|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Необходимые условия первого порядка в задаче оптимального управления дифференциальным включением с фазовыми ограничениями
А. В. Арутюнов, С. М. Асеев, В. И. Благодатских
Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
В статье для задачи (1.1)–(1.4) получены невырожденные необходимые условия оптимальности первого порядка при различных предположениях управляемости в концевых точках. Эти необходимые условия получены в гамильтоновой форме
Кларка [1]. При этом посредством техники сглаживания [2] на основе метода возмущений [3] основные результаты статьи [4] (в ней рассмотрен случай гладкой зависимости опорной функции $H(x,t,\psi )=\sup_{y\in F(x,t)}\langle y,\psi\rangle$ по переменной $x$), перенесены на более естественный класс задач с локально-липшицевой опорной функцией $H$.
Библиография: 19 названий.
 Полный текст:
PDF файл (2439 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Academy of Sciences. Sbornik. Mathematics, 1994, 79:1, 117–139
Реферативные базы данных:
  
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.9
MSC: Primary 49K24, 49K15; Secondary 34A60
Поступила в редакцию: 15.10.1992
Образец цитирования:
А. В. Арутюнов, С. М. Асеев, В. И. Благодатских, “Необходимые условия первого порядка в задаче оптимального управления дифференциальным включением с фазовыми ограничениями”, Матем. сб., 184:6 (1993), 3–32; A. V. Arutyunov, S. M. Aseev, V. I. Blagodatskikh, “First-order necessary conditions in the problem of optimal control of a differential inclusion with phase constraints”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 79:1 (1994), 117–139
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AruAseBla93}
\by А.~В.~Арутюнов, С.~М.~Асеев, В.~И.~Благодатских
\paper Необходимые условия первого порядка в~задаче оптимального управления дифференциальным включением с~фазовыми ограничениями
\jour Матем. сб.
\yr 1993
\vol 184
\issue 6
\pages 3--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb991}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1234588}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0834.49013}
\transl
\by A.~V.~Arutyunov, S.~M.~Aseev, V.~I.~Blagodatskikh
\paper First-order necessary conditions in the~problem of optimal control of a~differential inclusion with phase constraints
\jour Russian Acad. Sci. Sb. Math.
\yr 1994
\vol 79
\issue 1
\pages 117--139
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1994v079n01ABEH003493}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1994PP19200009}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb991 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v184/i6/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Arutyunov A., Aseev S., “State Constraints in Optimal-Control - the Degeneracy Phenomenon”, Syst. Control Lett., 26:4 (1995), 267–273
-
Aram V. Arutyunov, Sergei M. Aseev, “Investigation of the Degeneracy Phenomenon of the Maximum Principle for Optimal Control Problems with State Constraints”, SIAM J Control Optim, 35:3 (1997), 930
 -
С. М. Асеев, “Метод гладких аппроксимаций в теории необходимых условий оптимальности для дифференциальных включений”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:2 (1997), 3–26
 ; S. M. Aseev, “A method of smooth approximation in the theory of necessary optimality conditions for differential inclusions”, Izv. Math., 61:2 (1997), 235–258 -
Franco Rampazzo, Richard Vinter, “Degenerate Optimal Control Problems with State Constraints”, SIAM J. Control Optim, 39:4 (2000), 989
-
С. М. Асеев, “Экстремальные задачи для дифференциальных включений с фазовыми ограничениями”, Дифференциальные уравнения. Некоторые математические задачи оптимального управления, Сборник статей, Тр. МИАН, 233, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 5–70 ; S. M. Aseev, “Extremal Problems for Differential Inclusions with State Constraints”, Proc. Steklov Inst. Math., 233 (2001), 1–63
-
С. М. Асеев, А. В. Кряжимский, А. М. Тарасьев, “Принцип максимума Понтрягина и условия трансверсальности для одной задачи оптимального управления на бесконечном интервале”, Дифференциальные уравнения. Некоторые математические задачи оптимального управления, Сборник статей, Тр. МИАН, 233, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 71–88 ; S. M. Aseev, A. V. Kryazhimskii, A. M. Tarasyev, “The Pontryagin Maximum Principle and Transversality Conditions for an Optimal Control Problem with Infinite Time Interval”, Proc. Steklov Inst. Math., 233 (2001), 64–80
-
Bulcakov A.I., Grigorenko A.A., Korobko A.I., “On Approximation of the Perturbed Inclusion”, Georgian Math. J., 14:2 (2007), 253–267
-
А. И. Смирнов, “Необходимые условия оптимальности для одного класса задач оптимального управления с разрывным интегрантом”, Оптимальное управление, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения профессора Виктора Ивановича Благодатских, Тр. МИАН, 262, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 222–239 ; A. I. Smirnov, “Necessary Optimality Conditions for a Class of Optimal Control Problems with Discontinuous Integrand”, Proc. Steklov Inst. Math., 262 (2008), 213–230
-
Zelikin M.I., Borisov V.F., “The Geometry of Extremals with Countably Many Contact Points with the Boundary of the Phase Constraint”, Dokl. Math., 81:1 (2010), 1–5
-
M. I. Zelikin, V. V. Gael, “Accumulation of tangent points with the boundary and Lagrangian manifolds in problems with phase constraints”, J Math Sci, 177:2 (2011), 299
-
В. Ф. Борисов, В. В. Гаель, М. И. Зеликин, “Режимы с учащающимися переключениями и лагранжевы многообразия в задачах с фазовыми ограничениями”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:1 (2012), 3–42
 ; V. F. Borisov, V. V. Gael, M. I. Zelikin, “Chattering regimes and Lagrangian manifolds in problems with phase constraints”, Izv. Math., 76:1 (2012), 1–38
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 779 | | Полный текст: | 201 | | Литература: | 46 | | Первая стр.: | 4 |
|
Пользовательское соглашение