RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2008, том 49, номер 1, страницы 101–124 (Mi smj1825)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Усреднение вырождающихся эллиптических уравнений

В. В. Жиковa, С. Е. Пастуховаb

a Владимирский государственный педагогический университет
b Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики

Аннотация: Рассмотрены дивергентные эллиптические уравнения с весом, локально интегрируемым вместе с обратным. Для уравнений этого типа наблюдается эффект Лаврентьева, заключающийся в том, что основные краевые задачи допускают неединственную постановку. Приведена классификация решений. Показана достижимость так называемых $W$-решений. Изучено усреднение произвольных достижимых решений и установлено, что их асимптотическое поведение неодинаково. При условии повышенной суммируемости веса получены оценки для разности между точным решением и специальными приближениями.

Ключевые слова: эффект Лаврентьева, достижимость, усреднение, аппроксимационное решение.

Полный текст: PDF файл (389 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2008, 49:1, 80–101

Реферативные базы данных:

УДК: 517.97
Статья поступила: 04.07.2006

Образец цитирования: В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Усреднение вырождающихся эллиптических уравнений”, Сиб. матем. журн., 49:1 (2008), 101–124; Siberian Math. J., 49:1 (2008), 80–101

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhiPas08}
\by В.~В.~Жиков, С.~Е.~Пастухова
\paper Усреднение вырождающихся эллиптических уравнений
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2008
\vol 49
\issue 1
\pages 101--124
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj1825}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2400573}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1164.35009}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=12886797}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2008
\vol 49
\issue 1
\pages 80--101
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11202-008-0008-x}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000253510700008}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13582401}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-38949106521}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj1825
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v49/i1/p101

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Е. Пастухова, “Операторные оценки в нелинейных задачах повторного усреднения”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 261, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 220–233  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. E. Pastukhova, “Operator Estimates in Nonlinear Problems of Reiterated Homogenization”, Proc. Steklov Inst. Math., 261 (2008), 214–228  crossref  isi  elib
    2. Пастухова С.Е., Тихомиров Р.Н., “Оценки локально-периодического и повторного усреднения: параболические уравнения”, Докл. РАН, 428:2 (2009), 166–170  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Pastukhova S.E., Tikhomirov R.N., “Estimates of locally periodic and reiterated homogenization for parabolic equations”, Dokl. Math., 80:2 (2009), 674–678  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Pastukhova S., “Estimates in homogenization of parabolic equations with locally periodic coefficients”, Asymptot. Anal., 66:3-4 (2010), 207–228  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Buttazzo G., Kogut P.I., “Weak optimal controls in coefficients for linear elliptic problems”, Rev. Mat. Complut., 24:1 (2011), 83–94  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. С. Е. Пастухова, А. С. Хрипунова, “Некоторые варианты принципа компенсированной компактности”, Матем. сб., 202:9 (2011), 135–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. E. Pastukhova, A. S. Khripunova, “Several versions of the compensated compactness principle”, Sb. Math., 202:9 (2011), 1387–1412  crossref  isi
    6. Kogut P.I., Leugering G., “Optimal $L^1$-control in coefficients for Dirichlet elliptic problems: $W$-optimal solutions”, J. Optim. Theory Appl., 150:2 (2011), 205–232  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Kogut P.I., Leugering G., “Optimal $L^1$-control in coefficients for Dirichlet elliptic problems: $H$-optimal solutions”, Z. Anal. Anwend., 31:1 (2012), 31–53  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. С. Е. Пастухова, “Аппроксимация экспоненты оператора диффузии с многомасштабными коэффициентами”, Функц. анализ и его прил., 48:3 (2014), 34–51  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. E. Pastukhova, “Approximation of the Exponential of a Diffusion Operator with Multiscale Coefficients”, Funct. Anal. Appl., 48:3 (2014), 183–197  crossref  isi  elib
    9. Kogut P.I., Leugering G., “Optimal and Approximate Boundary Controls of An Elastic Body With Quasistatic Evolution of Damage”, Math. Meth. Appl. Sci., 38:13 (2015), 2739–2760  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Kogut P.I., Kupenko Ol'ga P., Leugering G., “Optimal Control in Matrix-Valued Coefficients For Nonlinear Monotone Problems: Optimality Conditions II”, Z. Anal. ihre. Anwend., 34:2 (2015), 199–219  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Kupenko O.P., Leugering G., “on the Existence of Weak Optimal Controls in the Coefficients For a Degenerate Anisotropic P-Laplacian”, Continuous and Distributed Systems II: Theory and Applications, Studies in Systems Decision and Control, 30, eds. Sadovnichiy V., Zgurovsky M., Springer Int Publishing Ag, 2015, 315–337  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. С. Е. Пастухова, “Задача Неймана для эллиптических уравнений с многомасштабными коэффициентами: операторные оценки усреднения”, Матем. сб., 207:3 (2016), 111–136  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. E. Pastukhova, “The Neumann problem for elliptic equations with multiscale coefficients: operator estimates for homogenization”, Sb. Math., 207:3 (2016), 418–443  crossref  isi
    13. В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Об операторных оценках в теории усреднения”, УМН, 71:3(429) (2016), 27–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Operator estimates in homogenization theory”, Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 417–511  crossref  isi
    14. Б. Е. Кангужин, Н. Е. Токмагамбетов, “Резольвенты корректно разрешимых задач конечномерно возмущенного полигармонического оператора в проколотой области”, Сиб. матем. журн., 57:2 (2016), 339–349  mathnet  crossref  mathscinet  elib; B. E. Kanguzhin, N. E. Tokmagambetov, “Resolvents of well-posed problems for finite-rank perturbations of the polyharmonic operator in a punctured domain”, Siberian Math. J., 57:2 (2016), 265–273  crossref  isi
    15. Zhikov V.V., Pastukhova S.E., “Bloch Principle For Elliptic Differential Operators With Periodic Coefficients”, Russ. J. Math. Phys., 23:2 (2016), 257–277  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Pastukhova S.E., “Estimates in Homogenization of Higher-Order Elliptic Operators”, Appl. Anal., 95:7, SI (2016), 1449–1466  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Horsin T., Kogut P.I., “on Unbounded Optimal Controls in Coefficients For Ill-Posed Elliptic Dirichlet Boundary Value Problems”, Asymptotic Anal., 98:1-2 (2016), 155–188  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. С. Е. Пастухова, Р. Н. Тихомиров, “Об операторных оценках усреднения для эллиптических уравнений с младшими членами”, Алгебра и анализ, 29:5 (2017), 179–207  mathnet  mathscinet  elib; S. E. Pastukhova, R. N. Tikhomirov, “Operator-type estimates in homogenization of elliptic equations with lower terms”, St. Petersburg Math. J., 29:5 (2018), 841–861  crossref  isi
    19. Neukamm S., Schaeffner M., Schloemerkemper A., “Stochastic Homogenization of Nonconvex Discrete Energies With Degenerate Growth”, SIAM J. Math. Anal., 49:3 (2017), 1761–1809  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. А. М. Мейрманов, С. А. Гриценко, “Усреднение уравнений фильтрации вязкой жидкости в двух пористых средах”, Сиб. матем. журн., 59:5 (2018), 1145–1158  mathnet  crossref; A. M. Meirmanov, S. A. Gritsenko, “Homogenization of the equations of filtration of a viscous fluid in two porous media”, Siberian Math. J., 59:5 (2018), 909–921  crossref  isi
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:585
    Полный текст:693
    Литература:53
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019