RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2020, том 211, номер 1, страницы 3–31 (Mi msb9109)  

Биллиарды, ограниченные дугами софокусных квадрик на плоскости Минковского

Е. Е. Каргинова

Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Рассмотрены биллиарды в компактных областях на плоскости Минковского, граница которых состоит из дуг софокусных квадрик с углом излома $\le\pi/2$. Получена классификация таких биллиардов, называемых простыми. Описаны первые интегралы и траектории движения шара в простых биллиардах. Подсчитаны инварианты Фоменко–Цишанга для каждого простого биллиарда и доказана теорема о существовании всего трех различных слоений Лиувилля простых биллиардов на плоскости Минковского.
Библиография: 23 названия.

Ключевые слова: интегрируемая система, биллиард, плоскость Минковского, лиувиллева эквивалентность, инвариант Фоменко–Цишанга.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-6399.2018.1
Работа выполнена в рамках Программы Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ РФ (грант № НШ-6399.2018.1).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm9109

Полный текст: PDF файл (1079 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2020, 211:1, 1–28

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5
MSC: Primary 37D50; Secondary 37J35
Поступила в редакцию: 01.04.2018

Образец цитирования: Е. Е. Каргинова, “Биллиарды, ограниченные дугами софокусных квадрик на плоскости Минковского”, Матем. сб., 211:1 (2020), 3–31; E. E. Karginova, “Billiards bounded by arcs of confocal quadrics on the Minkowski plane”, Sb. Math., 211:1 (2020), 1–28

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kar20}
\by Е.~Е.~Каргинова
\paper Биллиарды, ограниченные дугами софокусных квадрик на плоскости Минковского
\jour Матем. сб.
\yr 2020
\vol 211
\issue 1
\pages 3--31
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb9109}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9109}
\transl
\by E.~E.~Karginova
\paper Billiards bounded by arcs of confocal quadrics on the Minkowski plane
\jour Sb. Math.
\yr 2020
\vol 211
\issue 1
\pages 1--28
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM9109}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb9109
  • https://doi.org/10.4213/sm9109
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v211/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:74
    Литература:4
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020