Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1993, том 184, номер 6, страницы 99–150 (Mi msb995)  

Эта публикация цитируется в 53 научных статьях (всего в 53 статьях)

Усреднение краевых задач с сингулярным возмущением граничных условий

Г. А. Чечкин


Аннотация: В работе рассматриваются краевые задачи с различными условиями на чередующихся малых участках границы. Исследуется поведение решений таких задач при стремлении малого параметра, характеризующего период изменения типа граничных условий, к нулю и даются оценки отклонения этих решений от решений предельной задачи в различных случаях. На основе общих методов (см. [4], [9]) с единой точки зрения изучаются спектральные свойства этих задач.
Библиография: 20 названий.

Полный текст: PDF файл (2597 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Academy of Sciences. Sbornik. Mathematics, 1994, 79:1, 191–222

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: Primary 35J25, 35J05; Secondary 73K10, 35B25
Поступила в редакцию: 23.04.1992

Образец цитирования: Г. А. Чечкин, “Усреднение краевых задач с сингулярным возмущением граничных условий”, Матем. сб., 184:6 (1993), 99–150; G. A. Chechkin, “Averaging of boundary value problems with a singular perturbation of the boundary conditions”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 79:1 (1994), 191–222

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che93}
\by Г.~А.~Чечкин
\paper Усреднение краевых задач с~сингулярным возмущением граничных условий
\jour Матем. сб.
\yr 1993
\vol 184
\issue 6
\pages 99--150
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb995}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1234592}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0875.35009}
\transl
\by G.~A.~Chechkin
\paper Averaging of boundary value problems with a~singular perturbation of the~boundary conditions
\jour Russian Acad. Sci. Sb. Math.
\yr 1994
\vol 79
\issue 1
\pages 191--222
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1994v079n01ABEH003608}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1994PP19200013}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb995
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v184/i6/p99

