RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1994, том 185, номер 11, страницы 31–40 (Mi msb938)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Об одной теореме Беллмана о коэффициентах Фурье

Б. И. Голубов


Аннотация: В 1928 г. Харди [1] доказал, что класс $L^p$ $(1\leqslant p<\infty)$ инвариантен относительно $(C,1)$-преобразования коэффициентов Фурье. В 1944 г. Беллман [3] доказал двойственный результат для класса $L^p$ $(1<p\leqslant \infty)$ относительно сопряженного преобразования коэффициентов Фурье с помощью транспонированной матрицы к матрице метода $(C,1)$.
В данной работе дается новое доказательство теоремы Беллмана, не опирающееся на теорему Харди. При этом оказалось возможным получить представление функции с преобразованным рядом Фурье через исходную функцию, подобное представлению Харди. Кроме того, в работе исправляется одна неточность в формулировке второй части теоремы Беллмана. Наконец, в статье доказаны интегральные аналоги полученных результатов. Эти аналоги на эвристическом уровне выведены в работе Беллмана без обоснования выкладок и без формулировок условий, налагаемых на функции.
Библиография: 18 названий.

Полный текст: PDF файл (793 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Academy of Sciences. Sbornik. Mathematics, 1995, 83:2, 321–330

Реферативные базы данных:

УДК: 517.51
MSC: Primary 42A16; Secondary 42C20
Поступила в редакцию: 28.01.1994

Образец цитирования: Б. И. Голубов, “Об одной теореме Беллмана о коэффициентах Фурье”, Матем. сб., 185:11 (1994), 31–40; B. I. Golubov, “On a theorem of Bellman on Fourier coefficients”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 83:2 (1995), 321–330

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gol94}
\by Б.~И.~Голубов
\paper Об одной теореме Беллмана о~коэффициентах Фурье
\jour Матем. сб.
\yr 1994
\vol 185
\issue 11
\pages 31--40
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb938}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1310977}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0842.42003}
\transl
\by B.~I.~Golubov
\paper On a theorem of Bellman on Fourier coefficients
\jour Russian Acad. Sci. Sb. Math.
\yr 1995
\vol 83
\issue 2
\pages 321--330
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1995v083n02ABEH003593}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1995TQ10300003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb938
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v185/i11/p31

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Б. И. Голубов, “Об ограниченности операторов Харди и Харди–Литлвуда в пространствах $\operatorname {Re}H^1$ и $\mathrm {BMO}$”, Матем. сб., 188:7 (1997), 93–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; B. I. Golubov, “Boundedness of the Hardy and the Hardy–Littlewood operators in the spaces $\operatorname {Re}H^1$ and $\mathrm {BMO}$”, Sb. Math., 188:7 (1997), 1041–1054  crossref  isi
    2. Б. И. Голубов, “Аналог одной теоремы Титчмарша для преобразования Фурье–Уолша”, Матем. сб., 189:5 (1998), 69–86  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; B. I. Golubov, “An analogue of a theorem of Titchmarsh for Walsh-Fourier transformations”, Sb. Math., 189:5 (1998), 707–725  crossref  isi
    3. Б. И. Голубов, “О преобразованиях Харди и Беллмана пространств $H^1$ и BMO”, Матем. заметки, 63:3 (1998), 475–478  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; B. I. Golubov, “The Hardy and Bellman transforms of the spaces $H^1$ and BMO”, Math. Notes, 63:3 (1998), 418–421  crossref  isi
    4. С. Монтгомери-Смит, Е. М. Семëнов, “Усреднение коэффициентов Фурье–Хаара”, Матем. сб., 190:10 (1999), 49–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. Montgomery-Smith, E. M. Semenov, “Averaging of Fourier–Haar coefficients”, Sb. Math., 190:10 (1999), 1449–1463  crossref  isi
    5. В. А. Родин, “Смещение пространств с помощью преобразований Харди и Беллмана”, Функц. анализ и его прил., 34:2 (2000), 89–91  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Rodin, “Shift of Spaces by Means of the Hardy and Bellman Transforms”, Funct. Anal. Appl., 34:2 (2000), 154–155  crossref  isi
    6. Golubov, B, “On boundedness of the Hardy and Bellman operators in the spaces H and BMO”, Numerical Functional Analysis and Optimization, 21:1–2 (2000), 145  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. С. С. Волосивец, “О преобразованиях Харди и Беллмана рядов по мультипликативным системам”, Матем. сб., 199:8 (2008), 3–28  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. S. Volosivets, “Hardy and Bellman transformations of series with respect to multiplicative systems”, Sb. Math., 199:8 (2008), 1111–1137  crossref  isi  elib
    8. С. С. Волосивец, Б. И. Голубов, “Операторы Харди и Беллмана в пространствах, связанных с $H(\mathbb T)$ и $BMO(\mathbb T)$”, Изв. вузов. Матем., 2008, № 5, 4–13  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. S. Volosivets, B. I. Golubov, “Hardy and Bellman operators in spaces connected with $H(\mathbb T)$ and $BMO(\mathbb T)$”, Russian Math. (Iz. VUZ), 52:5 (2008), 1–8  crossref
    9. Volosivets S.S., “On Hardy and Bellman transforms of series with respect to multiplicative systems in symmetric spaces”, Anal Math, 35:2 (2009), 131–148  crossref  isi  elib
    10. С. С. Волосивец, “Тождества типа Титчмарша для обобщенных операторов Харди и Харди–Литтлвуда”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 13:1(2) (2013), 28–33  mathnet
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:329
    Полный текст:77
    Литература:15
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017