RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2007, том 48, номер 6, страницы 1228–1245 (Mi smj1803)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Локальная устойчивость отображений с ограниченным искажением на группах Гейзенберга

Д. В. Исангулова

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Предлагаемая работа является второй в цикле работ автора, посвященном устойчивости в теореме Лиувилля на группе Гейзенберга. Предполагается доказать, что всякое отображение с ограниченным искажением на области Джона группы Гейзенберга приближается конформным отображением с порядком близости $\sqrt{K-1}$ в равномерной норме и с порядком близости $\sqrt{K-1}$ в норме Соболева $L^1_p$ для всех $p<\frac C{K-1}$.
В настоящей работе доказывается локальный вариант сформулированного результата: всякое отображение с ограниченным искажением с коэффициентом искажения $K$, близким к 1, определенное на шаре, приближается конформным отображением на меньшем шаре с порядком близости $\sqrt{K-1}$ в равномерной норме и с порядком близости $K-1$ в норме Соболева $L^1_p$ для всех $p<\frac C{K-1}$. Построен пример, показывающий асимптотическую точность порядка близости отображения с ограниченным искажением к конформному в норме Соболева.

Ключевые слова: группа Гейзенберга, отображение с ограниченным искажением, коэрцитивная оценка, устойчивость.

Полный текст: PDF файл (398 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2007, 48:6, 984–997

Реферативные базы данных:

УДК: 517.54
Статья поступила: 11.10.2005

Образец цитирования: Д. В. Исангулова, “Локальная устойчивость отображений с ограниченным искажением на группах Гейзенберга”, Сиб. матем. журн., 48:6 (2007), 1228–1245; Siberian Math. J., 48:6 (2007), 984–997

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Isa07}
\by Д.~В.~Исангулова
\paper Локальная устойчивость отображений с~ограниченным искажением на группах Гейзенберга
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2007
\vol 48
\issue 6
\pages 1228--1245
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj1803}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2397505}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1164.30363}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9552792}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2007
\vol 48
\issue 6
\pages 984--997
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11202-007-0101-6}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000251724400003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13555718}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-36749077529}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj1803
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v48/i6/p1228

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Vodopyanov S.K., “Foundations of the theory of mappings with bounded distortion on carnot groups”, Interaction of Analysis and Geometry, Contemporary Mathematics Series, 424, 2007, 303–344  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Vodop'yanov SK, Isangulova DV, “Sharp bounds for geometric rigidity of isometries on Heisenberg groups”, Doklady Mathematics, 77:3 (2008), 432–437  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Д. В. Исангулова, “Устойчивость отображений с ограниченным искажением в норме Соболева на областях Джона групп Гейзенберга”, Сиб. матем. журн., 50:3 (2009), 526–546  mathnet  mathscinet  elib; D. V. Isangulova, “Stability of mappings with bounded distortion in the Sobolev norm on the John domains of Heisenberg groups”, Siberian Math. J., 50:3 (2009), 415–433  crossref  isi  elib
    4. Aalto D. Berkovits L., “Asymptotical Stability of Muckenhoupt Weights Through Gurov-Reshetnyak Classes”, Trans. Am. Math. Soc., 364:12 (2012), 6671–6687  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Isangulova D.V. Vodopyanov S.K., “Sharp Geometric Rigidity of Isometries on Heisenberg Groups”, Math. Ann., 355:4 (2013), 1301–1329  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Berkovits L., Kinnunen J., Maria Martell J., “Oscillation Estimates, Self-Improving Results and Good-Lambda Inequalities”, J. Funct. Anal., 270:9 (2016), 3559–3590  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:152
    Полный текст:50
    Литература:37

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019