Г. А. Чечкин, “Усреднение краевых задач с сингулярным возмущением граничных условий”, Матем. сб., 184:6 (1993), 99–150; G. A. Chechkin, “Averaging of boundary value problems with a singular perturbation of the boundary conditions”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 79:1 (1994), 191

Математический сборник

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Подписка
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Матем. сб., 1993, том 184, номер 6, страницы 99–150 (Mi msb995)

Эта публикация цитируется в 53 научных статьях (всего в 53 статьях)

Усреднение краевых задач с сингулярным возмущением граничных условий

Г. А. Чечкин

Аннотация: В работе рассматриваются краевые задачи с различными условиями на чередующихся малых участках границы. Исследуется поведение решений таких задач при стремлении малого параметра, характеризующего период изменения типа граничных условий, к нулю и даются оценки отклонения этих решений от решений предельной задачи в различных случаях. На основе общих методов (см. [4], [9]) с единой точки зрения изучаются спектральные свойства этих задач.
Библиография: 20 названий.

Доступен полный текст статьи

Полный текст: PDF файл (2597 kB)

Список литературы: PDF файл HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Academy of Sciences. Sbornik. Mathematics, 1994, 79:1, 191–222

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: Primary 35J25, 35J05; Secondary 73K10, 35B25
Поступила в редакцию: 23.04.1992

Образец цитирования: Г. А. Чечкин, “Усреднение краевых задач с сингулярным возмущением граничных условий”, Матем. сб., 184:6 (1993), 99–150; G. A. Chechkin, “Averaging of boundary value problems with a singular perturbation of the boundary conditions”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 79:1 (1994), 191–222

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Che93}

\by Г.~А.~Чечкин

\paper Усреднение краевых задач с~сингулярным возмущением граничных условий

\jour Матем. сб.

\yr 1993

\vol 184

\issue 6

\pages 99--150

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb995}

\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1234592}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0875.35009}

\transl

\by G.~A.~Chechkin

\paper Averaging of boundary value problems with a~singular perturbation of the~boundary conditions

\jour Russian Acad. Sci. Sb. Math.

\yr 1994

\vol 79

\issue 1

\pages 191--222

\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1994v079n01ABEH003608}

\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1994PP19200013}

Образцы ссылок на эту страницу:

http://mi.mathnet.ru/msb995

http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v184/i6/p99

ОТПРАВИТЬ:

Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

О. А. Олейник, Г. А. Чечкин, “О краевых задачах для эллиптических уравнений с быстро меняющимся типом граничных условий”, УМН, 48:6(294) (1993), 163–164 ; O. A. Oleinik, G. A. Chechkin, “On boundary-value problems for elliptic equations with rapidly changing type of boundary conditions”, Russian Math. Surveys, 48:6 (1993), 173–175
А. Г. Беляев, Г. А. Чечкин, “Усреднение смешанной краевой задачи для оператора Лапласа в случае, когда “предельная” задача неразрешима”, Матем. сб., 186:4 (1995), 47–60 ; A. G. Belyaev, G. A. Chechkin, “Homogenization of a mixed boundary-value problem for the Laplace operator in the case of an insoluble 'limit' problem”, Sb. Math., 186:4 (1995), 511–525
Skrypnik I., “Asymptotic Behavior of Solutions to Nonlinear Elliptic Problems with Nonhomogeneous Boundary Conditions”, Differ. Equ., 31:3 (1995), 507–511
Friedman A., Huang C., Yong J., “Effective Permeability of the Boundary of a Domain”, Commun. Partial Differ. Equ., 20:1-2 (1995), 59–102
Р. Р. Гадыльшин, “О возмущении спектра лапласиана при смене типа граничного условия на малой части границы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:7 (1996), 77–88 ; R. R. Gadyl'shin, “On the perturbation of the Laplacian spectrum when the boundary condition type changes on a small part of the boundary”, Comput. Math. Math. Phys., 36:7 (1996), 889–898
Gadylshin R., “Asymptotics of the Minimum Eigenvalue for a Circle with Fast Oscillating Boundary Conditions”, Comptes Rendus Acad. Sci. Ser. I-Math., 323:3 (1996), 319–323
Р. Р. Гадыльшин, “Существование и асимптотики полюсов с малой мнимой частью для резонатора Гельмгольца”, УМН, 52:1(313) (1997), 3–76 ; R. R. Gadyl'shin, “Existence and asymptotics of poles with small imaginary part for the Helmholtz resonator”, Russian Math. Surveys, 52:1 (1997), 1–72
Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, “О спектре лапласиана с часто меняющимся типом граничных условий”, ТМФ, 118:3 (1999), 347–353 ; D. I. Borisov, R. R. Gadyl'shin, “On the spectrum of the Laplacian with frequently alternating boundary conditions”, Theoret. and Math. Phys., 118:3 (1999), 272–277
Alexander G. Belyaev, Gregory A. Chechkin, Rustem R. Gadyl'shin, “Effective Membrane Permeability: Estimates and Low Concentration Asymptotics”, SIAM J Appl Math, 60:1 (1999), 84
А. Ю. Беляев, Г. А. Чечкин, “Усреднение операторов с мелкомасштабной структурой граничных условий”, Матем. заметки, 65:4 (1999), 496–510 ; A. Yu. Belyaev, G. A. Chechkin, “Averaging of operators with a fine-scaled structure of boundary conditions”, Math. Notes, 65:4 (1999), 418–429
R GADYLSHIN, “On an analog of the Helmholtz resonator in the averaging theory”, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics, 329:12 (1999), 1121
Gadyl'shin R., “Asymptotics of the Eigenvalues of a Boundary Value Problem with Rapidly Oscillating Boundary Conditions”, Differ. Equ., 35:4 (1999), 540–551
Д. И. Борисов, “О двухпараметрической асимптотике в одной краевой задаче для лапласиана”, Матем. заметки, 70:4 (2001), 520–534 ; D. I. Borisov, “Two-Parameter Asymptotics in a Boundary-Value Problem for the Laplacian”, Math. Notes, 70:4 (2001), 471–485
Р. Р. Гадыльшин, “Осреднение и асимптотики в задаче о часто закрепленной мембране”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 41:12 (2001), 1857–1869 ; R. R. Gadyl'shin, “Homogenization and asymptotics for a membrane with closely spaced clamping points”, Comput. Math. Math. Phys., 41:12 (2001), 1765–1776
Mel'nyk T., “Hausdorff Convergence and Asymptotic Estimates of the Spectrum of a Perturbed Operator”, Z. Anal. ihre. Anwend., 20:4 (2001), 941–957
Р. Р. Гадыльшин, “О модельном аналоге резонатора Гельмгольца в усреднении”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Труды МИАН, 236, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 79–86 ; R. R. Gadyl'shin, “On a Model Analogue of the Helmholtz Resonator in Homogenization”, Proc. Steklov Inst. Math., 236 (2002), 70–77
Д. И. Борисов, “О краевой задаче в цилиндре с частой сменой типа граничных условий”, Матем. сб., 193:7 (2002), 37–68 ; D. I. Borisov, “Boundary-value problem in a cylinder with frequently changing type of boundary”, Sb. Math., 193:7 (2002), 977–1008
Р. Р. Гадыльшин, “Об аналогах резонатора Гельмгольца в теории усреднения”, Матем. сб., 193:11 (2002), 43–70 ; R. R. Gadyl'shin, “Analogues of the Helmholtz resonator in homogenization theory”, Sb. Math., 193:11 (2002), 1611–1638
