RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2012, том 53, номер 3, страницы 495–508 (Mi smj2341)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Об асимптотической устойчивости решений нелинейных систем с запаздыванием

А. Ю. Александров, А. П. Жабко

Санкт-Петербургский гос. университет, Санкт-Петербург

Аннотация: Исследуются системы однородных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Предполагается, что при отсутствии запаздывания нулевые решения рассматриваемых систем асимптотически устойчивы. С помощью прямого метода Ляпунова и подхода Разумихина показывается, что если порядок однородности правых частей изучаемых уравнений больше единицы, то асимптотическая устойчивость сохраняется при любом значении запаздывания. Находятся оценки времени переходных процессов. Исследуется влияние возмущений на устойчивость нулевого решения. Доказывается теорема об асимптотической устойчивости сложной системы, описывающей взаимодействие двух нелинейных подсистем.

Ключевые слова: система с запаздыванием, асимптотическая устойчивость, функции Ляпунова, устойчивость по нелинейному приближению, нестационарное возмущение.

Полный текст: PDF файл (299 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2012, 53:3, 393–403

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.929.4
Статья поступила: 29.06.2011

Образец цитирования: А. Ю. Александров, А. П. Жабко, “Об асимптотической устойчивости решений нелинейных систем с запаздыванием”, Сиб. матем. журн., 53:3 (2012), 495–508; Siberian Math. J., 53:3 (2012), 393–403

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AleZha12}
\by А.~Ю.~Александров, А.~П.~Жабко
\paper Об асимптотической устойчивости решений нелинейных систем с~запаздыванием
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2012
\vol 53
\issue 3
\pages 495--508
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2341}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2978570}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2012
\vol 53
\issue 3
\pages 393--403
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446612020218}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000307396200002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84863184601}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj2341
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v53/i3/p495

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. Yu. Aleksandrov, A. P. Zhabko, “Delay-independent stability of homogeneous systems”, Appl. Math. Lett., 34 (2014), 43–50  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. D. Efimov, W. Perruquetti, J.-P. Richard, “Development of homogeneity concept for time-delay systems”, SIAM J. Control Optim., 52:3 (2014), 1547–1566  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. D. Efimov, A. Polyakov, W. Perruquetti, J.-P. Richard, “Stability analysis for nonlinear time-delay systems applying homogeneity”, 2014 IEEE 53rd Annual Conference on Decision and Control (CDC), IEEE, 2014, 37–42  crossref  isi  scopus
    4. С. Л. Подвальный, В. В. Провоторов, “Стартовое управление параболической системой с распределенными параметрами на графе”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2015, № 3, 126–142  mathnet  elib
    5. A. Yu. Aleksandrov, A. P. Zhabko, I. A. Zhabko, “Time-delayed feedback stabilisation of nonlinear potential systems”, Int. J. Control, 88:10 (2015), 2066–2073  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. A. Yu. Aleksandrov, E. B. Aleksandrova, A. P. Zhabko, G. Dai, “Stability analysis and estimation of the convergence rate of solutions for nonlinear time-delay systems”, 2015 7Th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT), International Conference on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems & Workshops, IEEE, 2015, 67–72  isi
    7. M. Wang, B. Chen, “Stability analysis for a class of delayed neural networks with nonlinear homogeneous activation functions”, 2015 Sixth International Conference on Intelligent Control and Information Processing (ICICIP), IEEE, 2015, 30–35  crossref  isi  scopus
    8. A. Yu. Aleksandrov, A. P. Zhabko, “Stability analysis of equilibrium positions of mechanical systems with delay via decomposition”, 2015 International Conference on Mechanics Seventh Polyakhov's Reading, ed. A. Tikhonov, IEEE, 2015  isi
    9. A. Yu. Aleksandrov, A. P. Zhabko, “On the stability of solutions of a class of nonlinear nonautonomous systems with delay”, 2015 International Conference “Stability and Control Processes” in Memory of V.i. Zubov (SCP), eds. L. Petrosyan, A. Zhabko, IEEE, 2015, 274–276  isi
    10. D. Efimov, A. Polyakov, W. Perruquetti, J.-P. Richard, “Weighted homogeneity for time-delay systems: finite-time and independent of delay stability”, IEEE Trans. Autom. Control, 61:1 (2016), 210–215  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. A. Aleksandrov, E. Aleksandrova, A. Zhabko, “Asymptotic stability conditions and estimates of solutions for nonlinear multiconnected time-delay systems”, Circuits Syst. Signal Process., 35:10 (2016), 3531–3554  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. A. Yu. Aleksandrov, E. B. Aleksandrova, Y. Chen, “Partial stability analysis of nonlinear nonstationary systems via averaging”, Nonlinear Dyn., 86:1 (2016), 153–163  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. X. Liu, “Stability of perturbed switched homogeneous systems with delays and uncertainties”, IET Contr. Theory Appl., 10:6 (2016), 684–691  crossref  mathscinet  isi  scopus
    14. A. Yu. Aleksandrov, E. B. Aleksandrova, A. P. Zhabko, “On the asymptotic stability with respect to a part of variables of solutions of nonlinear systems with delay”, Proceedings of 2016 International Conference Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy's Conference), ed. V. Tkhai, IEEE, 2016  mathscinet  isi
    15. D. Efimov, W. Perruquetti, J.-P. Richard, “Global and local weighted homogeneity for time-delay systems”, Recent Results on Nonlinear Delay Control Systems: in Honor of Miroslav Krstic, Advances in Delays and Dynamics, 4, eds. I. Karafyllis, M. Malisoff, F. Mazenc, P. Pepe, Springer-Verlag Berlin, 2016, 163–181  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. K. Zimenko, D. Efimov, A. Polyakov, W. Perruquetti, “A note on delay robustness for homogeneous systems with negative degree”, Automatica, 79 (2017), 178–184  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. A. Aleksandrov, E. Aleksandrova, A. Zhabko, Ya. Chen, “Partial stability analysis of some classes of nonlinear systems”, Acta Math. Sci., 37:2 (2017), 329–341  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. V. V. Provotorov, E. N. Provotorova, “Optimal control of the linearized Navier–Stokes system in a netlike domain”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 13:4 (2017), 431–443  mathnet  crossref  elib
    19. A. Aleksandrov, E. Aleksandrova, A. Zhabko, “Stability analysis of some classes of nonlinear switched systems with time delay”, Int. J. Syst. Sci., 48:10 (2017), 2111–2119  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Н. В. Перцев, Б. Ю. Пичугин, А. Н. Пичугина, “Применение М-матриц для исследования математических моделей живых систем”, Матем. биология и биоинформ., 13:1 (2018), 208–237  mathnet  crossref
    21. N. V. Pertsev, B. Yu. Pichugin, A. N. Pichugina, “Application of M-matrices for the study of mathematical models of living systems”, Матем. биология и биоинформ., 13, Suppl. (2018), 104–131  mathnet  crossref
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:344
    Полный текст:93
    Литература:30
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020