Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2021, том 212, номер 6, страницы 3–42 (Mi msb9427)  

О единственности вероятностных решений уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова

В. И. Богачевab*, Т. И. Красовицкийac, С. В. Шапошниковab

a Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
c Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Аннотация: В работе решена долго стоявшая проблема единственности вероятностных решений задачи Коши для уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова с неограниченным коэффициентом сноса и единичным коэффициентом диффузии. Доказано, что в одномерном случае имеет место единственность, а во всех остальных размерностях ее нет. Исследован также случай непостоянных коэффициентов диффузии.
Библиография: 70 наименований.

Ключевые слова: уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова, задача Коши, проблема единственности.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 20-01-00432-а
Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Фонд развития теоретической физики и математики БАЗИС 18-1-6-83-1
Simons Foundation
Конкурс «Молодая математика России»
Исследование В. И. Богачева выполнено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 20-01-00432-а), Московского центра фундаментальной и прикладной математики, а также фонда теоретической физики и математики “Базис” (грант № 18-1-6-83-1). Исследование Т. И. Красовицкого выполнено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 20-01-00432-а), Московского центра фундаментальной и прикладной математики, а также стипендии фонда теоретической физики и математики “Базис”. Исследование С. В. Шапошникова выполнено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 20-01-00432-а), Московского центра фундаментальной и прикладной математики, Simons Foundation, а также премии конкурса “Молодая математика России”.

* Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/sm9427

Полный текст: PDF файл (735 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2021, 212:6, 745–781

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.955
MSC: 35Q84
Поступила в редакцию: 21.04.2020 и 28.11.2020

Образец цитирования: В. И. Богачев, Т. И. Красовицкий, С. В. Шапошников, “О единственности вероятностных решений уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова”, Матем. сб., 212:6 (2021), 3–42; V. I. Bogachev, T. I. Krasovitskii, S. V. Shaposhnikov, “On uniqueness of probability solutions of the Fokker-Planck-Kolmogorov equation”, Sb. Math., 212:6 (2021), 745–781

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BogKraSha21}
\by В.~И.~Богачев, Т.~И.~Красовицкий, С.~В.~Шапошников
\paper О единственности вероятностных решений уравнения Фоккера--Планка--Колмогорова
\jour Матем. сб.
\yr 2021
\vol 212
\issue 6
\pages 3--42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb9427}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9427}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=47026044}
\transl
\by V.~I.~Bogachev, T.~I.~Krasovitskii, S.~V.~Shaposhnikov
\paper On uniqueness of probability solutions of the Fokker-Planck-Kolmogorov equation
\jour Sb. Math.
\yr 2021
\vol 212
\issue 6
\pages 745--781
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM9427}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000686620900001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85115854572}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb9427
  • https://doi.org/10.4213/sm9427
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v212/i6/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:192
    Литература:10
    Первая стр.:23
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021