RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1994, том 185, номер 4, страницы 101–150 (Mi msb893)  

Эта публикация цитируется в 30 научных статьях (всего в 30 статьях)

О быстросходящихся итерационных методах с неполным расщеплением граничных условий для многомерной сингулярно возмущенной системы типа Стокса

Б. В. Пальцев

Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН

Аннотация: Строятся и исследуются итерационные методы решения задачи Дирихле для системы с малым параметром $\varepsilon>0$:
$$ -\varepsilon^2\Delta\mathbf u+\mathbf u+\operatorname{grad}p=\mathbf f, \qquad \operatorname{div}\mathbf u=0, $$
приводящие на каждой итерации к расщеплению на задачу Неймана для давления и векторную задачу Дирихле–Неймана для скоростей. Изучен случай периодических “течений” между параллельными стенками. Наиболее быстрые варианты методов обладают скоростью сходимости геометрической прогрессии со знаменателем порядка $\varepsilon$. Получены также “$\varepsilon$-коэрцитивные” оценки решений исходной задачи в соболевских нормах.
Библиография: 19 названий.

Полный текст: PDF файл (4496 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Academy of Sciences. Sbornik. Mathematics, 1995, 81:2, 487–531

Реферативные базы данных:

УДК: 517.946+532.516.5
MSC: 35A40, 35Q30, 76D05, 65N12
Поступила в редакцию: 20.07.1993

Образец цитирования: Б. В. Пальцев, “О быстросходящихся итерационных методах с неполным расщеплением граничных условий для многомерной сингулярно возмущенной системы типа Стокса”, Матем. сб., 185:4 (1994), 101–150; B. V. Pal'tsev, “On rapidly converging iterative methods with incomplete splitting of boundary conditions for a multidimensional singularly perturbed system of Stokes type”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 81:2 (1995), 487–531

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pal94}
\by Б.~В.~Пальцев
\paper О быстросходящихся итерационных методах с~неполным расщеплением граничных условий для многомерной сингулярно возмущенной системы типа Стокса
\jour Матем. сб.
\yr 1994
\vol 185
\issue 4
\pages 101--150
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb893}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1272189}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0832.35111}
\transl
\by B.~V.~Pal'tsev
\paper On rapidly converging iterative methods with incomplete splitting of boundary conditions for a~multidimensional singularly perturbed system of Stokes type
\jour Russian Acad. Sci. Sb. Math.
\yr 1995
\vol 81
\issue 2
\pages 487--531
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1995v081n02ABEH003548}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1995RB51300011}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb893
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v185/i4/p101

