Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2020, том 211, номер 2, страницы 3–45 (Mi msb9240)  

Этальная монодромия и рациональная эквивалентность $1$-циклов на кубических гиперповерхностях в $\mathbb P^5$

К. Банержиa, В. Гулецкийb*

a Harish-Chandra Research Institute, Allahabad, India
b Department of Mathematical Sciences, University of Liverpool, Liverpool, UK

Аннотация: Пусть $k$ – несчетное алгебраически замкнутое поле характеристики $0$, и пусть $X$ – гладкое проективное связное многообразие размерности $2p$, вложенное в $\mathbb P^m$ над $k$. Пусть $Y$ – гиперплоское сечение $X$, и пусть $A^p(Y)$ и $A^{p+1}(X)$ – группы алгебраически тривиальных алгебраических циклов коразмерности $p$ и $p+1$ по модулю рациональной эквивалентности на $Y$ и $X$ соответственно. Предположим, что для гладкого $Y$ группа $A^p(Y)$ регулярно параметризована абелевым многообразием $A$ и совпадает с подгруппой классов степени $0$ в группе Чжоу $\operatorname{CH}^p(Y)$. Мы доказываем, что ядро гомоморфизма прямого образа из $A^p(Y)$ в $A^{p+1}(X)$ является объединением счетного числа сдвигов некоторого абелевого подмногообразия $A_0$ в $A$. Для очень общего гиперплоского сечения $Y$ или $A_0=0$, или $A_0$ совпадает с абелевым подмногообразием $A_1$ в $A$, касательное пространство к которому есть группа исчезающих циклов $H^{2p-1}(Y)_{\mathrm{van}}$. В конце статьи мы применяем эти общие результаты к сечениям гладкой четырехмерной кубики в $\mathbb P^5$.
Библиография: 33 названия.

Ключевые слова: алгебраические циклы, схемы Чжоу, $l$-адическая этальная монодромия, формулы Пикара–Лефшеца, кубические четырехмерные гиперповерхности.

Финансовая поддержка Номер гранта
Engineering and Physical Sciences Research Council EP/I034017/1
Department of Mathematical Sciences, University of Liverpool
Исследование В. Гулецкого выполнено при частичной поддержке Engineering and Physical Sciences Research Council – EPSRC (грант EP/I034017/1). Исследование К. Банержи осуществлялось при финансовой поддержке Department of Mathematical Sciences, University of Liverpool в рамках программы Graduate Teaching Assistantship.

* Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/sm9240

Полный текст: PDF файл (918 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2020, 211:2, 161–200

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.734+512.737+512.742
MSC: 14C25, 14D05, 14F30, 14J30, 14J35
Поступила в редакцию: 19.02.2019 и 18.11.2019

Образец цитирования: К. Банержи, В. Гулецкий, “Этальная монодромия и рациональная эквивалентность $1$-циклов на кубических гиперповерхностях в $\mathbb P^5$”, Матем. сб., 211:2 (2020), 3–45; K. Banerjee, V. Guletskiǐ, “Étale monodromy and rational equivalence for $1$-cycles on cubic hypersurfaces in $\mathbb P^5$”, Sb. Math., 211:2 (2020), 161–200

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BanGul20}
\by К.~Банержи, В.~Гулецкий
\paper Этальная монодромия и рациональная эквивалентность $1$-циклов на кубических гиперповерхностях в~$\mathbb P^5$
\jour Матем. сб.
\yr 2020
\vol 211
\issue 2
\pages 3--45
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb9240}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9240}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4045696}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45358592}
\transl
\by K.~Banerjee, V.~Guletski{\v\i}
\paper \'Etale monodromy and rational equivalence for $1$-cycles on cubic hypersurfaces in~$\mathbb P^5$
\jour Sb. Math.
\yr 2020
\vol 211
\issue 2
\pages 161--200
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM9240}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000529464800001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85089365549}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb9240
  • https://doi.org/10.4213/sm9240
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v211/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:204
    Литература:8
    Первая стр.:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021