RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2002, том 43, номер 1, страницы 90–107 (Mi smj1291)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Устойчивость классов отображений и гёльдеровость старших производных эллиптических решений систем нелинейных дифференциальных уравнений

А. П. Копылов

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: В 1954 г. Л. Ниренберг получил следующий хорошо известный результат: если $z:U\to\mathbb R$, $U$ – область в $\mathbb R^n$, является решением класса $C^2$ эллиптического уравнения с частными производными
$$ F(x_1,…,x_n;z;\partial z/\partial x_1,…,\partial z/\partial x_n;\partial^2 z/\partial x_1^2,…,\partial^2 z/\partial x_n^2)=0 $$
2-го порядка, где $F$ – функция класса $C^1$, то тогда частные производные $\partial^2 z/\partial x_i\partial x_j$ 2-го порядка функции $z$ локально непрерывны по Гельдеру в $U$. Одновременно с Ниренбергом Ч. Морри получил аналогичный результат для эллиптических систем нелинейных уравнений 2-го порядка. В настоящей статье получен такой же результат, но уже для эллиптических решений систем нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными произвольного порядка и весьма общего вида. В основе его доказательства лежат результаты исследований последних лет автора статьи, посвященных изучению явлений устойчивости в $С^l$ – норме классов отображений. Библиогр. 10.

Полный текст: PDF файл (306 kB)

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2002, 43:1, 68–82

Реферативные базы данных:

УДК: 517.957
Статья поступила: 25.05.2001

Образец цитирования: А. П. Копылов, “Устойчивость классов отображений и гёльдеровость старших производных эллиптических решений систем нелинейных дифференциальных уравнений”, Сиб. матем. журн., 43:1 (2002), 90–107; Siberian Math. J., 43:1 (2002), 68–82

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kop02}
\by А.~П.~Копылов
\paper Устойчивость классов отображений и гёльдеровость старших производных эллиптических решений систем нелинейных дифференциальных уравнений
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2002
\vol 43
\issue 1
\pages 90--107
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj1291}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1888121}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1042.35010}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2002
\vol 43
\issue 1
\pages 68--82
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1013824605070}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000173897400009}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj1291
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v43/i1/p90

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kopylov A.P., “On a sufficient condition for everywhere C–loc((l–1)+alpha)–regularity of solutions to systems of nonlinear lth–order differential equations”, Doklady Mathematics, 66:1 (2002), 29–32  mathscinet  zmath  isi
    2. А. П. Копылов, “О $W_q^l$-регулярности решений систем дифференциальных уравнений в случае, когда уравнения строятся на основе разрывных функций”, Сиб. матем. журн., 44:4 (2003), 749–771  mathnet  mathscinet  zmath; A. P. Kopylov, “On the $W_q^l$-regularity of solutions to systems of differential equations in the case when the equations are constructed from discontinuous functions”, Siberian Math. J., 44:4 (2003), 587–604  crossref  isi
    3. А. П. Копылов, “Свойства отображений, близких к гармоническим. II”, Сиб. матем. журн., 45:4 (2004), 758–779  mathnet  mathscinet  zmath; A. P. Kopylov, “Properties of the mappings that are close to the harmonic mappings. II”, Siberian Math. J., 45:4 (2004), 628–645  crossref  isi
    4. Kopylov A.P., “Stability and regularity of solutions to elliptic systems of partial differential equations”, Interaction of Analysis and Geometry, Contemporary Mathematics Series, 424, 2007, 137–153  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:220
    Полный текст:74

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019