RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2002, том 43, номер 5, страницы 1182–1191 (Mi smj1359)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Конечные группы ограниченного ранга с почти регулярным автоморфизмом простого порядка

Е. И. Хухро

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Доказывается, что если конечная группа ранга $r$ допускает автоморфизм $\varphi$ простого порядка, имеющий ровно $m$ неподвижных точек, то она обладает $\varphi$-инвариантной подгруппой $(r,m)$-ограниченного индекса, которая нильпотентна $r$-ограниченной ступени (теорема 1). Тем самым для случая автоморфизма простого порядка усиливаются ранее полученные результаты Шалева, Хухро и Хайкина-Запирайна. Доказательство основано, в частности, на результате о регулярных автоморфизмах колец Ли (теорема 3). По модулю известных результатов общий случай сводится к случаю конечных $p$-групп. Для сведения к кольцам Ли используются также мощные $p$-группы, для которых доказывается полезный факт, позволяющий “склеивать” ступени нильпотентности факторов определенных нормальных рядов (теорема 2).

Ключевые слова: конечная группа, ранг, автоморфизм, почти регулярный, мощная $p$-группа, кольцо Ли, нильпотентный

Полный текст: PDF файл (223 kB)

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2002, 43:5, 955–962

Реферативные базы данных:

УДК: 512.5
Статья поступила: 02.08.2001

Образец цитирования: Е. И. Хухро, “Конечные группы ограниченного ранга с почти регулярным автоморфизмом простого порядка”, Сиб. матем. журн., 43:5 (2002), 1182–1191; Siberian Math. J., 43:5 (2002), 955–962

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Khu02}
\by Е.~И.~Хухро
\paper Конечные группы ограниченного ранга с~почти регулярным автоморфизмом простого порядка
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2002
\vol 43
\issue 5
\pages 1182--1191
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj1359}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1946273}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1018.20017}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2002
\vol 43
\issue 5
\pages 955--962
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1020171227191}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000178696400017}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj1359
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v43/i5/p1182

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Khukhro E.I., Shumyatsky P., “Lie algebras with almost constant–free derivations”, Journal of Algebra, 306:2 (2006), 544–551  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Khukhro EI, Makarenko NY, Shumyatsky P, “Nilpotent ideals in graded Lie algebras and at-most constant-free derivations”, Communications in Algebra, 36:5 (2008), 1869–1882  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Khukhro E.I., “Graded Lie rings with many commuting components and an application to 2–Frobenius groups”, Bulletin of the London Mathematical Society, 40:5 (2008), 907–912  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Е. И. Хухро, “Кольца Ли с конечной циклической градуировкой, в которой много коммутирующих компонент”, Сиб. электрон. матем. изв., 6 (2009), 243–250  mathnet  mathscinet  elib
    5. Khukhro E.I., Shumyatsky P., “Nilpotency of finite groups with Frobenius groups of automorphisms”, Monatsh Math, 163:4 (2011), 461–470  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Caldeira J., de Melo E., Shumyatsky P., “On Groups and Lie Algebras Admitting a Frobenius Group of Automorphisms”, J. Pure Appl. Algebr., 216:12 (2012), 2730–2736  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Moens W.A., “Arithmetically-Free Group-Gradings of Lie Algebras: II”, J. Algebra, 492 (2017), 457–474  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:143
    Полный текст:66
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021