RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2019, том 210, номер 1, страницы 27–62 (Mi msb8984)  

К проблеме конструирования ненасыщаемых квадратурных формул на отрезке

В. Н. Белых

Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск

Аннотация: Построены ненасыщаемые хорошо обусловленные с весовой функцией из $L_{p}[I]$, $1<p<\infty$, квадратурные формулы на конечном отрезке $I$. Специфическая особенность этих формул – отсутствие главного члена погрешности и как результат – способность автоматически с ростом числа узлов подстраиваться к любым избыточным (экстраординарным) запасам гладкости подынтегральных функций. Вычисление всех определяющих параметров квадратур – узлов, коэффициентов и числа обусловленности – осуществляется в рамках единого подхода, основанного на решении ряда специальных краевых задач теории мероморфных функций в единичном круге. Для частных видов весовых функций, имеющих важные приложения, указаны алгоритмы эффективного вычисления всех параметров квадратур. Для $C^{\infty}$-гладких подынтегральных функций ответ конструируется c абсолютно неулучшаемой экспоненциальной оценкой погрешности. Неулучшаемость оценки обусловлена асимптотикой александровского $n$-поперечника компакта $C^{\infty}$-гладких функций. Эта асимптотика также имеет вид убывающей к нулю (с ростом числа узлов $n$) экспоненты.
Библиография: 32 названия.

Ключевые слова: квадратурная формула, ненасыщаемость, ошибка округления, хорошая обусловленность, экспоненциальная сходимость.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm8984

Полный текст: PDF файл (811 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
DOI: https://doi.org/10.1070/SM8984

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.644+517.518.85
Поступила в редакцию: 25.06.2017 и 17.10.2018

Образец цитирования: В. Н. Белых, “К проблеме конструирования ненасыщаемых квадратурных формул на отрезке”, Матем. сб., 210:1 (2019), 27–62

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bel19}
\by В.~Н.~Белых
\paper К проблеме конструирования ненасыщаемых квадратурных формул на отрезке
\jour Матем. сб.
\yr 2019
\vol 210
\issue 1
\pages 27--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8984}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8984}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36603908}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8984
  • https://doi.org/10.4213/sm8984
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v210/i1/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:55
    Литература:6
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019