|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Комбинаторное строение граней в триангулированных $3$-многогранниках с минимальной степенью $4$
О. В. Бородинab, А. О. Ивановаc
a Новосибирский гос. университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск 630090
b Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
c Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, ул. Кулаковского, 48, Якутск 677891, Республика Саха (Якутия)
Аннотация:
В 1940 г. Лебег доказал, что каждый $3$-многогранник с минимальной степенью не менее $4$ содержит $3$-грань, набор степеней вершин которой мажорируется одной из следующих последовательностей: $(4,4,\infty)$, $(4,5,19)$, $(4,6,11)$, $(4,7,9)$, $(5,5,9)$, $(5,6,7)$. Это описание было усилено Бородиным (2002) следующим образом: $(4,4,\infty)$, $(4,5,17)$, $(4,6,11)$, $(4,7,8)$, $(5,5,8)$, $(5,6,6)$.
Для триангуляций с минимальной степенью не менее $4$ Йендроль (1999) дал такое описание граней: $(4,4,\infty)$, $(4,5,13)$, $(4,6,17)$, $(4,7,8)$, $(5,5,7)$, $(5,6,6)$.
Мы даем следующее описание граней в плоских триангуляциях (в частности, для триангулированных $3$-многогранников) с минимальной степенью не менее $4$, в котором все параметры неулучшаемы и достигаются независимо от других: $(4,4,\infty)$, $(4,5,11)$, $(4,6,10)$, $(4,7,7)$, $(5,5,7)$, $(5,6,6)$.
Попутно опровергается гипотеза Йендроля (1999) о комбинаторном строении граней в триангулированных $3$-многогранниках.
Ключевые слова:
плоская карта, плоский граф, $3$-многогранник, структурные свойства, вес.
 Полный текст:
PDF файл (882 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2014, 55:1, 12–18
Реферативные базы данных:
  
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.17
Статья поступила: 30.04.2013
Образец цитирования:
О. В. Бородин, А. О. Иванова, “Комбинаторное строение граней в триангулированных $3$-многогранниках с минимальной степенью $4$”, Сиб. матем. журн., 55:1 (2014), 17–24; Siberian Math. J., 55:1 (2014), 12–18
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorIva14}
\by О.~В.~Бородин, А.~О.~Иванова
\paper Комбинаторное строение граней в~триангулированных $3$-многогранниках с~минимальной степенью~$4$
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2014
\vol 55
\issue 1
\pages 17--24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2509}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3220582}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2014
\vol 55
\issue 1
\pages 12--18
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446614010030}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000332453900003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84894803885}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/smj2509 http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v55/i1/p17
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
O. V. Borodin, A. O. Ivanova, A. V. Kostochka, “Describing faces in plane triangulations”, Discrete Math., 319 (2014), 47–61
  -
O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “New results about the structure of plane graphs: a survey”, Proceedings of the 8th International Conference on Mathematical Modeling (ICMM 2017), AIP Conf. Proc., 1907, ed. I. Egorov, S. Popov, P. Vabishchevich, M. Antonov, N. Lazarev, M. Troeva, M. Troeva, A. Ivanova, Y. Grigorev, Amer. Inst. Phys., 2017, UNSP 030051
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 170 | | Полный текст: | 38 | | Литература: | 42 | | Первая стр.: | 16 |
|
Пользовательское соглашение