Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2020, том 211, номер 2, страницы 74–105 (Mi msb9216)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Существование и единственность слабого решения интегро-дифференциального уравнения агрегации на римановом многообразии

В. Ф. Вильданова

Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, г. Уфа

Аннотация: На компактном римановом многообразии $\mathscr{M}$ рассматривается класс интегро-дифференциальных уравнений агрегации с нелинейным параболическим членом $b(x,u)_t$. Дивергентный член в уравнениях может вырождаться с потерей коэрцитивности и содержит нелинейности с переменными показателями. Краевое условие “непротекания” на границе $\partial\mathscr{M}\times[0,T]$ цилиндра $Q^T=\mathscr{M}\times[0,T]$ обеспечивает при отсутствии внешних источников сохранение “массы” $\displaystyle\int_\mathscr{M}b(x,u(x,t)) d\nu=\mathrm{const}$. В цилиндре $Q^T$ с достаточно малым $T$ доказано существование ограниченного решения смешанной задачи для уравнения агрегации. При дополнительных условиях доказано существование ограниченного решения задачи в цилиндре $Q^{\infty}=\mathscr{M}\times[0,\infty)$. Для уравнений вида $b(x,u)_t=\Delta A(x,u)-\operatorname{div}(b(x,u)\mathscr{G}(u))+f(x,u)$ с оператором Лапласа–Бельтрами $\Delta$ и интегральным оператором $\mathscr{G}(u)$ доказана единственность ограниченного решения смешанной задачи.
Библиография: 26 названий.

Ключевые слова: уравнение агрегации на многообразии, существование решения, единственность решения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00428-a
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 18-01-00428-a).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm9216

Полный текст: PDF файл (798 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2020, 211:2, 226–257

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.968.74+517.954
MSC: 35D40, 34C40
Поступила в редакцию: 10.01.2019 и 18.03.2019

Образец цитирования: В. Ф. Вильданова, “Существование и единственность слабого решения интегро-дифференциального уравнения агрегации на римановом многообразии”, Матем. сб., 211:2 (2020), 74–105; V. F. Vil'danova, “Existence and uniqueness of a weak solution of an integro-differential aggregation equation on a Riemannian manifold”, Sb. Math., 211:2 (2020), 226–257

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vil20}
\by В.~Ф.~Вильданова
\paper Существование и единственность слабого решения интегро-дифференциального уравнения агрегации на римановом многообразии
\jour Матем. сб.
\yr 2020
\vol 211
\issue 2
\pages 74--105
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb9216}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9216}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43298494}
\transl
\by V.~F.~Vil'danova
\paper Existence and uniqueness of a~weak solution of an integro-differential aggregation equation on a~Riemannian manifold
\jour Sb. Math.
\yr 2020
\vol 211
\issue 2
\pages 226--257
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM9216}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000529470500001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85085358779}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb9216
  • https://doi.org/10.4213/sm9216
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v211/i2/p74

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Ф. Вильданова, “Существование решения задачи Коши для уравнения агрегации в гиперболическом пространстве”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 7, 33–44  mathnet  crossref; V. F. Vil'danova, “Existence of a solution to the Cauchy problem for the aggregation equation in hyperbolic space”, Russian Math. (Iz. VUZ), 64:7 (2020), 27–37  crossref  isi
    2. В. Ф. Вильданова, “Единственность решения задачи Коши для уравнения агрегации в гиперболическом пространстве”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 8, 27–36  mathnet  crossref
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:183
    Литература:9
    Первая стр.:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021