RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2007, том 48, номер 4, страницы 923–930 (Mi smj1755)  

Эта публикация цитируется в 43 научных статьях (всего в 43 статьях)

Совершенные 2-раскраски гиперкуба

Д. Г. Фон-Дер-Флаас

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Раскраска вершин графа называется совершенной, если для каждой вершины набор цветов ее соседей зависит только от ее собственного цвета. Изучаются параметры совершенных раскрасок в два цвета $n$-мерного гиперкуба. Получены необходимые условия существования таких раскрасок; найдена рекурсивная конструкция, производящая раскраски для всех известных параметров и дающая бесконечно много новых, ранее неизвестных раскрасок.

Ключевые слова: гиперкуб, раскраска, совершенный код.

Полный текст: PDF файл (350 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2007, 48:4, 740–745

Реферативные базы данных:

Статья поступила: 13.04.2007

Образец цитирования: Д. Г. Фон-Дер-Флаас, “Совершенные 2-раскраски гиперкуба”, Сиб. матем. журн., 48:4 (2007), 923–930; Siberian Math. J., 48:4 (2007), 740–745

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fon07}
\by Д.~Г.~Фон-Дер-Флаас
\paper Совершенные 2-раскраски гиперкуба
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2007
\vol 48
\issue 4
\pages 923--930
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj1755}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2355384}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05379405}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2007
\vol 48
\issue 4
\pages 740--745
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11202-007-0075-4}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000249307000016}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34548083261}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj1755
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v48/i4/p923

