|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
Линейное свойство продолжимости билипшицевых отображений
П. Алесталоa, Д. А. Троценкоb, Ю. Вяйсяляc
a Helsinki University of Technology
b Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
c University of Helsinki
Аннотация:
Дается достаточное геометрическое условие на подмножество $A$ пространства $\mathbb{R}^n$, имеющее для данного $C\geqslant1$ следующее свойство: существует $\delta>0$ такое, что для $0\leqslant\varepsilon\leqslant\delta$ каждое $(1+\varepsilon)$-билипшицево отображение $f\colon A\to\mathbb{R}^n$ продолжается до $(1+C\varepsilon)$-билипшицева отображения $F\colon\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^n$.
Ключевые слова:
билипшицево отображение, квазиизометрия, аппроксимация, продолжение отображений, подмножества евклидова пространства
 Полный текст:
PDF файл (259 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2003, 44:6, 959–968
Реферативные базы данных:
  
УДК:
517.548.2
Статья поступила: 27.06.2003
Образец цитирования:
П. Алестало, Д. А. Троценко, Ю. Вяйсяля, “Линейное свойство продолжимости билипшицевых отображений”, Сиб. матем. журн., 44:6 (2003), 1226–1238; Siberian Math. J., 44:6 (2003), 959–968
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AleTroVya03}
\by П.~Алестало, Д.~А.~Троценко, Ю.~Вяйсяля
\paper Линейное свойство продолжимости билипшицевых отображений
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2003
\vol 44
\issue 6
\pages 1226--1238
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj1250}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2034930}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1063.30019}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2003
\vol 44
\issue 6
\pages 959--968
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:SIMJ.0000007471.47551.5d}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000187464000003}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/smj1250 http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v44/i6/p1226
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Kaenmaki A., Vilppolainen M., “Separation conditions on controlled Moran constructions”, Fundamenta Mathematicae, 200:1 (2008), 69–100
 -
Alestalo P., Trotsenko D.A., “Plane Sets Allowing Bilipschitz Extensions”, Mathematica Scandinavica, 105:1 (2009), 134–146
 -
Diestel G., “Sobolev spaces with only trivial isometries, II”, Positivity, 13:4 (2009), 621–630
-
Xie X., “Quasiisometries between negatively curved Hadamard manifolds”, Journal of the London Mathematical Society–Second Series, 79:1 (2009), 15–32
-
Д. А. Троценко, “Однородные области, близкие к шару”, Сиб. матем. журн., 52:5 (2011), 1178–1194
 ; D. A. Trotsenko, “Uniform domains close to a ball”, Siberian Math. J., 52:5 (2011), 937–950 -
Троценко Д.А., “Дискретные пространства, гиперболические по громову, и их применение при продолжении классов отображений”, Доклады Академии наук, 438:3 (2011), 308–311 ; Trotsenko D.A., “Gromov Hyperbolic Discrete Spaces and Their Application to Extension of Classes of Mappings”, Doklady Mathematics, 83:3 (2011), 344–347
-
Trotsenko D.A., “Extendability of Classes of Maps and New Properties of Upper Sets”, Complex Anal Oper Theory, 5:3 (2011), 967–984
-
Alestalo P., Trotsenko D.A., “On Mappings That Are Close to a Similarity”, Math. Rep., 15:4 (2013), 313–318
-
Д. А. Троценко, “Условие продолжимости билипшицевых функций”, Сиб. матем. журн., 57:6 (2016), 1382–1388 ; D. A. Trotsenko, “An extendability condition for bilipschitz functions”, Siberian Math. J., 57:6 (2016), 1082–1087
-
Isabel Cortez M., Navas A., “Some Examples of Repetitive, Nonrectifiable Delone Sets”, Geom. Topol., 20:4 (2016), 1909–1939
-
Alestalo P., Trotsenko D.A., “on the Extension of Quasisymmetric Maps”, Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A1-Math., 41:2 (2016), 881–896
-
Mahabadi S., Makarychev K., Makarychev Yu., Razenshteyn I., “Nonlinear Dimension Reduction Via Outer Bi-Lipschitz Extensions”, Stoc'18: Proceedings of the 50Th Annual Acm Sigact Symposium on Theory of Computing, eds. Diakonikolas I., Kempe D., Henzinger M., Assoc Computing Machinery, 2018, 1088–1101
-
Kovalev L.V., “Symmetrization and Extension of Planar Bi-Lipschitz Maps”, Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A1-Math., 43:1 (2018), 541–556
-
Kovalev V L., “Optimal Extension of Lipschitz Embeddings in the Plane”, Bull. London Math. Soc., 51:4 (2019), 622–632
-
Cobzas S., Miculescu R., Nicolae A., “Lipschitz Functions Preface”: Cobzas, S Miculescu, R Nicolae, A, Lipschitz Functions, Lect. Notes Math., Lecture Notes in Mathematics, 2241, Springer International Publishing Ag, 2019, V+
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 219 | | Полный текст: | 80 | | Литература: | 32 |
|
Пользовательское соглашение