RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2007, том 48, номер 2, страницы 251–271 (Mi smj22)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Дифференцируемость отображений в геометрии многообразий Карно

С. К. Водопьянов

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Исследована дифференцируемость отображений в геометрии пространств Карно — Каратеодори в условиях минимальной гладкости векторных полей. Введено новое понятие $hc$-дифференцируемости и доказаны $hc$-дифференцируемость липшицевых отображений пространств Карно — Каратеодори (обобщение теоремы Радемахера) и обобщение теоремы Степанова. Для их доказательства установлена $hc$-дифференцируемость спрямляемых кривых. Кроме того, дано новое доказательство функториального характера соответствия «локальный базис $\mapsto$ нильпотентный касательный конус». В качестве следствия получена $hc$-дифференцируемость почти всюду квазиконформных отображений пространств Карно — Каратеодори.

Ключевые слова: пространствo Карно — Каратеодори, субриманова геометрия, нильпотентный касательный конус, дифференцируемость кривых и липшицевых отображений.

Полный текст: PDF файл (350 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2007, 48:2, 197–213

Реферативные базы данных:

УДК: 514.763.22+517.518.15+514.752.8
Статья поступила: 28.06.2004
Окончательный вариант: 12.02.2007

Образец цитирования: С. К. Водопьянов, “Дифференцируемость отображений в геометрии многообразий Карно”, Сиб. матем. журн., 48:2 (2007), 251–271; Siberian Math. J., 48:2 (2007), 197–213

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vod07}
\by С.~К.~Водопьянов
\paper Дифференцируемость отображений в~геометрии многообразий Карно
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2007
\vol 48
\issue 2
\pages 251--271
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj22}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2330058}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1164.53345}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2007
\vol 48
\issue 2
\pages 197--213
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11202-007-0022-4}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000245965600002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34147118031}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj22
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v48/i2/p251

