RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1994, том 185, номер 9, страницы 3–28 (Mi msb923)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Порядки модулей непрерывности операторов почти наилучшего приближения

П. В. Альбрехт


Аннотация: Пусть $X$ – линейное нормированное пространство, $Y\subset X$ – конечномерное подпространство, $\varepsilon >0$. Мультипликативной $\varepsilon$-выборкой $M\colon K\to Y$, где $K\subset X$, назовем такое однозначное отображение, что
$$ \forall x\in K\qquad \|Mx-x\|\leqslant\inf\{\|x-y\|:y\in Y\}\cdot (1+\varepsilon). $$
В работе доказано, что при $X=L^p(T,\Sigma,\mu)$, $1<p<\infty$, для любых $Y\subset X$ и $\varepsilon>0$ существует такая $\varepsilon$-выборка $M\colon K\to Y$, что
$$ \forall x_1,x_2\in K\qquad \|Mx_1-Mx_2\|\le c(n,p)(1+\varepsilon^{-|1/2-1/p|})\|x_1-x_2\|, $$
причем оценка точна по порядку в пространстве $L^p[0,1]$. Установлено также, что константа Липшица для $\varepsilon$-выборки имеет точный порядок $1/\varepsilon$ в пространствах $L^1[0,1]$ и $C[0,1]$.
Библиография: 21 название.

Полный текст: PDF файл (1799 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Academy of Sciences. Sbornik. Mathematics, 1995, 83:1, 1–22

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: 41A35, 41A50, 41A65
Поступила в редакцию: 02.10.1992 и 21.12.1993

Образец цитирования: П. В. Альбрехт, “Порядки модулей непрерывности операторов почти наилучшего приближения”, Матем. сб., 185:9 (1994), 3–28; P. V. Al'brecht, “Orders of moduli of continuity of operators of almost best approximation”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 83:1 (1995), 1–22

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Alb94}
\by П.~В.~Альбрехт
\paper Порядки модулей непрерывности операторов почти наилучшего приближения
\jour Матем. сб.
\yr 1994
\vol 185
\issue 9
\pages 3--28
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb923}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1305754}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0841.41030}
\transl
\by P.~V.~Al'brecht
\paper Orders of moduli of continuity of operators of almost best approximation
\jour Russian Acad. Sci. Sb. Math.
\yr 1995
\vol 83
\issue 1
\pages 1--22
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1995v083n01ABEH003578}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1995TQ10000001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb923
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v185/i9/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Маринов, “Константы Липшица оператора метрического $\varepsilon$-проектирования в пространствах с заданными модулями выпуклости и гладкости”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:2 (1998), 103–130  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Marinov, “The Lipschitz constants of the metric $\varepsilon$-projection operator in spaces with given modules of convexity and smoothness”, Izv. Math., 62:2 (1998), 313–318  crossref  isi
    2. К. С. Рютин, “Равномерная непрерывность обобщенных рациональных приближений”, Матем. заметки, 71:2 (2002), 261–270  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; C. S. Rjutin, “Uniform Continuity of Generalized Rational Approximations”, Math. Notes, 71:2 (2002), 236–244  crossref  isi  elib
    3. Е. Д. Лившиц, “Об устойчивости оператора $\varepsilon$-проекции на множество сплайнов в пространстве $C[0,1]$”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:1 (2003), 99–130  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; E. D. Livshits, “Stability of the operator of $\varepsilon$-projection to the set of splines in $C[0,1]$”, Izv. Math., 67:1 (2003), 91–119  crossref  isi
    4. P. Shvartsman, “Barycentric selectors and a Steiner-type point of a convex body in a Banach space”, Journal of Functional Analysis, 210:1 (2004), 1  crossref
    5. П. А. Бородин, “Коэффициент линейности оператора метрического проектирования на чебышевское подпространство”, Матем. заметки, 85:2 (2009), 180–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; P. A. Borodin, “The Linearity Coefficient of the Metric Projection onto a Chebyshev Subspace”, Math. Notes, 85:1 (2009), 168–175  crossref  isi  elib
    6. А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и другие геометрические свойства солнц и чебышёвских множеств”, Фундамент. и прикл. матем., 19:4 (2014), 21–91  mathnet  mathscinet; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Connectedness and other geometric properties of suns and Chebyshev sets”, J. Math. Sci., 217:6 (2016), 683–730  crossref
    7. П. А. Бородин, Ю. Ю. Дружинин, К. В. Чеснокова, “Конечномерные подпространства в $L_p$ с липшицевой метрической проекцией”, Матем. заметки, 102:4 (2017), 514–525  mathnet  crossref  mathscinet  elib; P. A. Borodin, Yu. Yu. Druzhinin, K. V. Chesnokova, “Finite-Dimensional Subspaces of $L_p$ with Lipschitz Metric Projection”, Math. Notes, 102:4 (2017), 465–474  crossref  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:195
    Полный текст:60
    Литература:23
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019