RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2005, том 46, номер 4, страницы 733–748 (Mi smj1000)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О жордановых самоподобных дугах, допускающих структурную параметризацию

В. В. Асеевa, А. В. Тетеновb

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
b Горно-алтайский государственный университет

Аннотация: Изучаются аттракторы $\gamma$ конечной системы $\mathscr{S}$ сжимающих подобий $S_j$ $(j=1,…,m)$ в $\mathbb{R}^d$, являющиеся жордановыми дугами. Доказывается, что в случае, когда система $\mathscr{S}$ обладает структурной параметризацией $(\mathscr{T},\varphi)$, а $\mathscr{F}(\mathscr{T})$ – ассоциированное семейство системы $\mathscr{T}$, имеет место одна из следующих возможностей.
1. Тождественное отображение $\operatorname{Id}$ не принадлежит замыканию ассоциированного семейства $\mathscr{F}(\mathscr{T})$. Тогда система $\mathscr{S}$ (при надлежащем переупорядочении) является жордановым циппером.
2. Тождественное отображение $\operatorname{Id}$ является предельной точкой для семейства $\mathscr{F}(\mathscr{T})$. Тогда дуга $\gamma$ есть отрезок прямой.
3. Тождественное отображение $\operatorname{Id}$ является изолированной точкой в семействе $\overline{\mathscr{F}(\mathscr{T})}$.
Построен пример жордановой самоподобной кривой, реализующей п. 3.

Ключевые слова: аттрактор, самоподобный фрактал, жорданова дуга, мера Хаусдорфа, хаусдорфова размерность, размерность подобия

Полный текст: PDF файл (326 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2005, 46:4, 581–592

Реферативные базы данных:

УДК: 517.54
Статья поступила: 04.02.2004

Образец цитирования: В. В. Асеев, А. В. Тетенов, “О жордановых самоподобных дугах, допускающих структурную параметризацию”, Сиб. матем. журн., 46:4 (2005), 733–748; Siberian Math. J., 46:4 (2005), 581–592

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AseTet05}
\by В.~В.~Асеев, А.~В.~Тетенов
\paper О~жордановых самоподобных дугах, допускающих структурную параметризацию
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2005
\vol 46
\issue 4
\pages 733--748
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj1000}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2169393}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1117.54052}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2005
\vol 46
\issue 4
\pages 581--592
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11202-005-0059-1}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000231331700002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj1000
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v46/i4/p733

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Тетенов, “О самоподобных жордановых дугах на плоскости”, Сиб. журн. индустр. матем., 7:3 (2004), 148–155  mathnet  mathscinet  zmath
    2. А. В. Тетенов, “Самоподобные жордановы дуги и граф-ориентированные системы подобий”, Сиб. матем. журн., 47:5 (2006), 1147–1159  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Tetenov, “Self-similar Jordan arcs and the graph directed systems of similarities”, Siberian Math. J., 47:5 (2006), 940–949  crossref  isi
    3. Асеев В.В., “О квазисимметричности структурной параметризации аттракторов графориентированных функциональных систем специального вида”, Докл. РАН, 427:3 (2009), 295–297  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Aseev V.V., “On quasisymmetric structure parameterization of attractors of special graph–directed function systems”, Dokl. Math., 80:1 (2009), 503–505  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:192
    Полный текст:52
    Литература:43

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018