RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2010, том 51, номер 3, страницы 700–714 (Mi smj2119)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Ослабленная теорема Бибербаха для кристаллографических групп в псевдоевклидовых пространствах

В. А. Чуркинab

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск
b Новосибирский гос. университет, механико-математический факультет, Новосибирск

Аннотация: Ослабленная теорема Бибербаха утверждает, что кристаллографическая группа в евклидовом пространстве однозначно задает свою решетку трансляций как абстрактная группа. Р. М. Гарипов (“Алгебра и логика”, 2003) доказал, что это утверждение справедливо для кристаллографических групп в пространствах Минковского. Он сформулировал задачу: верно ли аналогичное утверждение в псевдоевклидовых пространствах $\mathbb R^{p,q}$? Доказано, что ослабленная теорема Бибербаха верна для кристаллографических групп в псевдоевклидовых пространствах $\mathbb R^{p,q}$ при $\min\{p,q\}\le2$. При $\min\{p,q\}\ge3$ построены примеры кристаллографических групп с двумя различными решетками, которые меняются местами подходящим автоморфизмом группы. Доказано также, что для кристаллографических групп с двумя различными изоморфными псевдоевклидовыми решетками коранг пересечения этих решеток в самих решетках может принимать любые значения, большие двух, кроме числа четыре.

Ключевые слова: псевдоевклидово пространство, кристаллографическая группа, ослабленная теорема Бибербаха, решетка трансляций.

Полный текст: PDF файл (345 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2010, 51:3, 557–568

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.865.3
Статья поступила: 28.01.2010

Образец цитирования: В. А. Чуркин, “Ослабленная теорема Бибербаха для кристаллографических групп в псевдоевклидовых пространствах”, Сиб. матем. журн., 51:3 (2010), 700–714; Siberian Math. J., 51:3 (2010), 557–568

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Chu10}
\by В.~А.~Чуркин
\paper Ослабленная теорема Бибербаха для кристаллографических групп в~псевдоевклидовых пространствах
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2010
\vol 51
\issue 3
\pages 700--714
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2119}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2722682}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1202.20050}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15505479}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2010
\vol 51
\issue 3
\pages 557--568
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11202-010-0058-8}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000279087500020}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15332580}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77954026129}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj2119
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v51/i3/p700

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Чуркин, “Кристаллографические группы с двумя решётками и метрические алгебры Ли”, Алгебра и логика, 52:6 (2013), 772–777  mathnet  mathscinet; V. A. Churkin, “Crystallographic groups with two lattices and metric Lie algebras”, Algebra and Logic, 52:6 (2014), 513–516  crossref  isi
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:257
    Полный текст:58
    Литература:30
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020