RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2019, том 210, номер 3, страницы 17–74 (Mi msb9041)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Инварианты Фоменко–Цишанга невыпуклых топологических биллиардов

В. В. Ведюшкина

Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Наряду с классическим плоским биллиардом можно рассмотреть топологический биллиард, движение при котором происходит на локально плоской поверхности, полученной изометричной склейкой нескольких плоских областей вдоль границ, являющихся дугами софокусных квадрик. Здесь точка движется внутри каждой из областей вдоль отрезков прямых, переходя из одной области в другую при попадании на границу склейки. Ранее автором была получена лиувиллева классификация всех таких топологических биллиардов, полученных склейками вдоль выпуклых границ. В настоящей работе классифицируются все топологические интегрируемые биллиарды, полученные склейкой как вдоль выпуклых, так и вдоль невыпуклых границ из элементарных биллиардов, ограниченных дугами софокусных квадрик. Для всех таких невыпуклых топологических биллиардов вычислены инварианты Фоменко–Цишанга (меченые молекулы $W^*$) лиувиллевой эквивалентности.
Библиография: 25 названий.

Ключевые слова: интегрируемая система, биллиард, лиувиллева эквивалентность, инвариант Фоменко–Цишанга.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01303
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 17-11-01303).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm9041

Полный текст: PDF файл (2279 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2019, 210:3, 310–363

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5
MSC: Primary 37J35; Secondary 37G10, 70E40
Поступила в редакцию: 20.11.2017

Образец цитирования: В. В. Ведюшкина, “Инварианты Фоменко–Цишанга невыпуклых топологических биллиардов”, Матем. сб., 210:3 (2019), 17–74; V. V. Vedyushkina, “The Fomenko–Zieschang invariants of nonconvex topological billiards”, Sb. Math., 210:3 (2019), 310–363

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ved19}
\by В.~В.~Ведюшкина
\paper Инварианты Фоменко--Цишанга невыпуклых топологических биллиардов
\jour Матем. сб.
\yr 2019
\vol 210
\issue 3
\pages 17--74
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb9041}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9041}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2019SbMat.210..310V}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=37089813}
\transl
\by V.~V.~Vedyushkina
\paper The Fomenko--Zieschang invariants of nonconvex topological billiards
\jour Sb. Math.
\yr 2019
\vol 210
\issue 3
\pages 310--363
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM9041}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000468092700002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85068316526}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb9041
  • https://doi.org/10.4213/sm9041
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v210/i3/p17

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Т. Фоменко, В. В. Ведюшкина, “Бильярды и интегрируемость в геометрии и физике. Новый взгляд и новые возможности”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2019, № 3, 15–25  mathnet  mathscinet; A. T. Fomenko, V. V. Vedyushkina, “Billiards and integrability in geometry and physics. New scope and new potential”, Moscow University Mathematics Bulletin, 74:3 (2019), 98–107  crossref  isi
    2. В. В. Ведюшкина (Фокичева), А. Т. Фоменко, “Интегрируемые геодезические потоки на ориентируемых двумерных поверхностях и топологические биллиарды”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:6 (2019), 63–103  mathnet  crossref  adsnasa; V. V. Vedyushkina (Fokicheva), A. T. Fomenko, “Integrable geodesic flows on orientable two-dimensional surfaces and topological billiards”, Izv. Math., 83:6 (2019), 1137–1173  crossref  isi
    3. В. В. Ведюшкина, “Интегрируемые биллиарды реализуют торические слоения на линзовых пространствах и 3-торе”, Матем. сб., 211:2 (2020), 46–73  mathnet  crossref
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:168
    Литература:20
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020