RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2020, том 211, номер 3, страницы 158–168 (Mi msb9227)  

Связное компактное локально чебышёвское множество в конечномерном пространстве является чебышёвским

К. С. Шкляев

Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Пусть $X$ – банахово пространство. Множество $M\subset X$ называется чебышёвским, если для каждой точки $x\in X$ существует единственная ближайшая к $x$ точка в множестве $M$. Множество $M$ называется локально чебышёвским, если для каждой точки $x\in M$ найдется такое чебышёвское множество $F_x\subset M$, что некоторая окрестность $x$ в $M$ лежит в $F_x$. В статье доказывается, что всякое связное компактное локально чебышёвское множество в конечномерном нормированном пространстве является чебышёвским.
Библиография: 11 названий.

Ключевые слова: чебышёвское множество, метрическая проекция, чебышёвский слой, накрытие, гомотопия.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00333-а
Фонд развития теоретической физики и математики БАЗИС
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-6222.2018.1
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 18-01-00333-a), Фонда развития теоретической физики и математики “БАЗИС”, а также в рамках Программы Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ (грант № НШ-6222.2018.1).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm9227

Полный текст: PDF файл (550 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2020, 211:3, 455–465

Тип публикации: Статья
УДК: 517.982.256
MSC: 46B20
Поступила в редакцию: 03.02.2019 и 22.06.2019

Образец цитирования: К. С. Шкляев, “Связное компактное локально чебышёвское множество в конечномерном пространстве является чебышёвским”, Матем. сб., 211:3 (2020), 158–168; K. S. Shklyaev, “A connected compact locally Chebyshev set in a finite-dimensional space is a Chebyshev set”, Sb. Math., 211:3 (2020), 455–465

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shk20}
\by К.~С.~Шкляев
\paper Связное компактное локально чебышёвское множество в конечномерном пространстве является чебышёвским
\jour Матем. сб.
\yr 2020
\vol 211
\issue 3
\pages 158--168
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb9227}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9227}
\transl
\by K.~S.~Shklyaev
\paper A~connected compact locally Chebyshev set in a~finite-dimensional space is a~Chebyshev set
\jour Sb. Math.
\yr 2020
\vol 211
\issue 3
\pages 455--465
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM9227}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb9227
  • https://doi.org/10.4213/sm9227
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v211/i3/p158

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:105
    Литература:13
    Первая стр.:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020