RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2008, том 49, номер 4, страницы 739–755 (Mi smj1874)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Индикатор контактных границ для одной задачи интегральной геометрии

Д. С. Аниконов

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Ставится и исследуется довольно специфическая задача интегральной геометрии. В двумерном пространстве рассматриваются всевозможные прямые, пересекающие некоторую область. Известными данными считаются интегралы по всем таким прямым от неизвестной кусочно гладкой функции, зависящей как от точек области, так и от переменных, характеризующих прямые. Искомым объектом считается линия разрывов подынтегральной функции. Своим происхождением задача обязана предыдущим исследованиям автора в области рентгеновской томографии. По существу, она является обобщением одного математического аспекта теории дефектоскопии, но, по-видимому, представляет и самостоятельный интерес. Основным результатом работы является построение специальной функции, которая может быть неограниченной только вблизи искомой линии. Именно это свойство и послужило основанием для названия этой функции индикатором контактных границ. Теорема единственности решения сравнительно легко следует из указанного свойства индикатора.

Ключевые слова: интегральная геометрия, обратная задача, сингулярный интеграл, томография.

Полный текст: PDF файл (371 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2008, 49:4, 587–600

Реферативные базы данных:

УДК: 517.958
Статья поступила: 26.02.2007

Образец цитирования: Д. С. Аниконов, “Индикатор контактных границ для одной задачи интегральной геометрии”, Сиб. матем. журн., 49:4 (2008), 739–755; Siberian Math. J., 49:4 (2008), 587–600

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ani08}
\by Д.~С.~Аниконов
\paper Индикатор контактных границ для одной задачи интегральной геометрии
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2008
\vol 49
\issue 4
\pages 739--755
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj1874}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2456687}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1164.53398}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=10429003}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2008
\vol 49
\issue 4
\pages 587--600
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11202-008-0056-2}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000258913200002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13584102}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-51649117357}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj1874
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v49/i4/p739

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Васин, В. Н. Дубинин, В. Г. Романов, “Итоговый научный отчет по междисциплинарному интеграционному проекту СО РАН: “Разработка теории и вычислительной технологии решения обратных и экстремальных задач с приложением в математической физике и гравимагниторазведке””, Сиб. электрон. матем. изв., 5 (2008), 427–439  mathnet  elib
    2. Д. С. Аниконов, Д. С. Коновалова, “Возможности обращения обобщенного преобразования Радона и рентгеновская томография [Итоговый научный отчет по междисциплинарному интеграционному проекту СО РАН: “Разработка теории и вычислительной технологии решения обратных и экстремальных задач с приложением в математической физике и гравимагниторазведке”]”, Сиб. электрон. матем. изв., 5 (2008), 440–447  mathnet  mathscinet
    3. Аниконов Д.С., “Задача о неизвестной границе для сингулярного интегрального уравнения”, Докл. РАН, 431:4 (2010), 439–442  mathscinet  zmath  elib; Anikonov D.S., “The unknown boundary problem for singular integral equations”, Dokl. Math., 81:2 (2010), 241–243  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Д. С. Аниконов, “Метод исследования сингулярных интегральных уравнений”, Сиб. матем. журн., 51:5 (2010), 961–973  mathnet  mathscinet  elib; D. S. Anikonov, “A method for studying singular integral equations”, Siberian Math. J., 51:5 (2010), 765–775  crossref  isi
    5. Д. С. Аниконов, Д. С. Коновалова, “Задача интегральной геометрии о неизвестной границе для пучка прямых”, Сиб. матем. журн., 52:5 (2011), 962–976  mathnet  mathscinet; D. S. Anikonov, D. S. Konovalova, “The integral geometry boundary determination problem for a pencil of straight lines”, Siberian Math. J., 52:5 (2011), 763–775  crossref  isi
    6. Аниконов Д.С., Коновалова Д.С., “Проблема недоопределенности в задаче интегральной геометрии”, Докл. РАН, 438:1 (2011), 7–10  crossref  zmath  elib; Anikonov D.S., Konovalova D.S., “Underdetermination in an integral geometry problem”, Dokl. Math., 83:3 (2011), 283–286  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. В. Г. Романов, “Определение разрывов в рентгеновской томографии”, Сиб. журн. индустр. матем., 17:3 (2014), 98–110  mathnet  mathscinet; V. G. Romanov, “Recovering jumps in X-ray tomography”, J. Appl. Industr. Math., 8:4 (2014), 582–593  crossref
    8. Romanov V.G., “Reconstruction of Discontinuities in a Problem of Integral Geometry”, Dokl. Math., 90:3 (2014), 758–761  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Д. С. Аниконов, Д. С. Коновалова, “Недоопределенная задача интегральной геометрии для семейства кривых”, Сиб. матем. журн., 56:2 (2015), 265–281  mathnet  mathscinet  elib; D. S. Anikonov, D. S. Konovalova, “An integral geometry underdetermined problem for a family of curves”, Siberian Math. J., 56:2 (2015), 217–230  crossref  isi  elib
    10. Anikonov D.S., Konovalova D.S., “a Problem of Integral Geometry For a Family of Curves With Incomplete Data”, Dokl. Math., 92:2 (2015), 521–524  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:230
    Полный текст:63
    Литература:38
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019