RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2020, том 211, номер 1, страницы 32–59 (Mi msb9291)  

Первые интегралы и асимптотические траектории

В. В. Козлов

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Обсуждаются связи между особыми точками автономных систем дифференциальных уравнений и критическими точками их первых интегралов. С помощью известной леммы о расщеплении вводятся локальные координаты, в которых первый интеграл имеет “канонический” вид. Эти координаты позволяют ввести в окрестности особой точки квазиоднородную структуру и доказать общие теоремы о наличии асимптотических траекторий, входящих в особую точку или выходящих из нее. Исследованы квазиоднородные укорочения исходной системы дифференциальных уравнений. Показано, что при условии изолированности особой точки квазиоднородная система будет гамильтоновой. Установлена теорема о неустойчивости равновесий общих механических систем с двумя степенями свободы, когда потенциальная энергия в положении равновесия не имеет ни максимума, ни минимума.
Библиография: 21 название.

Ключевые слова: лемма о расщеплении, квазиоднородная система, асимптотические траектории, гамильтоновы системы, гироскопическая стабилизация.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm9291

Полный текст: PDF файл (664 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
DOI: https://doi.org/10.1070/SM9291

Тип публикации: Статья
УДК: 517.925.51+517.93
Поступила в редакцию: 10.06.2019

Образец цитирования: В. В. Козлов, “Первые интегралы и асимптотические траектории”, Матем. сб., 211:1 (2020), 32–59

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koz20}
\by В.~В.~Козлов
\paper Первые интегралы и асимптотические траектории
\jour Матем. сб.
\yr 2020
\vol 211
\issue 1
\pages 32--59
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb9291}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9291}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb9291
  • https://doi.org/10.4213/sm9291
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v211/i1/p32

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:152
    Литература:7
    Первая стр.:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020