RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2012, том 53, номер 4, страницы 839–861 (Mi smj2368)  

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)

Графики липшицевых функций и минимальные поверхности на группах Карно

М. Б. Карманова

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск

Аннотация: Исследована и решена новая задача для класса липшицевых (относительно субримановых метрик) отображений, определенных на группах Карно. Введено новое понятие графика для функций, заданных на группе Карно, а затем – новая концепция субримановой дифференцируемости, обобщающая понятие $hc$-дифференцируемости. Доказано, что отображения-“графики” дифференцируемы в новом смысле почти всюду. Для этих отображений определено понятие внутренней меры и получена формула площади для ее подсчета. В качестве приложения результатов найдены необходимые и достаточные условия на класс поверхностей-“графиков”, чтобы они были минимальными (относительно внутренней меры) поверхностями.

Ключевые слова: группа Карно, липшицево отображение, график, формула площади, минимальная поверхность.

Полный текст: PDF файл (412 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2012, 53:4, 672–690

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.1+514.76
Статья поступила: 12.03.2012

Образец цитирования: М. Б. Карманова, “Графики липшицевых функций и минимальные поверхности на группах Карно”, Сиб. матем. журн., 53:4 (2012), 839–861; Siberian Math. J., 53:4 (2012), 672–690

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kar12}
\by М.~Б.~Карманова
\paper Графики липшицевых функций и минимальные поверхности на группах Карно
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2012
\vol 53
\issue 4
\pages 839--861
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2368}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3013531}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2012
\vol 53
\issue 4
\pages 672--690
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446612040106}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000307983400010}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84865504640}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj2368
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v53/i4/p839

