RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2011, том 52, номер 6, страницы 1234–1252 (Mi smj2270)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Ненасыщаемый численный метод решения внешней осесимметричной задачи Неймана для уравнения Лапласа

В. Н. Белых

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск

Аннотация: На основе фундаментальных идей К. И. Бабенко построен принципиально новый – ненасыщаемый – метод численного решения внешней осесимметричной задачи Неймана для уравнения Лапласа. Отличительная черта метода – отсутствие главного члена погрешности, и как результат – способность автоматически подстраиваться под любые естественные для задачи классы гладкости решений.
Результат принципиален, ибо в случае $C^\infty$-гладких решений предложенный метод с точностью до медленно растущего множителя реализует абсолютно неулучшаемую экспоненциальную оценку погрешности. Неулучшаемость оценки обусловлена асимптотикой александровских поперечников компакта $C^\infty$-гладких функций, содержащего точное решение задачи. Эта асимптотика также имеет вид убывающей к нулю экспоненты.

Ключевые слова: уравнение Лапласа, задача Неймана, ненасыщаемый численный метод, экспоненциальная сходимость.

Полный текст: PDF файл (379 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2011, 52:6, 980–994

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.644+532.582.33
Статья поступила: 08.11.2010

Образец цитирования: В. Н. Белых, “Ненасыщаемый численный метод решения внешней осесимметричной задачи Неймана для уравнения Лапласа”, Сиб. матем. журн., 52:6 (2011), 1234–1252; Siberian Math. J., 52:6 (2011), 980–994

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bel11}
\by В.~Н.~Белых
\paper Ненасыщаемый численный метод решения внешней осесимметричной задачи Неймана для уравнения Лапласа
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2011
\vol 52
\issue 6
\pages 1234--1252
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2270}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2961751}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2011
\vol 52
\issue 6
\pages 980--994
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446611060036}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000298650800003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84855176004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj2270
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v52/i6/p1234

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Л. Васкевич, “Погрешность, обусловленность и гарантированная точность многомерных сферических кубатур”, Сиб. матем. журн., 53:6 (2012), 1245–1262  mathnet  mathscinet  elib; V. L. Vaskevich, “Errors, condition numbers, and guaranteed accuracy of higher-dimensional spherical cubatures”, Siberian Math. J., 53:6 (2012), 996–1010  crossref  isi  elib
    2. В. Н. Белых, “Особенности реализации ненасыщаемого численного метода для внешней осесимметричной задачи Неймана”, Сиб. матем. журн., 54:6 (2013), 1237–1249  mathnet  mathscinet; V. N. Belykh, “Particular features of implementation of an unsaturated numerical method for the exterior axisymmetric Neumann problem”, Siberian Math. J., 54:6 (2013), 984–993  crossref  isi
    3. В. Н. Белых, “Ненасыщаемые квадратурные формулы на отрезке (к проблеме К. И. Бабенко)”, Докл. РАН, 467:5 (2016), 509–513  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. N. Belykh, “Nonsaturable quadrature formulas on an interval (on Babenko's problem)”, Dokl. Math., 93:2 (2016), 197–201  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. В. Н. Белых, “Особенности численной реализации ненасыщаемых квадратурных формул на конечном отрезке”, Сиб. матем. журн., 58:5 (2017), 1004–1014  mathnet  crossref  elib; V. N. Belykh, “Peculiarities of the numerical realization of unsaturated quadrature formulas on a finite interval”, Siberian Math. J., 58:5 (2017), 778–785  crossref  isi
    5. В. Н. Белых, “К проблеме конструирования ненасыщаемых квадратурных формул на отрезке”, Матем. сб., 210:1 (2019), 27–62  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. N. Belykh, “The problem of constructing unsaturated quadrature formulae on an interval”, Sb. Math., 210:1 (2019), 24–58  crossref  isi
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:291
    Полный текст:78
    Литература:43
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020