RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2018, том 209, номер 12, страницы 3–16 (Mi msb9007)  

Центральные расширения свободных периодических групп

С. И. Адянa, В. С. Атабекянb

a Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Ереванский государственный университет, Республика Армения

Аннотация: В работе доказывается, что любая счетная абелева группа $D$ может быть вербально вложена в качестве центра в некоторую $m$-порожденную группу $A$ так, что факторгруппа $A/D$ будет изоморфна свободной бернсайдовой группе $B(m,n)$, где $m>1$, а $n\ge665$ – нечетное число. Доказательство основано на некоторой модификации метода, который был использован С. И. Адяном в его монографии 1975 г. для положительного решения известной проблемы П. Г. Конторовича из “Коуровской тетради” о существовании некоммутативных аналогов аддитивной группы рациональных чисел с любым конечным числом порождающих $m>1$. Точнее, им было доказано, что искомые аналоги, в которых пересечение любых двух не единичных подгрупп бесконечно, могут быть построены в виде центрального расширения свободной бернсайдовой группы $B(m,n)$, где $m>1$, а $n\ge665$ – нечетное число, с использованием в качестве центра бесконечной циклической группы. В работе рассматриваются также другие приложения предлагаемого обобщения техники Адяна. В частности, для нечетных $n\ge665$ описываются свободные группы многообразия, определяемого тождеством $[x^n,y]=1$, и вычисляется мультипликатор Шура группы $B(m,n)$.
Библиография: 14 названий.

Ключевые слова: свободная бернсайдова группа, центральное расширение, аддитивная группа рациональных чисел, мультипликатор Шура.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10252
Государственный комитет по науке министерства образования и науки Республики Армения 18RF-109
Российский фонд фундаментальных исследований 18-51-05006 Арм_а
Исследование С. И. Адяна выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 16-11-10252) в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук. Исследование В. С. Атабекяна выполнено в Ереванском государственном университете при поддержке Государственного комитета по науке министерства образования и науки Республики Армения (грант № 18RF-109) и Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 18-51-05006 Арм_а). Разделы 1, 3 статьи выполнены С. И. Адяном, а разделы 2, 4 и 5 – В. С. Атабекяном.


DOI: https://doi.org/10.4213/sm9007

Полный текст: PDF файл (625 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
DOI: https://doi.org/10.1070/SM9007

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.54+512.543
Поступила в редакцию: 28.08.2017 и 23.07.2018

Образец цитирования: С. И. Адян, В. С. Атабекян, “Центральные расширения свободных периодических групп”, Матем. сб., 209:12 (2018), 3–16

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AdiAta18}
\by С.~И.~Адян, В.~С.~Атабекян
\paper Центральные расширения свободных периодических групп
\jour Матем. сб.
\yr 2018
\vol 209
\issue 12
\pages 3--16
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb9007}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9007}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36448116}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb9007
  • https://doi.org/10.4213/sm9007
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v209/i12/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:133
    Литература:5
    Первая стр.:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018