RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2018, том 209, номер 10, страницы 3–30 (Mi msb8950)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Рациональные выражения для кратных корней алгебраических уравнений

И. А. Антипова, Е. Н. Михалкин, А. К. Цих

Сибирский федеральный университет, г. Красноярск

Аннотация: Рассматривается общий многочлен с переменными коэффициентами. В терминах результантов многочлена и его производных получены простые рациональные выражения от коэффициентов для кратных корней многочлена. Аналогичные результаты распространяются для систем $n$ полиномиальных уравнений от $n$ неизвестных. Обоснования полученных формул кратных корней базируются на использовании свойств логарифмического отображения Гаусса для дискриминантного множества системы уравнений и процедуры линеаризации системы. Полученные формулы представляют интерес не только в теоретическом аспекте алгебры многочленов, но также в вычислительной математике и в различных разделах прикладной математики, связанных с нахождением критических точек полиномиальных отображений.
Библиография: 20 названий.

Ключевые слова: общее алгебраическое уравнение, система алгебраических уравнений, дискриминантное множество, кратный корень, логарифмическое отображение Гаусса.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.1462.2014/k
14.Y26.31.0006
НШ-9149.2016.1
1.2604.2017/пч
Работа И. А. Антиповой подготовлена в рамках выполнения государственного задания Министерства образования и науки РФ (проект № 1.1462.2014/k). Работа Е. Н. Михалкина выполнена при поддержке Гранта Правительства Российской Федерации для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых (проект № 14.Y26.31.0006) и в рамках Программы Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ РФ (грант № НШ-9149.2016.1). Работа А. К. Циха подготовлена в рамках выполнения государственного задания Министерства образования и науки РФ (проект № 1.2604.2017/пч).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8950

Полный текст: PDF файл (765 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2018, 209:10, 1419–1444

Реферативные базы данных:

УДК: 517.55+512.761
MSC: Primary 13P15, 26C10; Secondary 14M12
Поступила в редакцию: 29.03.2017 и 31.12.2017

Образец цитирования: И. А. Антипова, Е. Н. Михалкин, А. К. Цих, “Рациональные выражения для кратных корней алгебраических уравнений”, Матем. сб., 209:10 (2018), 3–30; I. A. Antipova, E. N. Mikhalkin, A. K. Tsikh, “Rational expressions for multiple roots of algebraic equations”, Sb. Math., 209:10 (2018), 1419–1444

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AntMikTsi18}
\by И.~А.~Антипова, Е.~Н.~Михалкин, А.~К.~Цих
\paper Рациональные выражения для кратных корней алгебраических уравнений
\jour Матем. сб.
\yr 2018
\vol 209
\issue 10
\pages 3--30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8950}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8950}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35601296}
\transl
\by I.~A.~Antipova, E.~N.~Mikhalkin, A.~K.~Tsikh
\paper Rational expressions for multiple roots of algebraic equations
\jour Sb. Math.
\yr 2018
\vol 209
\issue 10
\pages 1419--1444
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8950}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000454129300001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85059183028}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8950
  • https://doi.org/10.4213/sm8950
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v209/i10/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Irina A. Antipova, Evgeny N. Mikhalkin, Avgust K. Tsikh, “Singular points of complex algebraic hypersurfaces”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 11:6 (2018), 670–679  mathnet  crossref
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:294
    Литература:14
    Первая стр.:19

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019