RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2015, том 56, номер 2, страницы 338–350 (Mi smj2641)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Вершинно-граневый вес ребер в $3$-многогранниках

О. В. Бородинa, А. О. Ивановаb

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, ул. Кулаковского, 48, Якутск 677013

Аннотация: Весом $w(e)$ ребра $e$ в $3$-многограннике называется сумма степеней двух вершин и двух граней, инцидентных $e$. В 1940 г. Лебег доказал, что каждый $3$-многогранник без так называемых пирамидальных ребер содержит ребро $e$ с $w(e)\le21$. В 1995 г. эта верхняя оценка была улучшена С. В. Августиновичем и О. В. Бородиным до $20$. Отметим, что в $n$-пирамиде каждое ребро пирамидально и имеет вес $n+9$. Недавно мы построили $3$-многогранник без пирамидальных ребер, удовлетворяющий неравенству $w(e)\ge18$ для каждого $e$.
Цель статьи – доказать, что каждый $3$-многогранник без пирамидальных ребер содержит ребро $e$ с $w(e)\le18$.
В других терминах это означает, что каждая плоская четыреангуляция без граней, инцидентных трем вершинам степени $3$, содержит грань с суммой степеней вершин не более $18$, причем оценка точна.

Ключевые слова: плоская карта, плоский граф, $3$-многогранник, структурные свойства, вес ребра.

Полный текст: PDF файл (729 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2015, 56:2, 275–284

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.17
Статья поступила: 26.06.2014

Образец цитирования: О. В. Бородин, А. О. Иванова, “Вершинно-граневый вес ребер в $3$-многогранниках”, Сиб. матем. журн., 56:2 (2015), 338–350; Siberian Math. J., 56:2 (2015), 275–284

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorIva15}
\by О.~В.~Бородин, А.~О.~Иванова
\paper Вершинно-граневый вес ребер в~$3$-многогранниках
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2015
\vol 56
\issue 2
\pages 338--350
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2641}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3381243}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23112842}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2015
\vol 56
\issue 2
\pages 275--284
\crossref{https://doi.org/10.1134/S003744661502007X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000353794200007}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24027211}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84928790231}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj2641
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v56/i2/p338

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. В. Бородин, А. О. Иванова, “Высота малых граней в $3$-многогранниках без треугольников”, Сиб. матем. журн., 56:5 (2015), 982–987  mathnet  crossref  mathscinet  elib; O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Heights of minor faces in triangle-free $3$-polytopes”, Siberian Math. J., 56:5 (2015), 783–788  crossref  isi  elib
    2. O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Weight of edges in normal plane maps”, Discrete Math., 339:5 (2016), 1507–1511  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. V. A. Aksenov, O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “An extension of Kotzig's theorem”, Discuss. Math. Graph Theory, 36:4 (2016), 889–897  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “The weight of faces in normal plane maps”, Discrete Math., 339:10 (2016), 2573–2580  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “On the weight of minor faces in triangle-free $3$-polytopes”, Discuss. Math. Graph Theory, 36:3 (2016), 603–619  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “New results about the structure of plane graphs: a survey”, Proceedings of the 8th International Conference on Mathematical Modeling (ICMM-2017), AIP Conf. Proc., 1907, eds. I. Egorov et al., Amer. Inst. Phys., 2017, UNSP 030051  crossref  isi  scopus
    7. О. В. Бородин, А. О. Иванова, “Высота граней $3$-многогранников”, Сиб. матем. журн., 58:1 (2017), 48–55  mathnet  crossref  elib; O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “The height of faces of $3$-polytopes”, Siberian Math. J., 58:1 (2017), 37–42  crossref  isi  elib
    8. O. V. Borodin, M. A. Bykov, A. O. Ivanova, “More about the height of faces in 3-polytopes”, Discuss. Math. Graph Theory, 38:2 (2018), 443–453  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. О. В. Бородин, А. О. Иванова, “Низкие грани ограниченной степени в $3$-многогранниках”, Сиб. матем. журн., 60:3 (2019), 527–536  mathnet  crossref; O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Low faces of restricted degree in $3$-polytopes”, Siberian Math. J., 60:3 (2019), 405–411  crossref  isi  elib
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:193
    Полный текст:48
    Литература:36
    Первая стр.:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021