|
Эта публикация цитируется в 43 научных статьях (всего в 43 статьях)
Совершенные 2-раскраски гиперкуба
Д. Г. Фон-Дер-Флаас
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Аннотация:
Раскраска вершин графа называется совершенной, если для каждой вершины набор цветов ее соседей зависит только от ее собственного цвета. Изучаются параметры совершенных раскрасок в два цвета $n$-мерного гиперкуба. Получены необходимые условия существования таких раскрасок; найдена рекурсивная конструкция, производящая раскраски для всех известных параметров и дающая бесконечно много новых, ранее неизвестных раскрасок.
Ключевые слова:
гиперкуб, раскраска, совершенный код.
 Полный текст:
PDF файл (350 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2007, 48:4, 740–745
Реферативные базы данных:
   
Статья поступила: 13.04.2007
Образец цитирования:
Д. Г. Фон-Дер-Флаас, “Совершенные 2-раскраски гиперкуба”, Сиб. матем. журн., 48:4 (2007), 923–930; Siberian Math. J., 48:4 (2007), 740–745
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fon07}
\by Д.~Г.~Фон-Дер-Флаас
\paper Совершенные 2-раскраски гиперкуба
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2007
\vol 48
\issue 4
\pages 923--930
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj1755}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2355384}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05379405}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2007
\vol 48
\issue 4
\pages 740--745
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11202-007-0075-4}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000249307000016}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34548083261}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/smj1755 http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v48/i4/p923
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Ю. Л. Васильев, С. В. Августинович, Д. С. Кротов, “О подвижных множествах в двоичном гиперкубе”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 15:3 (2008), 11–21
 ; Yu. L. Vasil'ev, S. V. Avgustinovich, D. S. Krotov, “On mobile sets in the binary hypercube”, J. Appl. Industr. Math., 3:2 (2009), 290–296 -
Д. С. Кротов, “О совершенных раскрасках половинного 24-куба”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 15:5 (2008), 35–46
-
S. A. Puzynina, “Perfect colorings of radius $r>1$ of the infinite rectangular grid”, Сиб. электрон. матем. изв., 5 (2008), 283–292
-
Д. Б. Хорошилова, “О циркулярных совершенных раскрасках в два цвета”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 16:1 (2009), 80–92
-
И. Ю. Могильных, “О несуществовании некоторых совершенных 2-раскрасок графов Джонсона”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 16:5 (2009), 52–68
-
Heden O., Solov'eva F.I., “Partitions of $\mathbb F^n$ into non-parallel Hamming codes”, Adv. Math. Commun., 3:4 (2009), 385–397
 -
С. В. Августинович, И. Ю. Могильных, “Совершенные раскраски графов Джонсона $J(8,3)$ и $J(8,4)$ в два цвета”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 17:2 (2010), 3–19 ; S. V. Avgustinovich, I. Yu. Mogilnykh, “Perfect 2-colorings of Johnson graphs $J(8,3)$ and $J(8,4)$”, J. Appl. Industr. Math., 5:1 (2011), 19–30
-
Ф. И. Соловьёва, Г. К. Гуськов, “О построении вершинно-транзитивных разбиений $n$-куба на совершенные коды”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 17:3 (2010), 84–100
-
К. В. Воробьёв, Д. Г. Фон-дер-Флаасс, “О совершенных $2$-раскрасках гиперкуба”, Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010), 65–75
-
В. Н. Потапов, “О совершенных раскрасках булева $n$-куба и корреляционно-иммунных функциях малой плотности”, Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010), 372–382
-
Д. Б. Хорошилова, “О совершенных раскрасках рёберных графов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 17:6 (2010), 77–95
-
Borges J., Rifa J., Zinoviev V.A., “On $q$-ary linear completely regular codes with $\rho=2$ and antipodal dual”, Adv. Math. Commun., 4:4 (2010), 567–578
-
Hyun J.Y., “A Bound on Equitable Partitions of the Hamming Space”, IEEE Trans Inform Theory, 56:5 (2010), 2109–2111
-
С. А. Пузынина, “О периодичности совершенных раскрасок бесконечной гексагональной и треугольной решеток”, Сиб. матем. журн., 52:1 (2011), 115–132 ; S. A. Puzynina, “On periodicity of perfect colorings of the infinite hexagonal and triangular grids”, Siberian Math. J., 52:1 (2011), 91–104
-
С. В. Августинович, М. А. Лисицына, “Совершенные 2-раскраски транзитивных кубических графов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 18:2 (2011), 3–17 ; S. V. Avgustinovich, M. A. Lisitsyna, “Perfect 2-colorings of transitive cubic graphs”, J. Appl. Industr. Math., 5:4 (2011), 519–528
