RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2019, том 210, номер 12, страницы 67–97 (Mi msb9274)  

О граничных значениях решений эллиптического уравнения

А. К. Гущин

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Работа посвящена исследованию граничного поведения решений эллиптического уравнения второго порядка. При тех же условиях на коэффициенты уравнения, при которых доказана однозначная разрешимость задачи Дирихле с граничной функцией из $L_p$, $p>1$, установлены критерии существования граничного значения решения однородного уравнения. В частности, доказан аналог известной теоремы Ф. Рисса (о граничных значениях аналитической функции): если семейство норм в пространстве $L_p$ следов решения на “параллельных” границе поверхностях ограничено, то данное семейство следов сходится в $L_p$. Это означает, что рассматриваемое решение уравнения является решением задачи Дирихле с некоторым граничным значением из $L_p$. Для такого решения справедливы оценки некасательной максимальной функции и аналога интеграла площадей Лузина, которые позволяют утверждать, что граничное значение принимается в существенно более сильном смысле.
Библиография: 57 названий.

Ключевые слова: эллиптическое уравнение, граничное значение, задача Дирихле.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Работа выполнена за счет гранта на создание и развитие МЦМУ МИАН в рамках национального проекта “Наука”.


DOI: https://doi.org/10.4213/sm9274

Полный текст: PDF файл (786 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2019, 210:12, 1724–1752

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.223
MSC: Primary 35J67; Secondary 35J25
Поступила в редакцию: 30.04.2019 и 12.11.2019

Образец цитирования: А. К. Гущин, “О граничных значениях решений эллиптического уравнения”, Матем. сб., 210:12 (2019), 67–97; A. K. Gushchin, “The boundary values of solutions of an elliptic equation”, Sb. Math., 210:12 (2019), 1724–1752

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gus19}
\by А.~К.~Гущин
\paper О граничных значениях решений эллиптического уравнения
\jour Матем. сб.
\yr 2019
\vol 210
\issue 12
\pages 67--97
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb9274}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9274}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3985728}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=43288206}
\transl
\by A.~K.~Gushchin
\paper The boundary values of solutions of an elliptic equation
\jour Sb. Math.
\yr 2019
\vol 210
\issue 12
\pages 1724--1752
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM9274}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000517125200001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85085327898}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb9274
  • https://doi.org/10.4213/sm9274
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v210/i12/p67

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:151
    Литература:10
    Первая стр.:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020