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. А. Олейник, Г. А. Чечкин, “О краевых задачах для эллиптических уравнений с быстро меняющимся типом граничных условий”, УМН, 48:6(294) (1993), 163–164  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. A. Oleinik, G. A. Chechkin, “On boundary-value problems for elliptic equations with rapidly changing type of boundary conditions”, Russian Math. Surveys, 48:6 (1993), 173–175  crossref  isi
    2. А. Г. Беляев, Г. А. Чечкин, “Усреднение смешанной краевой задачи для оператора Лапласа в случае, когда “предельная” задача неразрешима”, Матем. сб., 186:4 (1995), 47–60  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Belyaev, G. A. Chechkin, “Homogenization of a mixed boundary-value problem for the Laplace operator in the case of an insoluble 'limit' problem”, Sb. Math., 186:4 (1995), 511–525  crossref  isi
    3. Skrypnik I., “Asymptotic Behavior of Solutions to Nonlinear Elliptic Problems with Nonhomogeneous Boundary Conditions”, Differ. Equ., 31:3 (1995), 507–511  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    4. Friedman A., Huang C., Yong J., “Effective Permeability of the Boundary of a Domain”, Commun. Partial Differ. Equ., 20:1-2 (1995), 59–102  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Р. Р. Гадыльшин, “О возмущении спектра лапласиана при смене типа граничного условия на малой части границы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:7 (1996), 77–88  mathnet  mathscinet  zmath; R. R. Gadyl'shin, “On the perturbation of the Laplacian spectrum when the boundary condition type changes on a small part of the boundary”, Comput. Math. Math. Phys., 36:7 (1996), 889–898  isi
    6. Gadylshin R., “Asymptotics of the Minimum Eigenvalue for a Circle with Fast Oscillating Boundary Conditions”, Comptes Rendus Acad. Sci. Ser. I-Math., 323:3 (1996), 319–323  mathscinet  zmath  isi
    7. Р. Р. Гадыльшин, “Существование и асимптотики полюсов с малой мнимой частью для резонатора Гельмгольца”, УМН, 52:1(313) (1997), 3–76  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; R. R. Gadyl'shin, “Existence and asymptotics of poles with small imaginary part for the Helmholtz resonator”, Russian Math. Surveys, 52:1 (1997), 1–72  crossref  isi
    8. Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, “О спектре лапласиана с часто меняющимся типом граничных условий”, ТМФ, 118:3 (1999), 347–353  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. I. Borisov, R. R. Gadyl'shin, “On the spectrum of the Laplacian with frequently alternating boundary conditions”, Theoret. and Math. Phys., 118:3 (1999), 272–277  crossref  isi  elib
    9. Alexander G. Belyaev, Gregory A. Chechkin, Rustem R. Gadyl'shin, “Effective Membrane Permeability: Estimates and Low Concentration Asymptotics”, SIAM J Appl Math, 60:1 (1999), 84  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. А. Ю. Беляев, Г. А. Чечкин, “Усреднение операторов с мелкомасштабной структурой граничных условий”, Матем. заметки, 65:4 (1999), 496–510  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. Yu. Belyaev, G. A. Chechkin, “Averaging of operators with a fine-scaled structure of boundary conditions”, Math. Notes, 65:4 (1999), 418–429  crossref  isi
    11. R GADYLSHIN, “On an analog of the Helmholtz resonator in the averaging theory”, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics, 329:12 (1999), 1121  crossref  mathscinet  zmath  elib
    12. Gadyl'shin R., “Asymptotics of the Eigenvalues of a Boundary Value Problem with Rapidly Oscillating Boundary Conditions”, Differ. Equ., 35:4 (1999), 540–551  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    13. Д. И. Борисов, “О двухпараметрической асимптотике в одной краевой задаче для лапласиана”, Матем. заметки, 70:4 (2001), 520–534  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. I. Borisov, “Two-Parameter Asymptotics in a Boundary-Value Problem for the Laplacian”, Math. Notes, 70:4 (2001), 471–485  crossref  isi  elib
    14. Р. Р. Гадыльшин, “Осреднение и асимптотики в задаче о часто закрепленной мембране”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 41:12 (2001), 1857–1869  mathnet  mathscinet  zmath; R. R. Gadyl'shin, “Homogenization and asymptotics for a membrane with closely spaced clamping points”, Comput. Math. Math. Phys., 41:12 (2001), 1765–1776  elib
    15. Mel'nyk T., “Hausdorff Convergence and Asymptotic Estimates of the Spectrum of a Perturbed Operator”, Z. Anal. ihre. Anwend., 20:4 (2001), 941–957  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Р. Р. Гадыльшин, “О модельном аналоге резонатора Гельмгольца в усреднении”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Труды МИАН, 236, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 79–86  mathnet  mathscinet  zmath; R. R. Gadyl'shin, “On a Model Analogue of the Helmholtz Resonator in Homogenization”, Proc. Steklov Inst. Math., 236 (2002), 70–77
    17. Д. И. Борисов, “О краевой задаче в цилиндре с частой сменой типа граничных условий”, Матем. сб., 193:7 (2002), 37–68  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. I. Borisov, “Boundary-value problem in a cylinder with frequently changing type of boundary”, Sb. Math., 193:7 (2002), 977–1008  crossref  isi  elib