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Б. В. Пальцев, “О быстросходящихся итерационных методах с полным расщеплением граничных условий для многомерной сингулярно возмущенной системы типа Стокса”, Матем. сб., 185:9 (1994), 109–138  mathnet  mathscinet  zmath; B. V. Pal'tsev, “On rapidly convergent iterative methods with complete boundary-condition splitting for a multidimensional singularly perturbed system of Stokes type”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 83:1 (1995), 93–118  crossref  isi
    2. Б. В. Пальцев, “Об условиях сходимости итерационных методов с полным ращеплением граничных условий для системы Стокса в круге и кольце”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 34:7 (1994), 1015–1037  mathnet  mathscinet  zmath; B. V. Pal'tsev, “Conditions for the convergence of iterative methods with complete splitting of the boundary conditions for the Stokes system in a circle and an annulus”, Comput. Math. Math. Phys., 34:7 (1994), 875–893  isi
    3. Mamedova I., Serebryakov V., “Parallel Programming of Boundary-Valued Problems for the Poisson and Helmholtz Equations by a Multigrid Algorithm”, Program. Comput. Softw., 21:5 (1995), 225–237  mathscinet  zmath  isi
    4. Б. В. Пальцев, И. И. Чечель, “Алгоритмы численных реализаций на основе билинейных конечных элементов итерационных методов с расщеплением граничных условий для системы типа Стокса в полосе при условии периодичности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 37:7 (1997), 799–815  mathnet  mathscinet  zmath; B. V. Pal'tsev, I. I. Chechel', “Algorithms based on bilinear finite elements for iterative methods with split boundary conditions for a Stokes-type system in a strip under the periodicity condition”, Comput. Math. Math. Phys., 37:7 (1997), 775–791
    5. Б. В. Пальцев, И. И. Чечель, “О некоторых способах повышения скорости сходимости на высоких гармониках билинейных конечно-элементных реализаций итерационных методов с расщеплением граничных условий для системы типа Стокса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:6 (1998), 956–970  mathnet  mathscinet  zmath; B. V. Pal'tsev, I. I. Chechel', “On some methods for enhancing the convergence speed for the higher harmonics of bilinear finite element implementations of iterative methods with boundary-condition splitting for a Stokes-type system”, Comput. Math. Math. Phys., 38:6 (1998), 916–929
    6. Б. В. Пальцев, И. И. Чечель, “О реальных качествах билинейных конечно-элементных реализаций методов с расщеплением граничных условий для системы типа Стокса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:2 (1998), 247–261  mathnet  mathscinet  zmath; B. V. Pal'tsev, I. I. Chechel', “Real properties of bilinear finite element implementations of methods with the splitting of boundary conditions for a Stokes-type system”, Comput. Math. Math. Phys., 38:2 (1998), 238–251
    7. Б. В. Пальцев, “О равномерных по действительным аргументу и индексу двусторонних оценках для модифицированных функций Бесселя”, Матем. заметки, 65:5 (1999), 681–692  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; B. V. Pal'tsev, “On two-sided estimates, uniform with respect to the real argument and index, for modified Bessel functions”, Math. Notes, 65:5 (1999), 571–581  crossref  isi
    8. Б. В. Пальцев, И. И. Чечель, “О билинейных конечно-элементных реализациях итерационных методов с неполным расщеплением граничных условий для системы типа Стокса на прямоугольнике”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:11 (1999), 1828–1854  mathnet  mathscinet  zmath; B. V. Pal'tsev, I. I. Chechel', “Bilinear finite element implementations of iterative methods with incomplete splitting of boundary conditions for a Stokes-type system on a rectangle”, Comput. Math. Math. Phys., 39:11 (1999), 1755–1780  elib
    9. Н. А. Меллер, Б. В. Пальцев, Е. Г. Хлюпина, “О конечно-элементных реализациях итерационных методов с расщеплением граничных условий для систем Стокса и типа Стокса в шаровом слое. Осесимметричный случай”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:1 (1999), 98–123  mathnet  mathscinet  zmath; N. A. Meller, B. V. Pal'tsev, E. G. Khlyupina, “On some finite element implementations of iterative methods with splitting of boundary conditions for Stokes and Stokes-type systems in a spherical layer: Axially symmetric case”, Comput. Math. Math. Phys., 39:1 (1999), 92–117  elib
    10. А. С. Лозинский, “Об ускорении конечно-элементных реализаций интерационных процессов с расщеплением граничных условий для системы типа Стокса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:9 (2000), 1339–1363  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Lozinskii, “On the acceleration of finite-element implementations of iterative processes with splitting of boundary conditions for a Stokes-type system”, Comput. Math. Math. Phys., 40:9 (2000), 1284–1307  elib
    11. В. О. Белаш, Б. В. Пальцев, “О спектральных и аппроксимативных свойствах кубических конечно-элементных аппроксимаций операторов Лапласа и первой производной. Периодический случай”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:5 (2000), 754–774  mathnet  mathscinet  zmath; V. O. Belash, B. V. Pal'tsev, “On the spectral and approximating properties of cubic finite-element approximations of the Laplace and first-derivative operators: The periodic case”, Comput. Math. Math. Phys., 40:5 (2000), 718–738  elib
    12. Б. В. Пальцев, И. И. Чечель, “О точных оценках скорости сходимости итерационных методов с расщеплением граничных условий для системы типа Стокса в слое с условием периодичности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:12 (2000), 1823–1837  mathnet  mathscinet  zmath; B. V. Pal'tsev, I. I. Chechel', “Exact estimates of the convergence rate of iterative methods with splitting of the boundary conditions for the Stokes-type system in a layer with a periodicity condition”, Comput. Math. Math. Phys., 40:12 (2000), 1751–1764  elib
    13. Kobelkov G., Olshanskii M., “Effective Preconditioning of Uzawa Type Schemes for a Generalized Stokes Problem”, Numer. Math., 86:3 (2000), 443–470  crossref  isi
    14. Chizhonkov E., Lebedev V., “On Acceleration of the Convergence of One Iterative Method”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 15:5 (2000), 383–395  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. А. С. Лозинский, “Конечно-элементная реализация итерационных процессов с расщеплением граничных условий для системы типа Стокса в неконцентрических кольцах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 41:8 (2001), 1203–1216  mathnet  mathscinet; A. S. Lozinskii, “Finite-element realization of iterative processes with splitting of boundary conditions for a Stokes-type system in nonconcentric annuli”, Comput. Math. Math. Phys., 41:8 (2001), 1145–1157
