Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2020, том 211, номер 11, страницы 54–71 (Mi msb9415)  

Обобщения пространства непрерывных функций; теоремы вложения

А. К. Гущин

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Работа посвящена развитию аппарата $s$-мерно непрерывных функций, необходимого для применения в задаче Дирихле для эллиптического уравнения. Это обобщение пространства непрерывных функций позволило расширить понятия классического и обобщенного решений задачи Дирихле. Изучается связь этих пространств $s$-мерно непрерывных функций с другими известными функциональными пространствами. Это исследование потребовало нового (как нам кажется, более удачного и близкого к классическому) построения $s$-мерно непрерывных функций, которое в свою очередь привело к получению новых свойств этих пространств. В работе доказаны теоремы вложения пространства $C_{s,p}(\overline Q)$ в $C_{s',p'}(\overline Q)$ с $s'>s$ и $p'>p$, в частности в $ L_q(Q)$. Ранее было установлено вложение $W^1_2(Q)$ в $C_{n-1,2}(\overline Q)$, которое обеспечивает $(n-1)$-мерную непрерывность обобщенных решений; в настоящей работе доказано более общее вложение $W^1_r(Q)$ в $C_{s,p}(\overline Q)$ и подтверждена точность показателей в этих вложениях.
Библиография: 33 названия.

Ключевые слова: эллиптическое уравнение, обобщения непрерывных функций.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-15-2019-1614
Работа выполнена в МЦМУ МИАН при финансовой поддержке Минобрнауки России (соглашение № 075-15-2019-1614).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm9415

Полный текст: PDF файл (593 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2020, 211:11, 1551–1567

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 917.956.223+517.982.272
MSC: Primary 46E15, 46E35; Secondary 35J60
Поступила в редакцию: 23.03.2020

Образец цитирования: А. К. Гущин, “Обобщения пространства непрерывных функций; теоремы вложения”, Матем. сб., 211:11 (2020), 54–71; A. K. Gushchin, “Extensions of the space of continuous functions and embedding theorems”, Sb. Math., 211:11 (2020), 1551–1567

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gus20}
\by А.~К.~Гущин
\paper Обобщения пространства непрерывных функций; теоремы вложения
\jour Матем. сб.
\yr 2020
\vol 211
\issue 11
\pages 54--71
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb9415}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9415}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4169730}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=44958776}
\transl
\by A.~K.~Gushchin
\paper Extensions of the space of continuous functions and embedding theorems
\jour Sb. Math.
\yr 2020
\vol 211
\issue 11
\pages 1551--1567
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM9415}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000610542000001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85100378674}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb9415
  • https://doi.org/10.4213/sm9415
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v211/i11/p54

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:163
    Литература:14
    Первая стр.:17
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021