|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Интеграл площадей Лузина и некасательная максимальная функция для решений эллиптического уравнения второго порядка
А. К. Гущин
Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Аннотация:
Исследуется связь некасательной максимальной функции решения задачи Дирихле с граничной функцией из $L_p$, $p>1$, для эллиптического уравнения второго порядка и интеграла площадей Лузина. Рассматривается уравнение в самосопряженном виде без младших членов. Устанавливается оценка сверху и снизу нормы в $L_p$, некасательной максимальной функции решения $u$ через квадрат нормы в $L_2(\partial Q)$ интеграла площадей функции $v=|u|^{p/2}$. При этом не требуется гладкость коэффициентов уравнения внутри области.
Библиография: 33 названия.
Ключевые слова:
эллиптическое уравнение, задача Дирихле, некасательная максимальная функция, интеграл площадей Лузина.
| Финансовая поддержка |
Номер гранта |
Российский научный фонд  |
14-50-00005 |
| Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005). |
DOI:
https://doi.org/10.4213/sm8980
 Полный текст:
PDF файл (680 kB)
 Первая страница: PDF файл
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2018, 209:6, 823–839
Реферативные базы данных:
    
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.956.223
MSC: Primary 35J25; Secondary 35J67
Поступила в редакцию: 14.06.2017
Образец цитирования:
А. К. Гущин, “Интеграл площадей Лузина и некасательная максимальная функция для решений эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 209:6 (2018), 47–64; A. K. Gushchin, “The Luzin area integral and the nontangential maximal function for solutions to a second-order elliptic equation”, Sb. Math., 209:6 (2018), 823–839
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gus18}
\by А.~К.~Гущин
\paper Интеграл площадей Лузина и некасательная максимальная функция для решений эллиптического уравнения второго порядка
\jour Матем. сб.
\yr 2018
\vol 209
\issue 6
\pages 47--64
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8980}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8980}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3807905}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018SbMat.209..823G}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=34940684}
\transl
\by A.~K.~Gushchin
\paper The Luzin area integral and the nontangential maximal function for solutions to a~second-order elliptic equation
\jour Sb. Math.
\yr 2018
\vol 209
\issue 6
\pages 823--839
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8980}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000441840600003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85052380315}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb8980https://doi.org/10.4213/sm8980 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v209/i6/p47
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. К. Гущин, “Критерий существования граничных значений в $L_p$ решений эллиптического уравнения”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 53–73
 ; A. K. Gushchin, “A criterion for the existence of $L_p$ boundary values of solutions to an elliptic equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 44–64 -
А. К. Гущин, “О граничных значениях решений эллиптического уравнения”, Матем. сб., 210:12 (2019), 67–97 ; A. K. Gushchin, “The boundary values of solutions of an elliptic equation”, Sb. Math., 210:12 (2019), 1724–1752
-
А. К. Гущин, “О существовании граничных значений в $L_2$ решений эллиптического уравнения”, Математическая физика и приложения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 306, МИАН, М., 2019, 56–74 ; A. K. Gushchin, “On the Existence of $L_2$ Boundary Values of Solutions to an Elliptic Equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 306 (2019), 47–65
-
А. К. Гущин, “Обобщения пространства непрерывных функций; теоремы вложения”, Матем. сб., 211:11 (2020), 54–71 ; A. K. Gushchin, “Extensions of the space of continuous functions and embedding theorems”, Sb. Math., 211:11 (2020), 1551–1567
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 317 | | Литература: | 23 | | Первая стр.: | 17 |
|
Пользовательское соглашение