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. Л. Васильев, С. В. Августинович, Д. С. Кротов, “О подвижных множествах в двоичном гиперкубе”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 15:3 (2008), 11–21  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. L. Vasil'ev, S. V. Avgustinovich, D. S. Krotov, “On mobile sets in the binary hypercube”, J. Appl. Industr. Math., 3:2 (2009), 290–296  crossref
    2. Д. С. Кротов, “О совершенных раскрасках половинного 24-куба”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 15:5 (2008), 35–46  mathnet  mathscinet  zmath
    3. S. A. Puzynina, “Perfect colorings of radius $r>1$ of the infinite rectangular grid”, Сиб. электрон. матем. изв., 5 (2008), 283–292  mathnet  mathscinet
    4. Д. Б. Хорошилова, “О циркулярных совершенных раскрасках в два цвета”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 16:1 (2009), 80–92  mathnet  mathscinet  zmath
    5. И. Ю. Могильных, “О несуществовании некоторых совершенных 2-раскрасок графов Джонсона”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 16:5 (2009), 52–68  mathnet  mathscinet  zmath
    6. Heden O., Solov'eva F.I., “Partitions of $\mathbb F^n$ into non-parallel Hamming codes”, Adv. Math. Commun., 3:4 (2009), 385–397  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. С. В. Августинович, И. Ю. Могильных, “Совершенные раскраски графов Джонсона $J(8,3)$ и $J(8,4)$ в два цвета”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 17:2 (2010), 3–19  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Avgustinovich, I. Yu. Mogilnykh, “Perfect 2-colorings of Johnson graphs $J(8,3)$ and $J(8,4)$”, J. Appl. Industr. Math., 5:1 (2011), 19–30  crossref
    8. Ф. И. Соловьёва, Г. К. Гуськов, “О построении вершинно-транзитивных разбиений $n$-куба на совершенные коды”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 17:3 (2010), 84–100  mathnet  mathscinet  zmath
    9. К. В. Воробьёв, Д. Г. Фон-дер-Флаасс, “О совершенных $2$-раскрасках гиперкуба”, Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010), 65–75  mathnet  mathscinet
    10. В. Н. Потапов, “О совершенных раскрасках булева $n$-куба и корреляционно-иммунных функциях малой плотности”, Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010), 372–382  mathnet
    11. Д. Б. Хорошилова, “О совершенных раскрасках рёберных графов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 17:6 (2010), 77–95  mathnet  mathscinet  zmath
    12. Borges J., Rifa J., Zinoviev V.A., “On $q$-ary linear completely regular codes with $\rho=2$ and antipodal dual”, Adv. Math. Commun., 4:4 (2010), 567–578  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. Hyun J.Y., “A Bound on Equitable Partitions of the Hamming Space”, IEEE Trans Inform Theory, 56:5 (2010), 2109–2111  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. С. А. Пузынина, “О периодичности совершенных раскрасок бесконечной гексагональной и треугольной решеток”, Сиб. матем. журн., 52:1 (2011), 115–132  mathnet  mathscinet; S. A. Puzynina, “On periodicity of perfect colorings of the infinite hexagonal and triangular grids”, Siberian Math. J., 52:1 (2011), 91–104  crossref  isi
    15. С. В. Августинович, М. А. Лисицына, “Совершенные 2-раскраски транзитивных кубических графов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 18:2 (2011), 3–17  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Avgustinovich, M. A. Lisitsyna, “Perfect 2-colorings of transitive cubic graphs”, J. Appl. Industr. Math., 5:4 (2011), 519–528  crossref
    16. С. В. Августинович, А. Ю. Васильева, И. В. Сергеева, “Дистанционно регулярные раскраски бесконечной квадратной решётки”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 18:3 (2011), 3–10  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Avgustinovich, A. Yu. Vasil'eva, I. V. Sergeeva, “Distance regular colorings of the infinite rectangular grid”, J. Appl. Industr. Math., 6:3 (2012), 280–285  crossref
    17. Д. Б. Хорошилова, “О параметрах совершенных 2-раскрасок циркулянтных графов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 18:6 (2011), 82–89  mathnet  mathscinet  zmath
    18. Krotov D.S., “On weight distributions of perfect colorings and completely regular codes”, Des Codes Cryptogr, 61:3 (2011), 315–329  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    19. В. Н. Потапов, “О совершенных 2-раскрасках $q$-значного гиперкуба”, ПДМ, 2011, приложение № 4, 18–20  mathnet
    20. В. Н. Потапов, “Спектр мощностей компонент корреляционно-иммунных функций, бент-функций, совершенных раскрасок и кодов”, Пробл. передачи информ., 48:1 (2012), 54–63  mathnet; V. N. Potapov, “Cardinality spectra of components of correlation immune functions, bent functions, perfect colorings, and codes”, Problems Inform. Transmission, 48:1 (2012), 47–55  crossref  isi
    21. Potapov V.N., “On perfect 2-colorings of the q-ary n-cube”, Discrete Math, 312:6 (2012), 1269–1272  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    22. Hyun J.Y., “Local duality for equitable partitions of a Hamming space”, J Combin Theory Ser A, 119:2 (2012), 476–482  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    23. К. В. Воробьёв, “Кратные совершенные коды в гиперкубе”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 19:4 (2012), 60–65  mathnet  mathscinet
    24. Г. К. Гуськов, “О разбиениях двоичного векторного пространства на совершенные коды”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 20:2 (2013), 15–25  mathnet  mathscinet
    25. Krotov D.S., “on Calculation of the Interweight Distribution of An Equitable Partition”, J. Algebr. Comb., 40:2 (2014), 373–386  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    26. Borges J., Rifa J., Zinoviev V., “New Families of Completely Regular Codes and Their Corresponding Distance Regular Coset Graphs”, Des. Codes Cryptogr., 70:1-2, SI (2014), 139–148  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    27. Hyun J.Y., “Harmonic Distributions For Equitable Partitions of a Hypercube”, J. Comb Des., 23:7 (2015), 289–304  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    28. van Dam E.R., Koolen J.H., Tanaka H., “Distance-Regular Graphs”, Electron. J. Comb., 2016, 1–156  isi
    29. Alaeiyan M., Karami H., “Perfect 2-Colorings of the Generalized Petersen Graph”, Proc. Indian Acad. Sci.-Math. Sci., 126:3 (2016), 289–294  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    30. Alaeiyan M.H., Karami H., “Perfect 2-Colorings of the Platonic Graphs”, Int. J. Nonlinear Anal. Appl., 8:2 (2017), 29–35  crossref  zmath  isi
    31. Alaeiyan M., Mehrabani A., “Perfect 3-Colorings of the Cubic Graphs of Order 10”, Electron. J. Graph Theory Appl., 5:2 (2017), 194–206  crossref  mathscinet  isi  scopus
    32. Krotov D.S., Bespalov E.A., “Distance-2 Mds Codes and Latin Colorings in the Doob Graphs”, Graphs Comb., 34:5 (2018), 1001–1017  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    33. Alaeiyan M., Abedi A., “Well-Partitioned and Balanced Well-Partitioned Graphs”, ARS Comb., 138 (2018), 387–392  mathscinet  zmath  isi
    34. Alaeiyan M., Karami H., Siasat S., “Perfect 3-Colorings of Gp(5,2), Gp(6,2), and Gp(7,2) Graphs”, J. Indones. Math. Soc., 24:2 (2018), 47–53  mathscinet  isi
    35. Alaeiyan M., Mehrabani A., “Perfect 3-Colorings of Cubic Graphs of Order 8”, Armen. J. Math., 10:2 (2018), 1–11  mathscinet  isi
    36. Ж. Боржес, Ж. Рифа, В. А. Зиновьев, “О полностью регулярных кодах”, Пробл. передачи информ., 55:1 (2019), 3–50  mathnet  crossref  elib; J. Borges, J. Rifà, V. A. Zinoviev, “On completely regular codes”, Problems Inform. Transmission, 55:1 (2019), 1–45  crossref  isi
    37. Golzadeh Ya., Alaeiyan M., Gilani A., “Perfect 2-Coloring of the Quartic Graphs With Order At Most 8”, Math. Sci., 13:3 (2019), 249–254  crossref  mathscinet  zmath  isi
    38. Bailey R.A., Cameron P.J., Gavrilyuk A.L., Goryainov S.V., “Equitable Partitions of Latin-Square Graphs”, J. Comb Des., 27:3 (2019), 142–160  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    39. Solov'eva F.I., “on Transitive Uniform Partitions of F-N Into Binary Hamming Codes”, Sib. Electron. Math. Rep., 16 (2019), 886–892  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    40. Alaeiyan M., Mehrabani A., “Perfect 3-Colorings of the Platonic Graph”, Iran. J. Sci. Technol. Trans. A-Sci., 43:A4 (2019), 1863–1871  crossref  mathscinet  isi  scopus
    41. Liu Z., Zhao Yu., Zhang Yu., “Perfect 3-Colorings on 6-Regular Graphs of Order 9”, Front. Math. China, 14:3 (2019), 605–618  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    42. O. G. Parshina, M. A. Lisitsyna, “The perfect $2$-colorings of infinite circulant graphs with a continuous set of odd distances”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 590–603  mathnet  crossref
    43. В. Н. Потапов, С. В. Августинович, “Комбинаторные дизайны, разностные множества и бент-функции как совершенные раскраски графов и мультиграфов”, Сиб. матем. журн., 61:5 (2020), 1087–1100  mathnet  crossref
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:628
    Полный текст:200
    Литература:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021