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. К. Водопьянов, Д. В. Исангулова, “Дифференцируемость отображений пространств Карно–Каратеодори в топологии Соболева и $BV$-топологии”, Сиб. матем. журн., 48:1 (2007), 46–67  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. K. Vodop'yanov, D. V. Isangulova, “Differentiability of the mappings of Carnot–Caratheodory spaces in the Sobolev and $BV$-topologies”, Siberian Math. J., 48:1 (2007), 37–55  crossref  isi
    2. Vodopyanov S.K., “Geometry of Carnot-Carathéodory spaces and differentiability of mappings”, The interaction of analysis and geometry, Contemp. Math., 424, 2007, 247–301  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Водопьянов С.К., Карманова М.Б., “Субриманова геометрия при минимальной гладкости векторных полей”, Докл. РАН, 422:5 (2008), 583-–588  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Vodop'yanov S.K., Karmanova M.B., “Sub-Riemannian Geometry for Vector Fields of Minimal Smoothness”, Dokl. Math., 78:2 (2008), 737–742  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. А. В. Грешнов, “О применениях формулы Тейлора на некоторых квазипространствах”, Матем. тр., 12:1 (2009), 3–25  mathnet  mathscinet  elib; A. V. Greshnov, “On applications of the Taylor formula in some quasispaces”, Siberian Adv. Math., 20:3 (2010), 164–179  crossref  elib
    5. Водопьянов С.К., Селиванова С.В., “Алгебраические свойства касательного конуса к квазиметрическому пространству со структурой растяжений”, Докл. РАН, 428:5 (2009), 586–590  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Vodop'yanov S.K., Selivanova S.V., “Algebraic properties of the tangent cone to a quasimetric space with dilations”, Dokl. Math., 80:2 (2009), 734–738  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Селиванова С.В., “Касательный конус к регулярному квазиметрическому пространству Карно–Каратеодори”, Докл. РАН, 425:5 (2009), 595–599  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Selivanova S.V., “Tangent cone to a regular quasimetric Carnot–Carathéodory space”, Dokl. Math., 79:2 (2009), 265–269  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Karmanova M., Vodop'yanov S., “Geometry of Carnot-Carathéodory spaces, differentiability, coarea and area formulas”, Analysis and mathematical physics, Trends Math., Birkhäuser, Basel, 2009, 233–335  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. С. В. Селиванова, “Касательный конус к квазиметрическому пространству с растяжениями”, Сиб. матем. журн., 51:2 (2010), 388–403  mathnet  mathscinet; S. V. Selivanova, “The tangent cone to a quasimetric space with dilations”, Siberian Math. J., 51:2 (2010), 313–324  crossref  isi
    9. Buliga M., “Infinitesimal affine geometry of metric spaces endowed with a dilatation structure”, Houston Journal of Mathematics, 36:1 (2010), 91–136  mathscinet  zmath  isi
    10. А. В. Грешнов, “Об одном классе липшицевых векторных полей в $\mathbb R^3$”, Сиб. матем. журн., 51:3 (2010), 517–527  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Greshnov, “On one class of Lipschitz vector fields in $\mathbb R^3$”, Siberian Math. J., 51:3 (2010), 410–418  crossref  isi
    11. А. Д. Кожевников, “Теоремы об обратной и неявной функциях на многообразиях Карно”, Сиб. матем. журн., 51:6 (2010), 1322–1339  mathnet  mathscinet; A. D. Kozhevnikov, “Inverse and implicit function theorems on Carnot manifolds”, Siberian Math. J., 51:6 (2010), 1047–1060  crossref  isi
    12. Карманова М.Б., “Сходимость масштабированных векторных полей и локальная аппроксимационная теорема на пространствах Карно–Каратеодори и приложения”, Докл. РАН, 440:6 (2011), 736–742  mathscinet  zmath  elib; Karmanova M.B., “Convergence of scaled vector fields and local approximation theorem on Carnot-Carathéodory spaces and applications”, Dokl. Math., 84:2 (2011), 711–717  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. Selivanova S.V. Vodopyanov S.K., “Algebraic and Analytic Properties of Quasimetric Spaces with Dilations”, Complex Analysis and Dynamical Systems IV, Pt 1: Function Theory and Optimization, Contemporary Mathematics, 553, ed. Agranovsky M. BenArtzi M. Galloway G. Karp L. Reich S. Shoikhet D. Weinstein G. Zalcman L., Amer Mathematical Soc, 2011, 267–287  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Ц. Я. У, В. Ван, “Уравнения Бельтрами для квазиконформных отображений на строго псевдовыпуклых гиперповерхностях”, Сиб. матем. журн., 53:2 (2012), 396–417  mathnet  mathscinet; Q. Y. Wu, W. Wang, “The Beltrami equations for quasiconformal mappings on strongly pseudoconvex hypersurfaces”, Siberian Math. J., 53:2 (2012), 316–334  crossref  isi
    15. S. G. Basalaev, S. K. Vodopyanov, “Approximate differentiability of mappings of Carnot–Carathéodory spaces”, Eurasian Math. J., 4:2 (2013), 10–48  mathnet  mathscinet  zmath
    16. Bigolin F., Kozhevnikov A., “Tangency, Paratangency and Four-Cones Coincidence Theorem in Carnot Groups”, J. Convex Anal., 21:3 (2014), 887–899  mathscinet  zmath  isi
    17. Karmanova M. Vodopyanov S., “on Local Approximation Theorem on Equiregular Carnot-Caratheodory Spaces”, Geometric Control Theory and Sub-Riemannian Geometry, Springer Indam Series, 4, ed. Stefani G. Boscain U. Gauthier J. Sarychev A. Sigalotti M., Springer Int Publishing Ag, 2014, 241–262  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. М. В. Трямкин, “Свойство морфизма субэллиптических уравнений на группе поворотов-сдвигов”, Сиб. матем. журн., 56:5 (2015), 1171–1194  mathnet  crossref  elib; M. V. Tryamkin, “The morphism property of subelliptic equations on the roto-translation group”, Siberian Math. J., 56:5 (2015), 936–954  crossref  isi  elib
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:383
    Полный текст:91
    Литература:40

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019