RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2007, том 48, номер 6, страницы 1361–1376 (Mi smj1813)  

Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 27 статьях)

Равностепенно непрерывные классы кольцевых $Q$-гомеоморфизмов

В. И. Рязанов, Е. А. Севостьянов

Институт прикладной математики и механики НАН Украины

Аннотация: Дано описание кольцевых $Q$-гомеоморфизмов в $\mathbb R^n$, $n\geqslant2$, и найден ряд условий нормальности семейств кольцевых $Q$-гомеоморфизмов. В частности, показано, что для нормальности семейства достаточно, чтобы мажоранта $Q(x)$ имела сингулярности логарифмического типа порядка не выше $n-1$. Другое достаточное условие нормальности состоит в том, что функция $Q(x)$ имеет конечное среднее колебание в каждой точке, к примеру, если $Q(x)$ имеет конечное среднее значение по инфинитезимальным шарам. Определение кольцевых $Q$-гомеоморфизмов мотивировано кольцевым определением квазиконформности по Герингу. В частности, отображения с конечным искажением длины удовлетворяют емкостному неравенству, которое положено в основу определения кольцевых $Q$-гомеоморфизмов. Поэтому в качестве следствий развитой теории получаются критерии нормальности семейств гомеоморфизмов $f$ конечного искажения длины и класса Соболева $W^{1,n}_\mathrm{loc}$ в терминах внутренней дилатации $K_I(x,f)$. Кроме того, в работе установлена замкнутость класса сильных кольцевых $Q$-гомеоморфизмов при локально суммируемой $Q$.

Ключевые слова: нормальное семейство отображений, $Q$-гомеоморфизм, конечное среднее колебание, отображение конечного искажения, конформное отображение, квазиконформное отображение.

Полный текст: PDF файл (379 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2007, 48:6, 1093–1105

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Статья поступила: 05.04.2006
Окончательный вариант: 01.03.2007

Образец цитирования: В. И. Рязанов, Е. А. Севостьянов, “Равностепенно непрерывные классы кольцевых $Q$-гомеоморфизмов”, Сиб. матем. журн., 48:6 (2007), 1361–1376; Siberian Math. J., 48:6 (2007), 1093–1105

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RyaSev07}
\by В.~И.~Рязанов, Е.~А.~Севостьянов
\paper Равностепенно непрерывные классы кольцевых $Q$-гомеоморфизмов
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2007
\vol 48
\issue 6
\pages 1361--1376
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj1813}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2397516}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1164.30364}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2007
\vol 48
\issue 6
\pages 1093--1105
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11202-007-0111-4}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000251724400013}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-36749080953}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj1813
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v48/i6/p1361

