|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Конечные группы ограниченного ранга с почти регулярным автоморфизмом простого порядка
Е. И. Хухро
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Аннотация:
Доказывается, что если конечная группа ранга $r$ допускает автоморфизм $\varphi$ простого порядка, имеющий ровно $m$ неподвижных точек, то она обладает $\varphi$-инвариантной подгруппой $(r,m)$-ограниченного индекса, которая нильпотентна $r$-ограниченной ступени (теорема 1). Тем самым для случая автоморфизма простого порядка усиливаются ранее полученные результаты Шалева, Хухро и Хайкина-Запирайна. Доказательство основано, в частности, на результате о регулярных автоморфизмах колец Ли (теорема 3). По модулю известных результатов общий случай сводится к случаю конечных $p$-групп. Для сведения к кольцам Ли используются также мощные $p$-группы, для которых доказывается полезный факт, позволяющий “склеивать” ступени нильпотентности факторов определенных нормальных рядов (теорема 2).
Ключевые слова:
конечная группа, ранг, автоморфизм, почти регулярный, мощная $p$-группа, кольцо Ли, нильпотентный
 Полный текст:
PDF файл (223 kB)
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2002, 43:5, 955–962
Реферативные базы данных:
  
УДК:
512.5
Статья поступила: 02.08.2001
Образец цитирования:
Е. И. Хухро, “Конечные группы ограниченного ранга с почти регулярным автоморфизмом простого порядка”, Сиб. матем. журн., 43:5 (2002), 1182–1191; Siberian Math. J., 43:5 (2002), 955–962
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Khu02}
\by Е.~И.~Хухро
\paper Конечные группы ограниченного ранга с~почти регулярным автоморфизмом простого порядка
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2002
\vol 43
\issue 5
\pages 1182--1191
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj1359}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1946273}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1018.20017}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2002
\vol 43
\issue 5
\pages 955--962
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1020171227191}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000178696400017}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/smj1359 http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v43/i5/p1182
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Khukhro E.I., Shumyatsky P., “Lie algebras with almost constant–free derivations”, Journal of Algebra, 306:2 (2006), 544–551
 -
Khukhro EI, Makarenko NY, Shumyatsky P, “Nilpotent ideals in graded Lie algebras and at-most constant-free derivations”, Communications in Algebra, 36:5 (2008), 1869–1882
-
Khukhro E.I., “Graded Lie rings with many commuting components and an application to 2–Frobenius groups”, Bulletin of the London Mathematical Society, 40:5 (2008), 907–912
-
Е. И. Хухро, “Кольца Ли с конечной циклической градуировкой, в которой много коммутирующих компонент”, Сиб. электрон. матем. изв., 6 (2009), 243–250
  -
Khukhro E.I., Shumyatsky P., “Nilpotency of finite groups with Frobenius groups of automorphisms”, Monatsh Math, 163:4 (2011), 461–470
-
Caldeira J., de Melo E., Shumyatsky P., “On Groups and Lie Algebras Admitting a Frobenius Group of Automorphisms”, J. Pure Appl. Algebr., 216:12 (2012), 2730–2736
-
Moens W.A., “Arithmetically-Free Group-Gradings of Lie Algebras: II”, J. Algebra, 492 (2017), 457–474
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 143 | | Полный текст: | 66 |
|
Пользовательское соглашение