Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2021, том 212, номер 9, страницы 94–118 (Mi msb9410)  

Алгоритм Висковатова для полиномов Эрмита–Паде

Н. Р. Икономовa, С. П. Суетинb*

a Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences, Sofia, Bulgaria
b Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Предлагается и обосновывается алгоритм нахождения полиномов Эрмита–Паде 1-го типа для произвольного набора из $m+1$ формальных степенных рядов $[f_0,…,f_m]$, $m\geq1$, заданных в точке $z=0$ ($f_j\in\mathbb C[[z]]$) в предположении, что эти ряды обладают определенным свойством невырожденности (находятся “в общем положении”). Предложенный алгоритм является непосредственным обобщением классического алгоритма Висковатова для нахождения полиномов Паде (т.е. при $m=1$ совпадает с этим алгоритмом).
Алгоритм основан на рекуррентных соотношениях, и к моменту нахождения полиномов Эрмита–Паде, соответствующих мультииндексу $(k+1,k+1,k+1,…,k+1,k+1)$, оказываются найденными все полиномы Эрмита–Паде, соответствующие мультиндексам $(k,k,k,…,k,k)$, $(k+1,k,k,…,k,k)$, $(k+1,k+1,k,…,k,k)$, …, $(k+1,k+1,k+1,…,k+1,k)$.
Показано, каким образом можно, изменив начальные условия, вычислять с помощью этого алгоритма рекуррентным образом и полиномы Эрмита–Паде, соответствующие мультииндексам другого вида.
Алгоритм устроен таким образом, что на каждом $n$-м шаге итерации вычисления могут быть распараллелены на $m+1$ независимых вычислений.
Библиография: 30 названий.

Ключевые слова: формальные степенные ряды, полиномы Эрмита–Паде, алгоритм Висковатова.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-15-2019-1614
Исследование С. П. Суетина выполнено в МЦМУ МИАН при финансовой поддержке Минобрнауки России (соглашение № 075-15-2019-1614).

* Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/sm9410

Полный текст: PDF файл (638 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
DOI: https://doi.org/10.1070/SM9410

Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
Поступила в редакцию: 17.03.2020 и 01.06.2021

Образец цитирования: Н. Р. Икономов, С. П. Суетин, “Алгоритм Висковатова для полиномов Эрмита–Паде”, Матем. сб., 212:9 (2021), 94–118

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IkoSue21}
\by Н.~Р.~Икономов, С.~П.~Суетин
\paper Алгоритм Висковатова для полиномов Эрмита--Паде
\jour Матем. сб.
\yr 2021
\vol 212
\issue 9
\pages 94--118
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb9410}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9410}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb9410
  • https://doi.org/10.4213/sm9410
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v212/i9/p94

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:153
    Литература:5
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021