-
С. В. Августинович, А. Ю. Васильева, И. В. Сергеева, “Дистанционно регулярные раскраски бесконечной квадратной решётки”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 18:3 (2011), 3–10 ; S. V. Avgustinovich, A. Yu. Vasil'eva, I. V. Sergeeva, “Distance regular colorings of the infinite rectangular grid”, J. Appl. Industr. Math., 6:3 (2012), 280–285
-
Д. Б. Хорошилова, “О параметрах совершенных 2-раскрасок циркулянтных графов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 18:6 (2011), 82–89
-
Krotov D.S., “On weight distributions of perfect colorings and completely regular codes”, Des Codes Cryptogr, 61:3 (2011), 315–329
-
В. Н. Потапов, “О совершенных 2-раскрасках $q$-значного гиперкуба”, ПДМ, 2011, приложение № 4, 18–20
-
В. Н. Потапов, “Спектр мощностей компонент корреляционно-иммунных функций, бент-функций, совершенных раскрасок и кодов”, Пробл. передачи информ., 48:1 (2012), 54–63 ; V. N. Potapov, “Cardinality spectra of components of correlation immune functions, bent functions, perfect colorings, and codes”, Problems Inform. Transmission, 48:1 (2012), 47–55
-
Potapov V.N., “On perfect 2-colorings of the q-ary n-cube”, Discrete Math, 312:6 (2012), 1269–1272
-
Hyun J.Y., “Local duality for equitable partitions of a Hamming space”, J Combin Theory Ser A, 119:2 (2012), 476–482
-
К. В. Воробьёв, “Кратные совершенные коды в гиперкубе”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 19:4 (2012), 60–65
-
Г. К. Гуськов, “О разбиениях двоичного векторного пространства на совершенные коды”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 20:2 (2013), 15–25
-
Krotov D.S., “on Calculation of the Interweight Distribution of An Equitable Partition”, J. Algebr. Comb., 40:2 (2014), 373–386
-
Borges J., Rifa J., Zinoviev V., “New Families of Completely Regular Codes and Their Corresponding Distance Regular Coset Graphs”, Des. Codes Cryptogr., 70:1-2, SI (2014), 139–148
-
Hyun J.Y., “Harmonic Distributions For Equitable Partitions of a Hypercube”, J. Comb Des., 23:7 (2015), 289–304
-
van Dam E.R., Koolen J.H., Tanaka H., “Distance-Regular Graphs”, Electron. J. Comb., 2016, 1–156
-
Alaeiyan M., Karami H., “Perfect 2-Colorings of the Generalized Petersen Graph”, Proc. Indian Acad. Sci.-Math. Sci., 126:3 (2016), 289–294
-
Alaeiyan M.H., Karami H., “Perfect 2-Colorings of the Platonic Graphs”, Int. J. Nonlinear Anal. Appl., 8:2 (2017), 29–35
-
Alaeiyan M., Mehrabani A., “Perfect 3-Colorings of the Cubic Graphs of Order 10”, Electron. J. Graph Theory Appl., 5:2 (2017), 194–206
-
Krotov D.S., Bespalov E.A., “Distance-2 Mds Codes and Latin Colorings in the Doob Graphs”, Graphs Comb., 34:5 (2018), 1001–1017
-
Alaeiyan M., Abedi A., “Well-Partitioned and Balanced Well-Partitioned Graphs”, ARS Comb., 138 (2018), 387–392
-
Alaeiyan M., Karami H., Siasat S., “Perfect 3-Colorings of Gp(5,2), Gp(6,2), and Gp(7,2) Graphs”, J. Indones. Math. Soc., 24:2 (2018), 47–53
-
Alaeiyan M., Mehrabani A., “Perfect 3-Colorings of Cubic Graphs of Order 8”, Armen. J. Math., 10:2 (2018), 1–11
-
Ж. Боржес, Ж. Рифа, В. А. Зиновьев, “О полностью регулярных кодах”, Пробл. передачи информ., 55:1 (2019), 3–50 ; J. Borges, J. Rifà, V. A. Zinoviev, “On completely regular codes”, Problems Inform. Transmission, 55:1 (2019), 1–45
-
Golzadeh Ya., Alaeiyan M., Gilani A., “Perfect 2-Coloring of the Quartic Graphs With Order At Most 8”, Math. Sci., 13:3 (2019), 249–254
-
Bailey R.A., Cameron P.J., Gavrilyuk A.L., Goryainov S.V., “Equitable Partitions of Latin-Square Graphs”, J. Comb Des., 27:3 (2019), 142–160
-
Solov'eva F.I., “on Transitive Uniform Partitions of F-N Into Binary Hamming Codes”, Sib. Electron. Math. Rep., 16 (2019), 886–892
-
Alaeiyan M., Mehrabani A., “Perfect 3-Colorings of the Platonic Graph”, Iran. J. Sci. Technol. Trans. A-Sci., 43:A4 (2019), 1863–1871
-
Liu Z., Zhao Yu., Zhang Yu., “Perfect 3-Colorings on 6-Regular Graphs of Order 9”, Front. Math. China, 14:3 (2019), 605–618
-
O. G. Parshina, M. A. Lisitsyna, “The perfect $2$-colorings of infinite circulant graphs with a continuous set of odd distances”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 590–603
-
В. Н. Потапов, С. В. Августинович, “Комбинаторные дизайны, разностные множества и бент-функции как совершенные раскраски графов и мультиграфов”, Сиб. матем. журн., 61:5 (2020), 1087–1100
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 628 | | Полный текст: | 200 | | Литература: | 30 |
|
Пользовательское соглашение