Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2021, том 212, номер 5, страницы 3–36 (Mi msb9381)  

Многообразия изоспектральных матриц-стрелок

А. А. Айзенбергa*, В. М. Бухштаберb

a Факультет компьютерных наук, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», г. Москва
b Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Матрицей-стрелкой называется матрица с нулями вне главной диагонали, первой строки и первого столбца. В работе исследуется пространство $M_{\operatorname{St}_n,\lambda}$ всех эрмитовых матриц-стрелок размера $(n+1)\times (n+1)$, имеющих заданный простой спектр $\lambda$. Доказано, что это пространство – гладкое $2n$-мерное многообразие с локально стандартным действием тора, описана топология и комбинаторика его пространства орбит. При $n\geqslant 3$ пространство орбит $M_{\operatorname{St}_n,\lambda}/T^n$ не является многогранником, а значит, $M_{\operatorname{St}_n,\lambda}$ не является квазиторическим многообразием. Тем не менее на $M_{\operatorname{St}_n,\lambda}$ имеется действие полупрямого произведения $T^n\rtimes\Sigma_n$ и его пространство орбит диффеоморфно специальному простому многограннику $\mathscr B^n$, который получается из куба срезкой граней коразмерности 2. При $n=3$ пространство орбит $M_{\operatorname{St}_3,\lambda}/T^3$ является полноторием, граница которого разбита регулярным образом на шестиугольники, что позволило описать кольца когомологий и эквивариантных когомологий шестимерного многообразия $M_{\operatorname{St}_3,\lambda}$ и еще одного многообразия – его двойника.
Библиография: 32 названия.

Ключевые слова: разреженная матрица, действия групп, отображение моментов, фундаментальная область, срезка граней коразмерности 2.

Финансовая поддержка Номер гранта
Программа фундаментальных исследований НИУ ВШЭ
Министерство образования и науки Российской Федерации 5-100
Исследование выполнено при поддержке Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ и государственной поддержки ведущих университетов Российской Федерации “5-100”.

* Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/sm9381

Полный текст: PDF файл (949 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2021, 212:5, 605–635

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.146
MSC: Primary 52B11, 15A42, 57R19, 57R91; Secondary 05E45, 52B70, 15B57, 52C45, 55N91, 57S25, 20Bxx, 53D20
Поступила в редакцию: 18.02.2020 и 15.01.2021

Образец цитирования: А. А. Айзенберг, В. М. Бухштабер, “Многообразия изоспектральных матриц-стрелок”, Матем. сб., 212:5 (2021), 3–36; A. A. Ayzenberg, V. M. Buchstaber, “Manifolds of isospectral arrow matrices”, Sb. Math., 212:5 (2021), 605–635

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AyzBuc21}
\by А.~А.~Айзенберг, В.~М.~Бухштабер
\paper Многообразия изоспектральных матриц-стрелок
\jour Матем. сб.
\yr 2021
\vol 212
\issue 5
\pages 3--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb9381}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9381}
\transl
\by A.~A.~Ayzenberg, V.~M.~Buchstaber
\paper Manifolds of isospectral arrow matrices
\jour Sb. Math.
\yr 2021
\vol 212
\issue 5
\pages 605--635
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM9381}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85111607932}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb9381
  • https://doi.org/10.4213/sm9381
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v212/i5/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:131
    Литература:10
    Первая стр.:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021