    16. В. О. Белаш, Б. В. Пальцев, “О бикубических конечно-элементных реализациях методов с расщеплением граничных условий периодичности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:2 (2002), 197–221  mathnet  mathscinet  zmath; V. O. Belash, B. V. Pal'tsev, “Bicubic finite-element implementations of methods with splitting of boundary conditions for a Stokes-type system in a strip under the periodicity condition”, Comput. Math. Math. Phys., 42:2 (2002), 188–210  elib
    17. Belash V., Pal'tsev B., Chechel I., “On Convergence Rate of Some Iterative Methods for Bilinear and Bicubic Finite Element Schemes for the Dissipative Helmholtz Equation with Large Values of a Singular Parameter”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 17:6 (2002), 485–520  mathscinet  zmath  isi
    18. Б. В. Пальцев, И. И. Чечель, “Повышение скорости сходимости билинейных конечно-элементных реализаций итерационных методов с расщеплением граничных условий для системы типа Стокса при больших значениях сингулярного параметра”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:11 (2004), 2049–2068  mathnet  mathscinet  zmath; B. V. Pal'tsev, I. I. Chechel', “Increasing the rate of convergence of bilinear finite-element realizations of iterative methods by splitting boundary conditions for Stokes-type systems for large values of a singular parameter”, Comput. Math. Math. Phys., 44:11 (2004), 1949–1967
    19. Pal'tsev B., Chechel I., “Finite-Element Linear Second-Order Accurate (Up to the Poles) Approximations of Laplace–Beltrami, Gradient, and Divergence Operators on a Sphere in R-3 in the Axisymmetric Case”, Dokl. Math., 69:2 (2004), 200–207  isi
    20. Rommel Bustinza, Gabriel N. Gatica, María González, “A mixed finite element method for the generalized Stokes problem”, Int J Numer Meth Fluids, 49:8 (2005), 877  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    21. Б. В. Пальцев, И. И. Чечель, “Конечно-элементные реализации итерационных методов с расщеплением граничных условий для систем Стокса и типа Стокса в шаровом слое, обеспечивающие 2-й порядок точности вплоть до оси симметрии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:5 (2005), 846–889  mathnet  mathscinet  zmath; B. V. Pal'tsev, I. I. Chechel', “Second-order accurate (up to the axis of symmetry) finite-element implementations of iterative methods with splitting of boundary conditions for Stokes and stokes-type systems in a spherical layer”, Comput. Math. Math. Phys., 45:5 (2005), 816–857  elib
    22. Chizhonkov E., Kargin A., “On Solution of the Stokes Problem by the Iteration of Boundary Conditions”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 21:1 (2006), 21–38  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    23. Pal'tsev B.V., Stavtsev A.V., Chechel I.I., “Improved Bicubic Finite-Element Approximation of the Neumann Problem for Poisson's Equation”, Dokl. Math., 77:2 (2008), 258–264  crossref  mathscinet  isi
    24. М. К. Керимов, “К семидесятилетию со дня рождения Бориса Васильевича Пальцева”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:7 (2010), 1171–1178  mathnet  mathscinet  adsnasa  elib; M. K. Kerimov, “Boris Vasil'evich Pal'tsev (on the occasion of his seventieth birthday)”, Comput. Math. Math. Phys., 50:7 (2010), 1113–1119  crossref  isi
    25. М. Б. Соловьев, “О численных реализациях нового итерационного метода с расщеплением граничных условий решения нестационарной задачи Стокса в полосе при условии периодичности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:10 (2010), 1771–1792  mathnet  adsnasa  elib; M. B. Soloviev, “On numerical implementations of a new iterative method with boundary condition splitting for solving the nonstationary stokes problem in a strip with periodicity condition”, Comput. Math. Math. Phys., 50:10 (2010), 1682–1701  crossref  isi
    26. М. Б. Соловьев, “Численные реализации итерационного метода с расщеплением граничных условий решения нестационарной задачи Стокса в зазоре между коаксиальными цилиндрами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:11 (2010), 1998–2016  mathnet  adsnasa  elib; M. B. Soloviev, “Numerical implementations of an iterative method with boundary condition splitting as applied to the nonstationary stokes problem in the gap between coaxial cylinders”, Comput. Math. Math. Phys., 50:11 (2010), 1895–1913  crossref  isi
    27. Pal'tsev B.V., “On an Iterative Method with Boundary Condition Splitting as Applied to the Dirichlet Initial-Boundary Value Problem for the Stokes System”, Dokl. Math., 81:3 (2010), 452–457  crossref  mathscinet  isi
    28. Solov'ev M.B., “On Numerical Implementations of a New Iterative Method with Boundary Condition Splitting for the Nonstationary Stokes Problem”, Dokl. Math., 81:3 (2010), 471–475  crossref  mathscinet  isi
    29. Б. В. Пальцев, М. Б. Соловьев, И. И. Чечель, “О развитии итерационных методов с расщеплением граничных условий решения краевых и начально-краевых задач для линеаризованных и нелинейной систем Навье–Стокса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:1 (2011), 74–95  mathnet  mathscinet  elib; B. V. Pal'tsev, M. B. Soloviev, I. I. Chechel', “On the development of iterative methods with boundary condition splitting for solving boundary and initial-boundary value problems for the linearized and nonlinear Navier–Stokes equations”, Comput. Math. Math. Phys., 51:1 (2011), 68–87  crossref  isi
    30. М. Б. Соловьев, “О численной реализации итерационного метода с расщеплением граничных условий решения нестационарной задачи Стокса на основе двухэтапной асимптотически устойчивой разностной схемы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:12 (2014), 1894–1903  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. B. Solov'ev, “Numerical implementation of an iterative method with boundary condition splitting for solving the nonstationary stokes problem on the basis of an asymptotically stable two-stage difference scheme”, Comput. Math. Math. Phys., 54:12 (2014), 1817–1825  crossref  isi  elib
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:211
    Полный текст:88
    Литература:24
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020