RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2018, том 209, номер 8, страницы 29–55 (Mi msb9031)  

Удивительные примеры нерациональных гладких спектральных поверхностей

А. Б. Жеглов

Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Изучаются необходимые и достаточные алгебро-геометрические условия существования нетривиальных коммутативных подалгебр ранга $1$ в алгебре $\widehat{D}$, пополненной алгебре дифференциальных операторов в частных производных от двух переменных, представляющей собой простой чисто алгебраический аналог алгебры аналитических псевдодифференциальных операторов на многообразии.
Эти условия являются условиями на проективную (спектральную) поверхность и входят в определение нового понятия пре-спектральных данных. Для гладких поверхностей достаточные условия выглядят особенно просто. На гладкой проективной поверхности должна лежать: 1) целая обильная кривая $C$ с $C^2=1$ и $h^0(X,\mathscr O_X(C))=1$; 2) дивизор $D$ с $(D, C)_X=g(C)-1$, $h^i(X,\mathscr O_X(D))=0$, $i=0,1,2$, и $h^0(X,\mathscr O_X(D+C))=1$. Существуют примеры таких поверхностей, и соответствующие им коммутативные подалгебры не допускают изоспектральных деформаций.
Библиография: 45 названий.

Ключевые слова: коммутирующие дифференциальные операторы, коммутирующие разностные операторы, квантовые интегрируемые системы, алгебраическая теория КП, алгебраические поверхности, поверхности Годо.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10069
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 16-11-10069).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm9031

Полный текст: PDF файл (856 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
DOI: https://doi.org/10.1070/SM9031

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.957+512.72+512.71
Поступила в редакцию: 31.10.2017 и 06.02.2018

Образец цитирования: А. Б. Жеглов, “Удивительные примеры нерациональных гладких спектральных поверхностей”, Матем. сб., 209:8 (2018), 29–55

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhe18}
\by А.~Б.~Жеглов
\paper Удивительные примеры нерациональных гладких спектральных поверхностей
\jour Матем. сб.
\yr 2018
\vol 209
\issue 8
\pages 29--55
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb9031}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9031}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35276519}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb9031
  • https://doi.org/10.4213/sm9031
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v209/i8/p29

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:45
    Литература:4
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018