RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 1999, том 40, номер 1, страницы 30–48 (Mi smj169)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Изохронность и коммутируемость полиномиальных векторных полей

Е. П. Волокитин, В. В. Иванов


Аннотация: Изучается связь между изохронностью центра полиномиального векторного поля и существованием коммутирующей полиномиальной системы. Для большинства известных кубических систем, имеющих изохронный центр, построены коммутирующие с ними полиномиальные векторные поля. Приведены примеры изохронных систем четвертой степени, не коммутирующих ни с одним трансверсальным им полиномиальным векторным полем. Этим дан отрицательный ответ на вопрос, поставленный Сабатини. Показано, что среди полиномиальных систем Ньютона коммутировать с трансверсальными полиномиальными полями могут только системы Льенара и Абеля. Для полиномиальных систем Абеля дано полное и конструктивное описание их централизаторов относительно скобки Пуассона, а также доказано, что нетривиальность централизатора автоматически гарантирует наличие центра. Найдены новые примеры изохронных систем. Обнаружено любопытное свойство периодов систем Коши–Римана. Сформулировано несколько нерешенных задач теории изохронных полиномиальных систем.
Ил. 5
Библиогр. 20.

Полный текст: PDF файл (2121 kB)

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1999, 40:1, 23–38

Реферативные базы данных:

УДК: 517.925.42
Статья поступила: 12.07.1998

Образец цитирования: Е. П. Волокитин, В. В. Иванов, “Изохронность и коммутируемость полиномиальных векторных полей”, Сиб. матем. журн., 40:1 (1999), 30–48; Siberian Math. J., 40:1 (1999), 23–38

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VolIva99}
\by Е.~П.~Волокитин, В.~В.~Иванов
\paper Изохронность и~коммутируемость полиномиальных векторных полей
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1999
\vol 40
\issue 1
\pages 30--48
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj169}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1686982}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0921.58053}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1999
\vol 40
\issue 1
\pages 23--38
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02674287}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000079004100004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj169
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v40/i1/p30

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Romanovski V.G., Robnik M., “The centre and isochronicity problems for some cubic systems”, Journal of Physics A–Mathematical and General, 34:47 (2001), 10267–10292  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    2. Gine J., “Conditions for the existence of a center for the Kukles homogeneous systems”, Computers & Mathematics With Applications, 43:10–11 (2002), 1261–1269  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Romanovskii V.G., Robnik M., “Computation of the center isochronism conditions for polynomial systems”, Differential Equations, 38:2 (2002), 205–211  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Algaba A., Reyes M., “Centers with degenerate infinity and their commutators”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 278:1 (2003), 109–124  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Romanvski V.G., Wu Y.H., Christopher C., “Linearizability of three families of cubic systems”, Journal of Physics A–Mathematical and General, 36:9 (2003), L145–L152  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus
    6. В. В. Амелькин, О. Б. Корсантия, “Сильно изохронные системы Ньютона с квадратичной по скорости силовой функцией”, Тр. Ин-та матем., 14:1 (2006), 30–35  mathnet
    7. Dolicanin D., Milovanovic G.V., Romanovski V.G., “Linearizability conditions for a cubic system”, Applied Mathematics and Computation, 190:1 (2007), 937–945  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Romanovski V.G., Chen X., Hu Zh., “Linearizability of linear systems perturbed by fifth degree homogeneous polynomials”, Journal of Physics A–Mathematical and Theoretical, 40:22 (2007), 5905–5919  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    9. Е. П. Волокитин, “Достаточные условия центра для некоторых классов полиномиальных совершенно изохронных систем”, Сиб. журн. индустр. матем., 11:1 (2008), 37–45  mathnet  mathscinet; J. Appl. Industr. Math., 3:3 (2009), 401–408  crossref
    10. Gine J., De Prada P., “The Nondegenerate Center Problem in Certain Families of Planar Differential Systems”, International Journal of Bifurcation and Chaos, 19:1 (2009), 435–443  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus
    11. Boussaada I., Chouikha A.R., Strelcyn J.-M., “Isochronicity conditions for some planar polynomial systems”, Bull Sci Math, 135:1 (2011), 89–112  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Е. П. Волокитин, В. М. Чересиз, “Особые точки и первые интегралы голоморфных динамических систем”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 13:2 (2013), 28–44  mathnet; E. P. Volokitin, V. M. Cheresiz, “Singular Points and First Integrals of Holomorphic Dynamical Systems”, J. Math. Sci., 203:4 (2014), 605–620  crossref
    13. Mohanasubha R., Shakila M.I.S., Senthilvelan M., “on the Linearization of Isochronous Centre of a Modified Emden Equation With Linear External Forcing”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 19:4 (2014), 799–806  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    14. Gine J., Llibre J., Valls C., “Centers For the Kukles Homogeneous Systems With Odd Degree”, Bull. London Math. Soc., 47:2 (2015), 315–324  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    15. Volokitin E.P., “Algebraic First Integrals of the Polynomial Systems Satisfying the Cauchy-Riemann Conditions”, Qual. Theor. Dyn. Syst., 15:2 (2016), 575–596  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Llibre J., Da Silva M.F., “Global Phase Portraits of Kukles Differential Systems With Homogenous Polynomial Nonlinearities of Degree 5 Having a Center”, Topol. Methods Nonlinear Anal., 48:1 (2016), 257–282  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Llibre J., da Silva M.F., “Global Phase Portraits of Kukles Differential Systems With Homogeneous Polynomial Nonlinearities of Degree 6 Having a Center and Their Small Limit Cycles”, Int. J. Bifurcation Chaos, 26:3 (2016), 1650044  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Benterki R., Llibre J., “Centers and Limit Cycles of Polynomial Differential Systems of Degree 4 Via Averaging Theory”, J. Comput. Appl. Math., 313 (2017), 273–283  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Gine J., Llibre J., Valls C., “Centers For the Kukles Homogeneous Systems With Even Degree”, J. Appl. Anal. Comput., 7:4 (2017), 1534–1548  crossref  mathscinet  isi  scopus
    20. Amel'kin V.V., “On One Conjecture in the Theory of Isochronous Lienard Systems”, Differ. Equ., 53:10 (2017), 1247–1253  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Alvarez-Parrilla A., Mucino-Raymundo J., “Dynamics of Singular Complex Analytic Vector Fields With Essential Singularities i”, Conform. Geom. Dyn., 21 (2017), 126–224  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:236
    Полный текст:78

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019