RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2019, том 210, номер 6, страницы 111–160 (Mi msb9055)  

Естественно градуированные алгебры Ли медленного роста

Д. В. Миллионщиковab

a Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
b Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Про-нильпотентная алгебра Ли $\mathfrak g$ называется естественно градуированной, если она изоморфна своей ассоциированной градуированной алгебре Ли $\operatorname{gr} \mathfrak{g}$ относительно фильтрации идеалами нижнего центрального ряда. Конечномерные естественно градуированные алгебры Ли известны в субримановой геометрии и геометрической теории управления под названием алгебр Карно.
Мы классифицируем конечномерные и бесконечномерные естественно градуированные алгебры Ли $\mathfrak g=\bigoplus_{i=1}^{+\infty}\mathfrak g_i$ со свойством
$$ \dim\mathfrak g_i+\dim\mathfrak g_{i+1} \le 3, \qquad i \ge 1. $$
Произвольная алгебра Ли $\mathfrak g=\bigoplus_{i=1}^{+\infty}\mathfrak g_i$ из этого класса порождена двумерным подпространством $\mathfrak g_1$, и для соответствующей функции роста $F_\mathfrak g^{\mathrm{gr}}(n)$ справедлива оценка $F_\mathfrak g^{\mathrm{gr}}(n) \le 3n/2+1$.
Библиография: 32 названия.

Ключевые слова: градуированная алгебра Ли, алгебра Карно, алгебры Каца–Муди, центральное расширение, автоморфизм.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00414
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-11-00414).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm9055

Полный текст: PDF файл (1043 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2019, 210:6, 862–909

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.812.4
MSC: 17B30
Поступила в редакцию: 27.12.2017 и 31.05.2018

Образец цитирования: Д. В. Миллионщиков, “Естественно градуированные алгебры Ли медленного роста”, Матем. сб., 210:6 (2019), 111–160; D. V. Millionshchikov, “Naturally graded Lie algebras of slow growth”, Sb. Math., 210:6 (2019), 862–909

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mil19}
\by Д.~В.~Миллионщиков
\paper Естественно градуированные алгебры Ли медленного роста
\jour Матем. сб.
\yr 2019
\vol 210
\issue 6
\pages 111--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb9055}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9055}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=37652220}
\transl
\by D.~V.~Millionshchikov
\paper Naturally graded Lie algebras of slow growth
\jour Sb. Math.
\yr 2019
\vol 210
\issue 6
\pages 862--909
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM9055}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb9055
  • https://doi.org/10.4213/sm9055
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v210/i6/p111

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:179
    Литература:21
    Первая стр.:11

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019