    18. Р. Р. Гадыльшин, “Об аналогах резонатора Гельмгольца в теории усреднения”, Матем. сб., 193:11 (2002), 43–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; R. R. Gadyl'shin, “Analogues of the Helmholtz resonator in homogenization theory”, Sb. Math., 193:11 (2002), 1611–1638  crossref  isi  elib
    19. Borisov D., “On a Singularly Perturbed Boundary Value Problem for the Laplacian in a Cylinder”, Differ. Equ., 38:8 (2002), 1140–1148  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. Borisov D., “On a Laplacian with Frequently Nonperiodically Alternating Boundary Conditions”, Dokl. Math., 65:2 (2002), 224–226  mathscinet  zmath  isi
    21. Д. И. Борисов, “Асимптотики и оценки собственных элементов лапласиана с частой непериодической сменой граничных условий”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:6 (2003), 23–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. I. Borisov, “Asymptotics and estimates for the eigenelements of the Laplacian with frequently alternating non-periodic boundary conditions”, Izv. Math., 67:6 (2003), 1101–1148  crossref  isi  elib
    22. Д. И. Борисов, “Асимптотики и оценки скорости сходимости в трехмерной краевой задаче с частой сменой граничных условий”, Сиб. матем. журн., 45:2 (2004), 274–294  mathnet  mathscinet  zmath; D. I. Borisov, “Asymptotics and estimates of the convergence rate in a three-dimensional boundary-value problem with rapidly alternating boundary conditions”, Siberian Math. J., 45:2 (2004), 222–240  crossref  isi  elib
    23. Г. А. Чечкин, “Об оценке решений краевых задач в областях с концентрированными массами, периодически расположенными вдоль границы. Случай “легких” масс”, Матем. заметки, 76:6 (2004), 928–944  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. A. Chechkin, “Estimation of Solutions of Boundary-Value Problems in Domains with Concentrated Masses Located Periodically along the Boundary: Case of Light Masses”, Math. Notes, 76:6 (2004), 865–879  crossref  isi
    24. Г. А. Чечкин, “Асимптотические разложения собственных значений и собственных функций эллиптического оператора в области с большим количеством близко расположенных на границе “легких” концентрированных масс. Двумерный случай”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:4 (2005), 161–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. A. Chechkin, “Asymptotic expansions of eigenvalues and eigenfunctions of an elliptic operator in a domain with many “light” concentrated masses situated on the boundary. Two-dimensional case”, Izv. Math., 69:4 (2005), 805–846  crossref  isi  elib
    25. М. Ю. Планида, “Асимптотики собственных элементов лапласиана с сингулярными возмущениями граничных условий на узких и тонких множествах”, Матем. сб., 196:5 (2005), 83–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. Yu. Planida, “Asymptotics of the eigenelements of the Laplacian with singular perturbations of boundary conditions on narrow and thin sets”, Sb. Math., 196:5 (2005), 703–741  crossref  isi  elib
    26. Chechkin G., Gadyl'shin R., “On Boundary-Value Problems for the Laplacian in Bounded and in Unbounded Domains with Perforated Boundaries”, J. Differ. Equ., 216:2 (2005), 502–522  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Chechkin G., Perez M., Yablokova E., “Non-Periodic Boundary Homogenization and “Light” Concentrated Masses”, Indiana Univ. Math. J., 54:2 (2005), 321–348  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    28. G. A. Chechkin, “Homogenization of solutions to problems for the Laplace operator in unbounded domains with many concentrated masses on the boundary”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 139:1 (2006), 6351  crossref  mathscinet  zmath  elib
    29. Д. И. Борисов, “О задаче с частым непериодическим чередованием краевых условий на быстро осциллирующих множествах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:2 (2006), 284–294  mathnet  mathscinet  zmath  elib; D. I. Borisov, “On a problem with nonperiodic frequent alternation of boundary conditions imposed on fast oscillating sets”, Comput. Math. Math. Phys., 46:2 (2006), 271–281  crossref  elib
    30. G. A. Chechkin, Yu. O. Koroleva, L.-E. Persson, “On the Precise Asymptotics of the Constant in Friedrich's Inequality for Functions Vanishing on the Part of the Boundary with Microinhomogeneous Structure”, J Inequal Appl, 2007 (2007), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    31. М. Н. Зубова, Т. А. Шапошникова, “Об усреднении вариационного неравенства, соответствующего задаче с быстро меняющимся типом граничных условий”, Матем. заметки, 82:4 (2007), 538–549  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. N. Zubova, T. A. Shaposhnikova, “Homogenization of the Variational Inequality Corresponding to a Problem with Rapidly Varying Boundary Conditions”, Math. Notes, 82:4 (2007), 481–491  crossref  isi  elib
    32. Chechkin G.A., Gadyl'Shin R.R., “On Boundary-Value Problems for the Laplacian in Bounded Domains with Micro Inhomogeneous Structure of the Boundaries”, Acta. Math. Sin.-English Ser., 23:2 (2007), 237–248  crossref  mathscinet  zmath  isi
    33. Mel'nik T.A., Vashchuk P.S., “Homogenization of a Boundary Value Problem with Mixed Type of Boundary Conditions in a Thick Junction”, Differ. Equ., 43:5 (2007), 696–703  crossref  mathscinet  zmath  isi
