RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2001, том 42, номер 3, страницы 683–692 (Mi smj1452)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Неравенства типа Вимана–Валирона для целых и случайных целых функций конечного логарифмического порядка

П. В. Филевич

Львовский национальный университет им. И. Франко

Аннотация: Пусть $f$ – целая функция,
$$ M_f(r)=\max\{|f(z)|:|z|=r\},\quad \mu_f(r)=\max\{|f^{(n)}(0)/n!|r^n:n\ge 0\}, \quad G_f(r)=\sum\limits_{n=0}^{\infty}|f^{(n)}(0)/n!|r^n, $$
$\alpha\in(0;+\infty)$, а $l$ – выпуклая относительно логарифма на $(1; +\infty)$ действительная функция, $\ln r=o(l(r))$, ${r\to+\infty}$. Доказаны следующие утверждения:
1) для того чтобы для любой целой функции $f$, для которой $\ln M_f(r)\le l(r)$, $r\ge r_0$, выполнялось соотношение
$$ {\varlimsup\limits_{r\to+\infty}} \frac{\ln M_f(r)-\ln\mu_f(r)}{\ln\ln\mu_f(r)}\le\alpha, $$
необходимо и достаточно, чтобы ${\varlimsup\limits_{r\to+\infty}} (\ln l(r)/\ln\ln r)\le\alpha+1$;
2) для того чтобы для любой целой функции $f$, для которой $\ln M_f(r)\le l(r)$, $r\ge r_0$, выполнялось соотношение
$$ {\varlimsup\limits_{r\to+\infty}}\frac{\ln G_f(r)-\ln M_f(r)}{\ln\ln M_f(r)}\le\alpha, $$
необходимо и достаточно, чтобы ${\varlimsup\limits_{r\to+\infty}} (\ln l(r)/\ln\ln r)\le 2\alpha+1$. Библиогр. 19.

Полный текст: PDF файл (229 kB)

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2001, 42:3, 579–586

Реферативные базы данных:

УДК: 517.53
Статья поступила: 18.06.1999

Образец цитирования: П. В. Филевич, “Неравенства типа Вимана–Валирона для целых и случайных целых функций конечного логарифмического порядка”, Сиб. матем. журн., 42:3 (2001), 683–692; Siberian Math. J., 42:3 (2001), 579–586

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fil01}
\by П.~В.~Филевич
\paper Неравенства типа Вимана--Валирона для целых и случайных целых функций конечного логарифмического порядка
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2001
\vol 42
\issue 3
\pages 683--692
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj1452}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1852244}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1053.30017}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2001
\vol 42
\issue 3
\pages 579--586
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1010435512666}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000169277100015}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj1452
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v42/i3/p683

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. В. Филевич, “О влиянии аргументов коэффициентов степенного разложения целой функции на рост ее максимума модуля”, Сиб. матем. журн., 44:3 (2003), 674–685  mathnet  mathscinet  zmath; P. V. Filevich, “On influence of the arguments of coefficients of a power series expansion of an entire function on the growth of the maximum of its modulus”, Siberian Math. J., 44:3 (2003), 529–538  crossref  isi
    2. A. O. Kuryliak, O. B. Skaskiv, O. V. Zrum, “Levy's phenomenon for entire functions of several variables”, Уфимск. матем. журн., 6:2 (2014), 113–122  mathnet  elib; Ufa Math. J., 6:2 (2014), 111–120  crossref
    3. Kuryliak A.O., Tsvigun V.L., “Wiman'S Inequality For Analytic Functions in D X C With Rapidly Oscillating Coefficients”, Carpathian Math. Publ., 10:1 (2018), 133–142  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:282
    Полный текст:90
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020