RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2019, том 210, номер 6, страницы 56–81 (Mi msb9057)  

Экстремальные задачи Турана, Фейера, Бомана для многомерного преобразования Фурье по собственным функциям задачи Штурма–Лиувилля

Д. В. Горбачев, В. И. Иванов

Тульский государственный университет

Аннотация: При естественных условиях на весовую функцию, являющуюся произведением одномерных весовых функций, в работе решены экстремальные задачи Турана, Фейера, Бомана для многомерного преобразования Фурье по собственным функциям задачи Штурма–Лиувилля на декартовом произведении полупрямых. Построены экстремальные функции. Доказана многомерная квадратурная формула Маркова по нулям собственных функций задачи Штурма–Лиувилля, точная для целых функций многих переменных экспоненциального типа. Для многомерного преобразования Фурье доказана теорема Пэли–Винера. Доказан весовой $L^2$-аналог теоремы отсчетов Котельникова–Найквиста–Уиттакера–Шеннона.
Библиография: 42 названия.

Ключевые слова: задача Штурма–Лиувилля, преобразование Фурье, экстремальные задачи Турана, Фейера, Бомана, квадратурные формулы Гаусса и Маркова.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00308-а
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 16-01-00308-а).

Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/sm9057

Полный текст: PDF файл (743 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2019, 210:6, 809–835

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.86
MSC: Primary 42B10; Secondary 41A55, 34B24
Поступила в редакцию: 30.12.2017 и 18.11.2018

Образец цитирования: Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Экстремальные задачи Турана, Фейера, Бомана для многомерного преобразования Фурье по собственным функциям задачи Штурма–Лиувилля”, Матем. сб., 210:6 (2019), 56–81; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Turán, Fejér and Bohman extremal problems for the multivariate Fourier transform in terms of the eigenfunctions of a Sturm-Liouville problem”, Sb. Math., 210:6 (2019), 809–835

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GorIva19}
\by Д.~В.~Горбачев, В.~И.~Иванов
\paper Экстремальные задачи Турана, Фейера, Бомана для многомерного преобразования Фурье по~собственным функциям задачи Штурма--Лиувилля
\jour Матем. сб.
\yr 2019
\vol 210
\issue 6
\pages 56--81
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb9057}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9057}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2019SbMat.210..809G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=37652218}
\transl
\by D.~V.~Gorbachev, V.~I.~Ivanov
\paper Tur\'an, Fej\'er and Bohman extremal problems for the multivariate Fourier transform in terms of the eigenfunctions of a~Sturm-Liouville problem
\jour Sb. Math.
\yr 2019
\vol 210
\issue 6
\pages 809--835
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM9057}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000482090700003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85072987338}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb9057
  • https://doi.org/10.4213/sm9057
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v210/i6/p56

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:268
    Литература:20
    Первая стр.:20
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020