию: 10.01.2017 и 22.05.2017

Образец цитирования: И. И. Шарапудинов, “Ортогональные по Соболеву полиномы, порожденные полиномами Якоби и Лежандра, и специальные ряды со свойством прилипания их частичных сумм”, Матем. сб., 209:9 (2018), 142–170

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sha18}
\by И.~И.~Шарапудинов
\paper Ортогональные по Соболеву полиномы, порожденные полиномами Якоби и Лежандра, и специальные ряды со свойством прилипания их частичных сумм
\jour Матем. сб.
\yr 2018
\vol 209
\issue 9
\pages 142--170
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8910}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8910}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35410234}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8910
  • https://doi.org/10.4213/sm8910
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v209/i9/p142

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:53
    Литература:4
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018