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Р. Р. Салимов, “Абсолютная непрерывность на линиях и дифференцируемость одного обобщения квазиконформных отображений”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:5 (2008), 141–148  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; R. R. Salimov, “ACL and differentiability of a generalization of quasi-conformal maps”, Izv. Math., 72:5 (2008), 977–984  crossref  isi
    2. Sevost'yanov E.A., “On the normality of families of space mappings with branching”, Ukrainian Math. J., 60:10 (2008), 1618–1632  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Sevost'yanov E.A., “On the integral characterization of some generalized quasiregular mappings and the significance of the conditions of divergence of integrals in the geometric theory of functions”, Ukrainian Math. J., 61:10 (2009), 1610–1623  crossref  zmath  isi  scopus
    4. Salimov R., “On regular homeomorphisms in the plane”, Annales Academiæ Scientiarum Fennicæ. Mathematica, 35:1 (2010), 285–289  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Salimov R.R., Smolovaya E.S., “On the order of growth of ring $Q$-homeomorphisms at infinity”, Ukrainian Math. J., 62:6 (2010), 961–969  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Cristea M., “Open discrete mappings having local ACL(n) inverses”, Complex Variables and Elliptic Equations, 55:1–3 (2010), 61–90  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. В. И. Рязанов, Е. А. Севостьянов, “Равностепенная непрерывность квазиконформных в среднем отображений”, Сиб. матем. журн., 52:3 (2011), 665–679  mathnet  mathscinet; V. I. Ryazanov, E. A. Sevost'yanov, “Equicontinuity of mean quasiconformal mappings”, Siberian Math. J., 52:3 (2011), 524–536  crossref  isi
    8. R. R. Salimov, “On finitely Lipschitz space mappings”, Сиб. электрон. матем. изв., 8 (2011), 284–295  mathnet
    9. Lomako T.V., “On the Theory of Convergence and Compactness for Beltrami Equations with Constraints of Set-Theoretic Type”, Ukrainian Math J, 63:9 (2012), 1400–1414  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Р. Р. Салимов, “Об оценке меры образа шара”, Сиб. матем. журн., 53:4 (2012), 920–930  mathnet  mathscinet; R. R. Salimov, “Estimation of the measure of the image of the ball”, Siberian Math. J., 53:4 (2012), 739–747  crossref  isi
    11. Afanas'eva E.S., “Boundary Behavior of Ring -Homeomorphisms on Riemannian Manifolds”, Ukr. Math. J., 63:10 (2012), 1479–1493  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Д. А. Ковтонюк, И. В. Петков, В. И. Рязанов, Р. Р. Салимов, “Граничное поведение и задача Дирихле для уравнений Бельтрами”, Алгебра и анализ, 25:4 (2013), 101–124  mathnet  mathscinet  zmath  elib; D. A. Kovtonyuk, I. V. Petkov, V. I. Ryazanov, R. R. Salimov, “The boundary behavior and the Dirichlet problem for the Beltrami equations”, St. Petersburg Math. J., 25:4 (2014), 587–603  crossref  isi
    13. Д. А. Ковтонюк, В. И. Рязанов, Р. Р. Салимов, Е. А. Севостьянов, “К теории классов Орлича–Соболева”, Алгебра и анализ, 25:6 (2013), 50–102  mathnet  mathscinet  zmath; D. A. Kovtonyuk, V. I. Ryazanov, R. R. Salimov, E. A. Sevost'yanov, “Toward the theory of the Orlicz–Sobolev classes”, St. Petersburg Math. J., 25:6 (2014), 929–963  crossref  isi  elib
    14. А. Н. Малютина, М. А. Елизарова, “Об эквивалентности аналитического и геометрического определений отображений с $s$-усредненной характеристикой”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2014, № 1(27), 25–41  mathnet
    15. Р. Р. Салимов, “Нижние оценки $p$-модуля и отображения класса Соболева”, Алгебра и анализ, 26:6 (2014), 143–171  mathnet  mathscinet  elib; R. R. Salimov, “Lower estimates of $p$-modulus and mappings of Sobolev's class”, St. Petersburg Math. J., 26:6 (2015), 965–984  crossref  isi  elib
    16. Ryazanov V., Sevost'yanov E., Srebro U., Yakubov E., “on Equicontinuity of Ring Q-Mappings”, Anal. Math. Phys., 4:1-2, SI (2014), 145–156  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    17. Afanas'eva E.S., “on the Boundary Behavior of One Class of Mappings in Metric Spaces”, Ukr. Math. J., 66:1 (2014), 16–29  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Sevost'yanov E.A., “on Equicontinuous Families of Mappings Without Values in Variable Sets”, Ukr. Math. J., 66:3 (2014), 404–414  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Р. Р. Салимов, “О конечной липшицевости классов Орлича–Соболева”, Владикавк. матем. журн., 17:1 (2015), 64–77  mathnet
    20. Д. А. Ковтонюк, В. И. Рязанов, “Простые концы и классы Орлича–Соболева”, Алгебра и анализ, 27:5 (2015), 81–116  mathnet  mathscinet  elib; D. A. Kovtonyuk, V. I. Ryazanov, “Prime ends and the Orlicz–Sobolev classes”, St. Petersburg Math. J., 27:5 (2016), 765–788  crossref  isi
    21. Kovtonyuk D.A., Ryazanov V.I., “on the Theory of Prime Ends For Space Mappings”, Ukr. Math. J., 67:4 (2015), 528–541  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    22. Sevost'yanov E.A., “on the Removability of Isolated Singularities of Orlicz-Sobolev Classes With Branching”, Ukr. Math. J., 68:5 (2016), 777–790  crossref  mathscinet  isi  scopus
    23. Ryazanov V.I., Salimov R.R., Sevost'yanov E.A., “Normality of the Orlicz-Sobolev Classes”, Ukr. Math. J., 68:1 (2016), 115–126  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. Kovtonyuk D. Ryazanov V., “on Boundary Behavior of Spatial Mappings”, Rev. Roum. Math. Pures Appl., 61:2 (2016), 57–73  mathscinet  zmath  isi
    25. Kovtonyuk D., Petkov I., Ryazanov V., “on the Boundary Behavior of Mappings With Finite Distortion in the Plane”, Lobachevskii J. Math., 38:2, SI (2017), 290–306  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    26. Kovtonyuk D., Petkov I., Ryazanov V., “Prime Ends in Theory of Mappings With Finite Distortion in the Plane”, Filomat, 31:5 (2017), 1349–1366  crossref  mathscinet  isi  scopus
    27. Afanas'eva E., “Ring Q-Homeomorphisms on Finsler Manifolds”, Complex Anal. Oper. Theory, 11:7, SI (2017), 1557–1567  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:320
    Полный текст:96
    Литература:36
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020