    34. D Borisov, G Cardone, “Homogenization of the planar waveguide with frequently alternating boundary conditions”, J Phys A Math Theor, 42:36 (2009), 365205  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    35. Denis Borisov, Renata Bunoiu, Giuseppe Cardone, “On a Waveguide with Frequently Alternating Boundary Conditions: Homogenized Neumann Condition”, Ann Henri Poincaré, 2010  crossref  mathscinet
    36. D. Borisov, R. Bunoiu, G. Cardone, “Homogenization and asymptotics for a waveguide with an infinite number of closely located small windows”, J Math Sci, 2011  crossref  mathscinet
    37. В. А. Садовничий, А. Г. Чечкина, “Об оценке собственных функций задачи типа Стеклова с малым параметром в случае предельного вырождения спектра”, Уфимск. матем. журн., 3:3 (2011), 127–139  mathnet  zmath
    38. Denis Borisov, Renata Bunoiu, Giuseppe Cardone, “On a waveguide with an infinite number of small windows”, Comptes Rendus Mathematique, 349:1-2 (2011), 53  crossref  mathscinet  zmath
    39. Чечкина А.Г., “О сингулярном возмущении задачи типа стеклова с вырождающимся спектром”, Доклады Академии наук, 440:5 (2011), 603–606  mathscinet  zmath  elib; Chechkina A.G., “On Singular Perturbations of a Steklov-Type Problem with Asymptotically Degenerate Spectrum”, Dokl. Math., 84:2 (2011), 695–698  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    40. G. A. Chechkin, Yu. O. Koroleva, L.-E. Persson, P. Wall, “On Spectrum of the Laplacian in a Circle Perforated along the Boundary: Application to a Friedrichs-Type Inequality”, International Journal of Differential Equations, 2011 (2011), 1  crossref  mathscinet
    41. G.A. Chechkin, D. Cioranescu, A. Damlamian, A.L. Piatnitski, “On boundary value problem with singular inhomogeneity concentrated on the boundary”, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 98:2 (2012), 115  crossref  mathscinet  zmath
    42. Denis Borisov, Renata Bunoiu, Giuseppe Cardone, “Waveguide with non-periodically alternating Dirichlet and Robin conditions: homogenization and asymptotics”, Z. Angew. Math. Phys, 2012  crossref  mathscinet
    43. Т. Ф. Шарапов, “О резольвенте многомерных операторов с частой сменой краевых условий в случае усредненного условия Дирихле”, Матем. сб., 205:10 (2014), 125–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; T. F. Sharapov, “On the resolvent of multidimensional operators with frequently changing boundary conditions in the case of the homogenized Dirichlet condition”, Sb. Math., 205:10 (2014), 1492–1527  crossref  isi
    44. Р. Р. Гадыльшин, С. В. Репьевский, Е. А. Шишкина, “О собственном значении для лапласиана в круге с граничным условием Дирихле на малом участке границы в критическом случае”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 1, 2015, 56–70  mathnet  mathscinet  elib; R. R. Gadyl'shin, S. V. Repjevskij, E. A. Shishkina, “On an eigenvalue for the Laplace operator in a disk with Dirichlet boundary condition on a small part of the boundary in a critical case”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 292, suppl. 1 (2016), 76–90  crossref  isi
    45. A. G. Chechkina, V. A. Sadovnichy, “Degeneration of Steklov–type boundary conditions in one spectral homogenization problem”, Eurasian Math. J., 6:3 (2015), 13–29  mathnet
    46. Т. Ф. Шарапов, “О резольвенте многомерных операторов с частой сменой краевых условий: критический случай”, Уфимск. матем. журн., 8:2 (2016), 66–96  mathnet  elib; T. F. Sharapov, “On resolvent of multi-dimensional operators with frequent alternation of boundary conditions: critical case”, Ufa Math. J., 8:2 (2016), 65–94  crossref
    47. Д. Б. Давлетов, Д. В. Кожевников, “Задача типа Стеклова в полуцилиндре с малым отверстием”, Уфимск. матем. журн., 8:4 (2016), 63–89  mathnet  elib; D. B. Davletov, D. V. Kozhevnikov, “The problem of Steklov type in a half-cylinder with a small cavity”, Ufa Math. J., 8:4 (2016), 62–87  crossref  isi
    48. Borisov D. Cardone G. Durante T., “Homogenization and norm-resolvent convergence for elliptic operators in a strip perforated along a curve”, Proc. R. Soc. Edinb. Sect. A-Math., 146:6 (2016), 1115–1158  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    49. “On Resolvent of Multi-Dimensional Operators With Frequent Alternation of Boundary Conditions: Critical Case”, Ufa Math. J., 8:2 (2016), 65–94  crossref  isi
    50. А. Г. Чечкина, “Усреднение спектральных задач с сингулярным возмущением условия Стеклова”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:1 (2017), 203–240  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. G. Chechkina, “Homogenization of spectral problems with singular perturbation of the Steklov condition”, Izv. Math., 81:1 (2017), 199–236  crossref  isi
    51. Chechkina A.G., D'Apice C., De Maio U., “Rate of Convergence of Eigenvalues to Singularly Perturbed Steklov-Type Problem For Elasticity System”, Appl. Anal., 98:1-2, SI (2019), 32–44  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    52. Durante T., “Homogenization of Elliptic Operators in a Strip Perforated Along a Curve”, AIP Conference Proceedings, 2116, ed. Simos T. Tsitouras C., Amer Inst Physics, 2019, 170006  crossref  isi
    53. Д. Б. Давлетов, О. Б. Давлетов, Р. Р. Давлетова, А. А. Ершов, “Сходимость собственных элементов краевой задачи типа Стеклова для оператора Ламэ”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 1, 2021, 37–47  mathnet  crossref  elib
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:659
    Полный текст:210
    Литература:52
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021