RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2019, том 210, номер 3, страницы 17–74 (Mi msb9041)  

Инварианты Фоменко–Цишанга невыпуклых топологических биллиардов

В. В. Ведюшкина

Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Наряду с классическим плоским биллиардом можно рассмотреть топологический биллиард, движение при котором происходит на локально плоской поверхности, полученной изометричной склейкой нескольких плоских областей вдоль границ, являющихся дугами софокусных квадрик. Здесь точка движется внутри каждой из областей вдоль отрезков прямых, переходя из одной области в другую при попадании на границу склейки. Ранее автором была получена лиувиллева классификация всех таких топологических биллиардов, полученных склейками вдоль выпуклых границ. В настоящей работе классифицируются все топологические интегрируемые биллиарды, полученные склейкой как вдоль выпуклых, так и вдоль невыпуклых границ из элементарных биллиардов, ограниченных дугами софокусных квадрик. Для всех таких невыпуклых топологических биллиардов вычислены инварианты Фоменко–Цишанга (меченые молекулы $W^*$) лиувиллевой эквивалентности.
Библиография: 25 названий.

Ключевые слова: интегрируемая система, биллиард, лиувиллева эквивалентность, инвариант Фоменко–Цишанга.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01303
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 17-11-01303).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm9041

Полный текст: PDF файл (2279 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
DOI: https://doi.org/10.1070/SM9041

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5
Поступила в редакцию: 20.11.2017

Образец цитирования: В. В. Ведюшкина, “Инварианты Фоменко–Цишанга невыпуклых топологических биллиардов”, Матем. сб., 210:3 (2019), 17–74

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ved19}
\by В.~В.~Ведюшкина
\paper Инварианты Фоменко--Цишанга невыпуклых топологических биллиардов
\jour Матем. сб.
\yr 2019
\vol 210
\issue 3
\pages 17--74
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb9041}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9041}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=37045216}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb9041
  • https://doi.org/10.4213/sm9041
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v210/i3/p17

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:47
    Литература:3
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019