RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2018, том 209, номер 11, страницы 3–31 (Mi msb9017)  

Экстремальные траектории в сублоренцевой задаче на группе Энгеля

А. А. Ардентовa, Ю. Л. Сачковa, Т. Хуангb, К. Янгc

a Институт программных систем им. А. К. Айламазяна Российской академии наук, Ярославская обл., Переславский р-н, с. Веськово
b Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou, The People's Republic of China
c Nanjing University of Science and Technology, The People's Republic of China

Аннотация: Пусть $\mathbb{E}$ является группой Энгеля и $D$ – левоинвариантное распределение ранга 2 на $\mathbb{E}$ с лоренцевой метрикой. Сублоренцева задача формулируется как задача максимизации сублоренцевой длины. В работе получена параметризация времениподобных и пространственноподобных нормальных экстремальных траекторий с помощью эллиптических функций Якоби. Описана дискретная группа симметрий для случаев времениподобных и пространственноподобных траекторий, в обоих случаях для каждой симметрии вычислены неподвижные точки и соответствующие точки Максвелла. На основе этих вычислений вдоль каждой экстремальной траектории выведена оценка на время разреза (время потери глобальной оптимальности).
Библиография: 17 названий.

Ключевые слова: группа Энгеля, экстремальные траектории, сублоренцева метрика, эллиптические функции Якоби.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации АААА-А17-117040610374-8
Российский научный фонд 17-11-01387
Исследование А. А. Ардентова и Ю. Л. Сачкова в разделе 4 выполнено в рамках государственного задания Министерства образования и науки РФ (№ госрегистрации АААА-А17-117040610374-8), а в разделах 5, 6 – за счет гранта Российского научного фонда (проект № 17-11-01387). Разделы 2 и 3 статьи выполнены Т. Хуангом и К. Янгом, а разделы 4, 5 и 6 – А. А. Ардентовым и Ю. Л. Сачковым.


DOI: https://doi.org/10.4213/sm9017

Полный текст: PDF файл (1333 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2018, 209:11, 1547–1574

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: Primary 53C17, 53C50; Secondary 22E25
Поступила в редакцию: 16.10.2017

Образец цитирования: А. А. Ардентов, Ю. Л. Сачков, Т. Хуанг, К. Янг, “Экстремальные траектории в сублоренцевой задаче на группе Энгеля”, Матем. сб., 209:11 (2018), 3–31; A. A. Ardentov, Yu. L. Sachkov, T. Huang, X. Yang, “Extremal trajectories in the sub-Lorentzian problem on the Engel group”, Sb. Math., 209:11 (2018), 1547–1574

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ArdSacHua18}
\by А.~А.~Ардентов, Ю.~Л.~Сачков, Т.~Хуанг, К.~Янг
\paper Экстремальные траектории в~сублоренцевой задаче на группе Энгеля
\jour Матем. сб.
\yr 2018
\vol 209
\issue 11
\pages 3--31
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb9017}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9017}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018SbMat.209.1547A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36361371}
\transl
\by A.~A.~Ardentov, Yu.~L.~Sachkov, T.~Huang, X.~Yang
\paper Extremal trajectories in the sub-Lorentzian problem on the Engel group
\jour Sb. Math.
\yr 2018
\vol 209
\issue 11
\pages 1547--1574
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM9017}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000456414300001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85062827146}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb9017
  • https://doi.org/10.4213/sm9017
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v209/i11/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:159
    Литература:15
    Первая стр.:15

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019