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Б. Карманова, “Формула площади для липшицевых отображений пространств Карно–Каратеодори”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:3 (2014), 53–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. B. Karmanova, “An area formula for Lipschitz mappings of Carnot–Carathéodory spaces”, Izv. Math., 78:3 (2014), 475–499  crossref  isi
    2. М. Б. Карманова, “Формула площади графиков на $4$-мерных $2$-ступенчатых сублоренцевых структурах”, Сиб. матем. журн., 56:5 (2015), 1068–1091  mathnet  crossref  elib; M. B. Karmanova, “The area formula for graphs on $4$-dimensional $2$-step sub-Lorentzian structures”, Siberian Math. J., 56:5 (2015), 852–871  crossref  isi  elib
    3. М. Б. Карманова, “Поверхности-графики над трехмерными группами Ли с субримановой структурой”, Сиб. матем. журн., 56:6 (2015), 1351–1365  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. B. Karmanova, “Graph surfaces over three-dimensional Lie groups with sub-Riemannian structure”, Siberian Math. J., 56:6 (2015), 1080–1092  crossref  isi
    4. М. Б. Карманова, “Поверхности-графики над трехмерными пространствами Карно–Каратеодори”, Докл. РАН, 463:3 (2015), 265–268  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. B. Karmanova, “Graph surfaces over three-dimensional Carnot–Carathéodory spaces”, Dokl. Math., 92:1 (2015), 439–442  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. М. Б. Карманова, “Площадь графиков на четырехмерных двухступенчатых сублоренцевых структурах”, Докл. РАН, 463:4 (2015), 387–390  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. B. Karmanova, “The area of graph surfaces on four-dimensional two-step sub-Lorentzian structures”, Dokl. Math., 92:1 (2015), 456–459  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. М. Б. Карманова, “Максимальные поверхности-графики на $4$-мерных $2$-ступенчатых сублоренцевых структурах”, Сиб. матем. журн., 57:2 (2016), 350–363  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. B. Karmanova, “Maximal graph surfaces on four-dimensional two-step sub-Lorentzian structures”, Siberian Math. J., 57:2 (2016), 274–284  crossref  isi
    7. М. Б. Карманова, “Полиномиальная субриманова дифференцируемость на группах Карно”, Докл. РАН, 471:4 (2016), 391–394  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. B. Karmanova, “Polynomial sub-Riemannian differentiability on Carnot groups”, Dokl. Math., 94:3 (2016), 663–666  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. М. Б. Карманова, “Вариации отображений с неголономным образом и применения к теории максимальных поверхностей”, Докл. РАН, 468:3 (2016), 257–260  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. B. Karmanova, “Variations of nonholonomic-valued mappings and their applications to maximal surface theory”, Dokl. Math., 93:3 (2016), 276–279  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. М. Б. Карманова, “Поверхности-графики коразмерности два над трехмерными пространствами Карно–Каратеодори”, Докл. РАН, 468:6 (2016), 614–617  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. B. Karmanova, “Graph surfaces of codimension two over three-dimensional Carnot–Carathéodory spaces”, Dokl. Math., 93:3 (2016), 322–325  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. М. Б. Карманова, “Площадь графиков на пятимерных сублоренцевых структурах”, Докл. РАН, 467:6 (2016), 634–637  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. B. Karmanova, “Area formula for graph surfaces on five-dimensional sub-Lorentzian structures”, Dokl. Math., 93:2 (2016), 216–219  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. М. Б. Карманова, “Гëльдеровы отображения групп Карно и внутренние базисы”, Докл. РАН, 472:1 (2017), 7–10  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. B. Karmanova, “Hölder mappings of Carnot groups and intrinsic bases”, Dokl. Math., 95:1 (2017), 1–4  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. М. Б. Карманова, “Аппроксимация гëльдеровых отображений пространств Карно-Каратеодори”, Докл. РАН, 474:1 (2017), 7–10  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. B. Karmanova, “Approximation of Hölder mappings on Carnot–Carathéodory spaces”, Dokl. Math., 95:3 (2017), 199–202  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. М. Б. Карманова, “Метрические свойства классов гëльдеровых поверхностей на группах Карно”, Докл. РАН, 473:1 (2017), 17–20  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. B. Karmanova, “Metric properties of classes of Hölder surfaces on Carnot groups”, Dokl. Math., 95:2 (2017), 118–121  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. М. Б. Карманова, “Поверхности-графики на пятимерных сублоренцевых структурах”, Сиб. матем. журн., 58:1 (2017), 122–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. B. Karmanova, “Graph surfaces on five-dimensional sub-Lorentzian structures”, Siberian Math. J., 58:1 (2017), 91–108  crossref  isi  elib
    15. М. Б. Карманова, “О полиномиальной субримановой дифференцируемости некоторых гёльдеровых отображений групп Карно”, Сиб. матем. журн., 58:2 (2017), 305–332  mathnet  crossref  elib; M. B. Karmanova, “The polynomial sub-Riemannian differentiability of some Hölder mappings of Carnot groups”, Siberian Math. J., 58:2 (2017), 232–254  crossref  isi  elib
    16. М. Б. Карманова, “Формулы площади для классов гёльдеровых отображений групп Карно”, Сиб. матем. журн., 58:5 (2017), 1056–1079  mathnet  crossref  elib; M. B. Karmanova, “Area formulas for classes of Hölder continuous mappings of Carnot groups”, Siberian Math. J., 58:5 (2017), 817–836  crossref  isi  elib
    17. М. Б. Карманова, “Максимальные поверхности на пятимерных групповых структурах”, Сиб. матем. журн., 59:3 (2018), 561–579  mathnet  crossref; M. B. Karmanova, “Maximal surfaces on five-dimensional group structures”, Siberian Math. J., 59:3 (2018), 442–457  crossref  isi  elib
    18. М. Б. Карманова, “Трехмерные поверхности-графики на пятимерных пространствах Карно–Каратеодори”, Сиб. матем. журн., 59:4 (2018), 834–857  mathnet  crossref; M. B. Karmanova, “Three-dimensional graph surfaces on five-dimensional Carnot–Carathéodory spaces”, Siberian Math. J., 59:4 (2018), 657–676  crossref  isi  elib
    19. М. Б. Карманова, “Полиномиальная субриманова дифференцируемость на пространствах Карно–Каратеодори”, Сиб. матем. журн., 59:5 (2018), 1086–1097  mathnet  crossref; M. B. Karmanova, “Polynomial sub-Riemannian differentiability on Carnot–Carathéodory spaces”, Siberian Math. J., 59:5 (2018), 860–869  crossref  isi  elib
    20. М. Б. Карманова, “Минимальные поверхности-графики на произвольных двуступенчатых группах Карно”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 5, 15–29  mathnet  crossref
    21. М. Б. Карманова, “О классе гёльдеровых поверхностей на пространствах Карно — Каратеодори”, Сиб. матем. журн., 60:5 (2019), 1103–1132  mathnet  crossref; M. B. Karmanova, “On the class of Hölder surfaces in Carnot–Carathéodory spaces”, Siberian Math. J., 60:5 (2019), 861–885  crossref  isi  elib
    22. М. Б. Карманова, “Двуступенчатые сублоренцевы структуры и поверхности-графики”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:1 (2020), 60–104  mathnet  crossref; M. B. Karmanova, “Two-step sub-Lorentzian structures and graph surfaces”, Izv. Math., 84:1 (2020), 52–94  crossref
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:265
    Полный текст:78
    Литература:36
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020