RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2008, том 49, номер 2, страницы 400–419 (Mi smj1849)  

Об интерполяции операторов слабого типа $(\varphi,\varphi)$

Б. И. Пелешенко

Днепропетровский государственный аграрный университет

Аннотация: Для измеримых и неотрицательных на полупрямой $[0,\infty)$ функций, удовлетворяющих условиям: $\varphi(0)=0$, $\varphi(t)\to\infty$ при $t\to\infty$, исследуются операторы слабого типа $(\varphi,\varphi)$, отображающие классы $\varphi$-интегрируемых по Лебегу функций в пространство измеримых по Лебегу на $\mathbb R^n$ вещественных функций. Доказаны теоремы интерполяции субаддитивных операторов слабого типа $(\varphi_0,\varphi_0)$, ограниченно действующих в пространстве $L_\infty(\mathbb R^n)$, и субаддитивных операторов слабых типов $(\varphi_0,\varphi_0)$, $(\varphi_1,\varphi_1)$ в пространствах $L_\varphi(\mathbb R^n)$ при некоторых предположениях относительно неотрицательных и возрастающих на полупрямой $[0,\infty)$ функций $\varphi(x)$. Теоремы интерполяции получены и для линейных операторов слабого типа $(\varphi_0,\varphi_0)$, ограниченно действующих из пространства $L_\infty(\mathbb R^n)$ в пространство $BMO(\mathbb R^n)$. Для таких операторов, суженных на множество характеристических функций измеримых по Лебегу множеств, установлены оценки перестановок модулей их значений; в качестве следствия получена теорема об ограниченности операторов в симметричных пространствах.

Ключевые слова: интерполяция операторов, $\varphi$-интегрируемая функция, оператор слабого типа, симметричное пространство, модулярное неравенство.

Полный текст: PDF файл (409 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2008, 49:2, 322–338

Реферативные базы данных:

УДК: 517.948.5
Статья поступила: 19.05.2006
Окончательный вариант: 29.12.2006

Образец цитирования: Б. И. Пелешенко, “Об интерполяции операторов слабого типа $(\varphi,\varphi)$”, Сиб. матем. журн., 49:2 (2008), 400–419; Siberian Math. J., 49:2 (2008), 322–338

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pel08}
\by Б.~И.~Пелешенко
\paper Об интерполяции операторов слабого типа $(\varphi,\varphi)$
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2008
\vol 49
\issue 2
\pages 400--419
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj1849}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2419664}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1164.46347}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2008
\vol 49
\issue 2
\pages 322--338
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11202-008-0032-x}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000254860700013}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-43349094987}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj1849
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v49/i2/p400

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:261
    Полный текст:61
    Литература:34
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019