|
Интегрируемые биллиарды реализуют торические слоения на линзовых пространствах и 3-торе
В. В. Ведюшкина Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Аннотация:
В статье рассмотрен интегрируемый биллиард на книжке – комплексе, склеенном из нескольких биллиардов-листов вдоль общего корешка. Каждый лист – это плоская область, ограниченная дугами софокусных квадрик, биллиард в которой, как известно, интегрируем. Оказалось, что для ряда интересных случаев такого биллиарда инварианты Фоменко–Цишанга (меченые молекулы $W^*$) лиувиллевой эквивалентности описывают нетривиальные торические слоения на линзовых пространствах и 3-торе – изоэнергетических многообразиях таких биллиардов.
Библиография: 18 названий.
Ключевые слова:
интегрируемая система, биллиард, лиувиллева эквивалентность, инвариант Фоменко–Цишанга.
Финансовая поддержка |
Номер гранта |
Российский научный фонд  |
17-11-01303 |
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 17-11-01303). |
DOI:
https://doi.org/10.4213/sm9189
Полный текст:
PDF файл (1251 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2020, 211:2, 201–225
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.938.5
MSC: Primary 37D50, 37J35; Secondary 37D40, 37J20, 70E40 Поступила в редакцию: 02.11.2018 и 23.04.2019
Образец цитирования:
В. В. Ведюшкина, “Интегрируемые биллиарды реализуют торические слоения на линзовых пространствах и 3-торе”, Матем. сб., 211:2 (2020), 46–73; V. V. Vedyushkina, “Integrable billiard systems realize toric foliations on lens spaces and the 3-torus”, Sb. Math., 211:2 (2020), 201–225
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ved20}
\by В.~В.~Ведюшкина
\paper Интегрируемые биллиарды реализуют торические слоения на линзовых пространствах и 3-торе
\jour Матем. сб.
\yr 2020
\vol 211
\issue 2
\pages 46--73
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb9189}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9189}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43301552}
\transl
\by V.~V.~Vedyushkina
\paper Integrable billiard systems realize toric~foliations on lens spaces and the 3-torus
\jour Sb. Math.
\yr 2020
\vol 211
\issue 2
\pages 201--225
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM9189}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000529468500001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85086108656}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb9189https://doi.org/10.4213/sm9189 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v211/i2/p46
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 188 | Литература: | 11 | Первая стр.: | 13 |
|