Borisov D., “On a Singularly Perturbed Boundary Value Problem for the Laplacian in a Cylinder”, Differ. Equ., 38:8 (2002), 1140–1148
Borisov D., “On a Laplacian with Frequently Nonperiodically Alternating Boundary Conditions”, Dokl. Math., 65:2 (2002), 224–226
Д. И. Борисов, “Асимптотики и оценки собственных элементов лапласиана с частой непериодической сменой граничных условий”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:6 (2003), 23–70 ; D. I. Borisov, “Asymptotics and estimates for the eigenelements of the Laplacian with frequently alternating non-periodic boundary conditions”, Izv. Math., 67:6 (2003), 1101–1148
Д. И. Борисов, “Асимптотики и оценки скорости сходимости в трехмерной краевой задаче с частой сменой граничных условий”, Сиб. матем. журн., 45:2 (2004), 274–294 ; D. I. Borisov, “Asymptotics and estimates of the convergence rate in a three-dimensional boundary-value problem with rapidly alternating boundary conditions”, Siberian Math. J., 45:2 (2004), 222–240
Г. А. Чечкин, “Об оценке решений краевых задач в областях с концентрированными массами, периодически расположенными вдоль границы. Случай “легких” масс”, Матем. заметки, 76:6 (2004), 928–944 ; G. A. Chechkin, “Estimation of Solutions of Boundary-Value Problems in Domains with Concentrated Masses Located Periodically along the Boundary: Case of Light Masses”, Math. Notes, 76:6 (2004), 865–879
Г. А. Чечкин, “Асимптотические разложения собственных значений и собственных функций эллиптического оператора в области с большим количеством близко расположенных на границе “легких” концентрированных масс. Двумерный случай”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:4 (2005), 161–204 ; G. A. Chechkin, “Asymptotic expansions of eigenvalues and eigenfunctions of an elliptic operator in a domain with many “light” concentrated masses situated on the boundary. Two-dimensional case”, Izv. Math., 69:4 (2005), 805–846
М. Ю. Планида, “Асимптотики собственных элементов лапласиана с сингулярными возмущениями граничных условий на узких и тонких множествах”, Матем. сб., 196:5 (2005), 83–120 ; M. Yu. Planida, “Asymptotics of the eigenelements of the Laplacian with singular perturbations of boundary conditions on narrow and thin sets”, Sb. Math., 196:5 (2005), 703–741
Chechkin G., Gadyl'shin R., “On Boundary-Value Problems for the Laplacian in Bounded and in Unbounded Domains with Perforated Boundaries”, J. Differ. Equ., 216:2 (2005), 502–522
Chechkin G., Perez M., Yablokova E., “Non-Periodic Boundary Homogenization and “Light” Concentrated Masses”, Indiana Univ. Math. J., 54:2 (2005), 321–348
G. A. Chechkin, “Homogenization of solutions to problems for the Laplace operator in unbounded domains with many concentrated masses on the boundary”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 139:1 (2006), 6351
Д. И. Борисов, “О задаче с частым непериодическим чередованием краевых условий на быстро осциллирующих множествах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:2 (2006), 284–294 ; D. I. Borisov, “On a problem with nonperiodic frequent alternation of boundary conditions imposed on fast oscillating sets”, Comput. Math. Math. Phys., 46:2 (2006), 271–281
G. A. Chechkin, Yu. O. Koroleva, L.-E. Persson, “On the Precise Asymptotics of the Constant in Friedrich's Inequality for Functions Vanishing on the Part of the Boundary with Microinhomogeneous Structure”, J Inequal Appl, 2007 (2007), 1
М. Н. Зубова, Т. А. Шапошникова, “Об усреднении вариационного неравенства, соответствующего задаче с быстро меняющимся типом граничных условий”, Матем. заметки, 82:4 (2007), 538–549 ; M. N. Zubova, T. A. Shaposhnikova, “Homogenization of the Variational Inequality Corresponding to a Problem with Rapidly Varying Boundary Conditions”, Math. Notes, 82:4 (2007), 481–491
Chechkin G.A., Gadyl'Shin R.R., “On Boundary-Value Problems for the Laplacian in Bounded Domains with Micro Inhomogeneous Structure of the Boundaries”, Acta. Math. Sin.-English Ser., 23:2 (2007), 237–248
Mel'nik T.A., Vashchuk P.S., “Homogenization of a Boundary Value Problem with Mixed Type of Boundary Conditions in a Thick Junction”, Differ. Equ., 43:5 (2007), 696–703
D Borisov, G Cardone, “Homogenization of the planar waveguide with frequently alternating boundary conditions”, J Phys A Math Theor, 42:36 (2009), 365205
Denis Borisov, Renata Bunoiu, Giuseppe Cardone, “On a Waveguide with Frequently Alternating Boundary Conditions: Homogenized Neumann Condition”, Ann Henri Poincaré, 2010
