RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2014, том 55, номер 1, страницы 17–24 (Mi smj2509)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Комбинаторное строение граней в триангулированных $3$-многогранниках с минимальной степенью $4$

О. В. Бородинab, А. О. Ивановаc

a Новосибирский гос. университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск 630090
b Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
c Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, ул. Кулаковского, 48, Якутск 677891, Республика Саха (Якутия)

Аннотация: В 1940 г. Лебег доказал, что каждый $3$-многогранник с минимальной степенью не менее $4$ содержит $3$-грань, набор степеней вершин которой мажорируется одной из следующих последовательностей: $(4,4,\infty)$, $(4,5,19)$, $(4,6,11)$, $(4,7,9)$, $(5,5,9)$, $(5,6,7)$. Это описание было усилено Бородиным (2002) следующим образом: $(4,4,\infty)$, $(4,5,17)$, $(4,6,11)$, $(4,7,8)$, $(5,5,8)$, $(5,6,6)$.
Для триангуляций с минимальной степенью не менее $4$ Йендроль (1999) дал такое описание граней: $(4,4,\infty)$, $(4,5,13)$, $(4,6,17)$, $(4,7,8)$, $(5,5,7)$, $(5,6,6)$.
Мы даем следующее описание граней в плоских триангуляциях (в частности, для триангулированных $3$-многогранников) с минимальной степенью не менее $4$, в котором все параметры неулучшаемы и достигаются независимо от других: $(4,4,\infty)$, $(4,5,11)$, $(4,6,10)$, $(4,7,7)$, $(5,5,7)$, $(5,6,6)$.
Попутно опровергается гипотеза Йендроля (1999) о комбинаторном строении граней в триангулированных $3$-многогранниках.

Ключевые слова: плоская карта, плоский граф, $3$-многогранник, структурные свойства, вес.

Полный текст: PDF файл (882 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2014, 55:1, 12–18

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.17
Статья поступила: 30.04.2013

Образец цитирования: О. В. Бородин, А. О. Иванова, “Комбинаторное строение граней в триангулированных $3$-многогранниках с минимальной степенью $4$”, Сиб. матем. журн., 55:1 (2014), 17–24; Siberian Math. J., 55:1 (2014), 12–18

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorIva14}
\by О.~В.~Бородин, А.~О.~Иванова
\paper Комбинаторное строение граней в~триангулированных $3$-многогранниках с~минимальной степенью~$4$
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2014
\vol 55
\issue 1
\pages 17--24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2509}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3220582}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2014
\vol 55
\issue 1
\pages 12--18
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446614010030}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000332453900003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84894803885}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj2509
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v55/i1/p17

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. O. V. Borodin, A. O. Ivanova, A. V. Kostochka, “Describing faces in plane triangulations”, Discrete Math., 319 (2014), 47–61  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “New results about the structure of plane graphs: a survey”, Proceedings of the 8th International Conference on Mathematical Modeling (ICMM 2017), AIP Conf. Proc., 1907, ed. I. Egorov, S. Popov, P. Vabishchevich, M. Antonov, N. Lazarev, M. Troeva, M. Troeva, A. Ivanova, Y. Grigorev, Amer. Inst. Phys., 2017, UNSP 030051  crossref  isi  scopus
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:150
    Полный текст:20
    Литература:41
    Первая стр.:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019