RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 1998, том 39, номер 6, страницы 1251–1266 (Mi smj193)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

О подгруппах полной линейной группы над телом кватернионов, содержащих специальную унитарную группу

Е. Л. Башкиров


Аннотация: Доказана
Теорема. {\it Пусть $D$ – тело кватернионов над полем $F$ характеристики, не равной $2$, $K\subseteq D$ – поле, обладающее инволютивным автоморфизмом $\sigma$, $K_0\subseteq K$ – поле инвариантов автоморфизма $\sigma$, $n\geqslant3$ – целое число, $\Phi$ – невырожденная $\sigma$-косоэрмитова форма от $n$ переменных над $K$ индекса не меньше $1$. Предположим, что $D$ алгебраично над полем $k=K_0\cap F$ и $k$ содержит более пяти элементов. Если $n\ne 4$, $T_n(K,\Phi)\leqslant G\leqslant GL_n(D)$, то существует тело $L$ такое, что $k\subseteq L\subseteq D$, $G\trianglerighteq N$, где $N\in\{SL_n(L),T_n(L,\Phi_L)\}$, a $\Phi_L$ – подходящая косоэрмитова форма над $L$.}
Библиогр. 20.

Полный текст: PDF файл (1819 kB)

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1998, 39:6, 1080–1092

Реферативные базы данных:

УДК: 519.743
Статья поступила: 09.11.1995

Образец цитирования: Е. Л. Башкиров, “О подгруппах полной линейной группы над телом кватернионов, содержащих специальную унитарную группу”, Сиб. матем. журн., 39:6 (1998), 1251–1266; Siberian Math. J., 39:6 (1998), 1080–1092

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bas98}
\by Е.~Л.~Башкиров
\paper О~подгруппах полной линейной группы над телом кватернионов, содержащих специальную унитарную группу
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1998
\vol 39
\issue 6
\pages 1251--1266
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj193}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1672621}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0941.20059}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1998
\vol 39
\issue 6
\pages 1080--1092
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02674119}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000078221600004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj193
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v39/i6/p1251

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bashkirov E.L., “Linear groups over a skew field of quaternions containing the group T–n(A, Phi) over a subsfield”, Archiv der Mathematik, 79:5 (2002), 321–327  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Е. Л. Башкиров, “О подгруппах полной линейной группы над телом кватернионов, содержащих симплектическую группу”, Сиб. матем. журн., 44:2 (2003), 279–290  mathnet  mathscinet  zmath; E. L. Bashkirov, “On subgroups of the general linear group over the skew field of quaternions which include the symplectic group”, Siberian Math. J., 44:2 (2003), 225–234  crossref  isi
    3. Н. А. Вавилов, В. А. Петров, “О надгруппах $\mathrm{Ep}(2l,R)$”, Алгебра и анализ, 15:4 (2003), 72–114  mathnet  mathscinet  zmath; N. A. Vavilov, V. A. Petrov, “Overgroups of elementary symplectic groups”, St. Petersburg Math. J., 15:4 (2004), 515–543  crossref
    4. Bashkirov E.L., “Some completely reducible linear groups over a quaternion division ring containing a root subgroup”, Communications in Algebra, 31:12 (2003), 5727–5754  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Bashkirov E.L., “Irreducible linear groups of degree 3 over a quaternion division ring containing a root subgroup”, Communications in Algebra, 32:5 (2004), 1747–1761  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Bashkirov E.L., “Irreducible linear groups of degree four over a quaternion division algebra that contain a subgroup diag (T–3 (K, Phi(0)), 1)”, Journal of Algebra, 287:2 (2005), 319–350  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Bashkirov E.L., “Transvection parameter sets in linear groups over associative division rings and special Jordan algebras defined by these rings”, Archiv der Mathematik, 87:4 (2006), 295–302  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Bashkirov E.L., “Irreducible linear groups of degree four over a quaternion division algebra that contain a root subgroup”, Communications in Algebra, 34:6 (2006), 1931–1948  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Н. А. Вавилов, В. А. Петров, “О надгруппах $\mathrm{EO}(n,R)$”, Алгебра и анализ, 19:2 (2007), 10–51  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Vavilov, V. A. Petrov, “Overgroups of $\mathrm{EO}(n,R)$”, St. Petersburg Math. J., 19:2 (2008), 167–195  crossref  isi
    10. Н. Вавилов, “Геометрия 1-торов в $\mathrm{GL}_n$”, Алгебра и анализ, 19:3 (2007), 119–150  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. Vavilov, “Geometry of 1-tori in $\mathrm{GL}(n,T)$”, St. Petersburg Math. J., 19:3 (2008), 407–429  crossref  isi
    11. Bashkirov E.L., “Completely reducible linear groups over a quaternion division algebra that contain a root subgroup”, Communications in Algebra, 35:3 (2007), 1019–1054  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Bashkirov E.L., Gupta C.K., “On Linear Groups of Degree 2N Containing a Representation of the Special Linear Group of Degree N”, Communications in Algebra, 37:11 (2009), 4117–4140  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Bashkirov E.L., “Linear Groups of Degree 4 Over a Quaternion Division Ring That Contain the Special Unitary Group of a Skew-Hermitian Form with Maximal Witt Index”, Commun. Algebr., 42:2 (2014), 704–728  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. Bashkirov E.L., “on Subgroups of the Group Ge(7) Over a Field That Contain a Chevalley Group of Type G(2) Over a Subfield”, J. Pure Appl. Algebr., 219:6 (2015), 1992–2014  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:171
    Полный текст:65
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021