D. Borisov, R. Bunoiu, G. Cardone, “Homogenization and asymptotics for a waveguide with an infinite number of closely located small windows”, J Math Sci, 2011
В. А. Садовничий, А. Г. Чечкина, “Об оценке собственных функций задачи типа Стеклова с малым параметром в случае предельного вырождения спектра”, Уфимск. матем. журн., 3:3 (2011), 127–139
Denis Borisov, Renata Bunoiu, Giuseppe Cardone, “On a waveguide with an infinite number of small windows”, Comptes Rendus Mathematique, 349:1-2 (2011), 53
Чечкина А.Г., “О сингулярном возмущении задачи типа стеклова с вырождающимся спектром”, Доклады Академии наук, 440:5 (2011), 603–606 ; Chechkina A.G., “On Singular Perturbations of a Steklov-Type Problem with Asymptotically Degenerate Spectrum”, Dokl. Math., 84:2 (2011), 695–698
G. A. Chechkin, Yu. O. Koroleva, L.-E. Persson, P. Wall, “On Spectrum of the Laplacian in a Circle Perforated along the Boundary: Application to a Friedrichs-Type Inequality”, International Journal of Differential Equations, 2011 (2011), 1
G.A. Chechkin, D. Cioranescu, A. Damlamian, A.L. Piatnitski, “On boundary value problem with singular inhomogeneity concentrated on the boundary”, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 98:2 (2012), 115
Denis Borisov, Renata Bunoiu, Giuseppe Cardone, “Waveguide with non-periodically alternating Dirichlet and Robin conditions: homogenization and asymptotics”, Z. Angew. Math. Phys, 2012
Т. Ф. Шарапов, “О резольвенте многомерных операторов с частой сменой краевых условий в случае усредненного условия Дирихле”, Матем. сб., 205:10 (2014), 125–160 ; T. F. Sharapov, “On the resolvent of multidimensional operators with frequently changing boundary conditions in the case of the homogenized Dirichlet condition”, Sb. Math., 205:10 (2014), 1492–1527
Р. Р. Гадыльшин, С. В. Репьевский, Е. А. Шишкина, “О собственном значении для лапласиана в круге с граничным условием Дирихле на малом участке границы в критическом случае”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 1, 2015, 56–70 ; R. R. Gadyl'shin, S. V. Repjevskij, E. A. Shishkina, “On an eigenvalue for the Laplace operator in a disk with Dirichlet boundary condition on a small part of the boundary in a critical case”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 292, suppl. 1 (2016), 76–90
A. G. Chechkina, V. A. Sadovnichy, “Degeneration of Steklov–type boundary conditions in one spectral homogenization problem”, Eurasian Math. J., 6:3 (2015), 13–29
Т. Ф. Шарапов, “О резольвенте многомерных операторов с частой сменой краевых условий: критический случай”, Уфимск. матем. журн., 8:2 (2016), 66–96 ; T. F. Sharapov, “On resolvent of multi-dimensional operators with frequent alternation of boundary conditions: critical case”, Ufa Math. J., 8:2 (2016), 65–94
Д. Б. Давлетов, Д. В. Кожевников, “Задача типа Стеклова в полуцилиндре с малым отверстием”, Уфимск. матем. журн., 8:4 (2016), 63–89 ; D. B. Davletov, D. V. Kozhevnikov, “The problem of Steklov type in a half-cylinder with a small cavity”, Ufa Math. J., 8:4 (2016), 62–87
Borisov D. Cardone G. Durante T., “Homogenization and norm-resolvent convergence for elliptic operators in a strip perforated along a curve”, Proc. R. Soc. Edinb. Sect. A-Math., 146:6 (2016), 1115–1158
“On Resolvent of Multi-Dimensional Operators With Frequent Alternation of Boundary Conditions: Critical Case”, Ufa Math. J., 8:2 (2016), 65–94
А. Г. Чечкина, “Усреднение спектральных задач с сингулярным возмущением условия Стеклова”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:1 (2017), 203–240 ; A. G. Chechkina, “Homogenization of spectral problems with singular perturbation of the Steklov condition”, Izv. Math., 81:1 (2017), 199–236
Chechkina A.G., D'Apice C., De Maio U., “Rate of Convergence of Eigenvalues to Singularly Perturbed Steklov-Type Problem For Elasticity System”, Appl. Anal., 98:1-2, SI (2019), 32–44
Durante T., “Homogenization of Elliptic Operators in a Strip Perforated Along a Curve”, AIP Conference Proceedings, 2116, ed. Simos T. Tsitouras C., Amer Inst Physics, 2019, 170006
Д. Б. Давлетов, О. Б. Давлетов, Р. Р. Давлетова, А. А. Ершов, “Сходимость собственных элементов краевой задачи типа Стеклова для оператора Ламэ”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 1, 2021, 37–47

Просмотров:
Эта страница:	659
Полный текст:	210
Литература:	52
Первая стр.:	1

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация

Логотипы