RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2009, том 50, номер 1, страницы 47–62 (Mi smj1936)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

О применении методов группового анализа дифференциальных уравнений для некоторых систем $C^1$-гладких некоммутирующих векторных полей

А. В. Грешнов

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Для канонических базисных $C^1$-гладких векторных полей $\{\widetilde X_i\}$, удовлетворяющих определенным ограничениям на их коммутаторы методами группового анализа дифференциальных уравнений доказана теорема о существовании их локальной однородной нильпотентной аппроксимации в начале координат. Изучены свойства квазиметрик, индуцированных некоторыми системами векторных полей, связанных с $\{\widetilde X_i\}$.

Ключевые слова: векторное поле, теорема Асколи–Арцела, теорема о существовании и единственности обыкновенных дифференциальных уравнений, коммутатор, квазиметрика.

Полный текст: PDF файл (361 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2009, 50:1, 37–48

Реферативные базы данных:

УДК: 514.763+512.812.4+517.911
Статья поступила: 15.03.2007
Окончательный вариант: 29.08.2008

Образец цитирования: А. В. Грешнов, “О применении методов группового анализа дифференциальных уравнений для некоторых систем $C^1$-гладких некоммутирующих векторных полей”, Сиб. матем. журн., 50:1 (2009), 47–62; Siberian Math. J., 50:1 (2009), 37–48

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gre09}
\by А.~В.~Грешнов
\paper О применении методов группового анализа дифференциальных уравнений для некоторых систем $C^1$-гладких некоммутирующих векторных полей
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2009
\vol 50
\issue 1
\pages 47--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj1936}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2502873}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2009
\vol 50
\issue 1
\pages 37--48
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11202-009-0005-8}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000263525700005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-65149094947}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj1936
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v50/i1/p47

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Карманова М.Б., “Новый подход к исследованию геометрии пространств Карно–Каратеодори”, Докл. РАН, 434:3 (2010), 309–314  mathscinet  zmath  elib; Karmanova M.B., “A new approach to investigation of Carnot-Carathéodory geometry”, Dokl. Math., 82:2 (2010), 746–750  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. М. Б. Карманова, “Пример многообразия Карно с $C^1$-гладкими базисными векторными полями”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 5, 84–87  mathnet  mathscinet; M. B. Karmanova, “An example of a Carnot manifold with $C^1$-smooth basis vector fields”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:5 (2011), 70–73  crossref
    3. А. В. Грешнов, “Об обобщенном неравенстве треугольника для квазиметрик, индуцированных некоммутирующими векторными полями”, Матем. тр., 14:1 (2011), 70–98  mathnet  mathscinet; A. V. Greshnov, “On the generalized triangle inequality for quasimetrics induced by noncommuting vector fields”, Siberian Adv. Math., 22:2 (2012), 95–114  crossref
    4. С. В. Селиванова, “О локальной геометрии многообразий Карно в нерегулярных точках”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 8, 94–97  mathnet  mathscinet; S. V. Selivanova, “The local geometry of Carnot manifolds at singular points”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:8 (2011), 81–84  crossref
    5. Карманова М.Б., “Сходимость масштабированных векторных полей и локальная аппроксимационная теорема на пространствах Карно–Каратеодори и приложения”, Докл. РАН, 440:6 (2011), 736–742  mathscinet  zmath  elib; Karmanova M.B., “Convergence of scaled vector fields and local approximation theorem on Carnot-Carathéodory spaces and applications”, Dokl. Math., 84:2 (2011), 711–717  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    6. Selivanova S.V. Vodopyanov S.K., “Algebraic and Analytic Properties of Quasimetric Spaces with Dilations”, Complex Analysis and Dynamical Systems IV, Pt 1: Function Theory and Optimization, Contemporary Mathematics, 553, ed. Agranovsky M. BenArtzi M. Galloway G. Karp L. Reich S. Shoikhet D. Weinstein G. Zalcman L., Amer Mathematical Soc, 2011, 267–287  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. А. В. Грешнов, “Доказательство теоремы Громова об однородной нильпотентной аппроксимации для векторных полей класса $C^1$”, Матем. тр., 15:2 (2012), 72–88  mathnet  mathscinet  elib; A. V. Greshnov, “Proof of Gromov's theorem on homogeneous nilpotent approximation for vector fields of class $C^1$”, Siberian Adv. Math., 23:3 (2013), 180–191  crossref
    8. Selivanova S., “Metric Geometry of Nonregular Weighted Carnot-Caratheodory Spaces”, J. Dyn. Control Syst., 20:1 (2014), 123–148  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:283
    Полный текст:63
    Литература:38
    Первая стр.:12

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019