RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. матем. журн., 2015, том 56, номер 5, страницы 982–987 (Mi smj2692)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Высота малых граней в $3$-многогранниках без треугольников

О. В. Бородинa, А. О. Ивановаb

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, ул. Кулаковского, 48, Якутск 677000

Аннотация: Высота $h(f)$ грани $f$ в $3$-многограннике есть максимальная степень инцидентных грани $f$ вершин. $4$-грань называется пирамидальной, если она инцидентна не менее чем трем $3$-вершинам. Заметим, что в полуправильном $(3,3,3,n)$-многограннике каждая грань $f$ является пирамидальной и имеет $h(f)=n$.
В 1940 г. Лебег доказал, что в каждом четыреангулированном $3$-многограннике без пирамидальных граней найдется грань $f$ с $h(f)\le11$. В 1995 г. эта оценка была улучшена до 10 С. В. Августиновичем и О. В. Бородиным. Недавно мы улучшили эту оценку до 8 и построили четыреангулированный $3$-многогранник без пирамидальных граней, в котором $h(f)\ge8$ для каждой грани $f$.
Целью настоящей статьи является доказательство того, что в каждом $3$-многограннике без треугольников и пирамидальных $4$-граней найдется $4$-грань с $h(f)\le10$ или $5$-грань с $h(f)\le5$, причем оценки 10 и 5 неулучшаемы.

Ключевые слова: плоская карта, планарный граф, $3$-многогранник, структурные свойства, высота грани.

DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2015.56.502

Полный текст: PDF файл (491 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2015, 56:5, 783–788

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.17
Статья поступила: 24.11.2014

Образец цитирования: О. В. Бородин, А. О. Иванова, “Высота малых граней в $3$-многогранниках без треугольников”, Сиб. матем. журн., 56:5 (2015), 982–987; Siberian Math. J., 56:5 (2015), 783–788

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorIva15}
\by О.~В.~Бородин, А.~О.~Иванова
\paper Высота малых граней в~$3$-многогранниках без треугольников
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2015
\vol 56
\issue 5
\pages 982--987
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2692}
\crossref{https://doi.org/10.17377/smzh.2015.56.502}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3492885}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24817491}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2015
\vol 56
\issue 5
\pages 783--788
\crossref{https://doi.org/10.1134/S003744661505002X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000363722400002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24963224}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84944937623}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/smj2692
  • http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v56/i5/p982

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. O. V. Borodin, A. O. Ivanova, E. I. Vasil'eva, “A Steinberg-like approach to describing faces in $3$-polytopes”, Graphs Comb., 33:1 (2017), 63–71  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “New results about the structure of plane graphs: a survey”, Proceedings of the 8th International Conference on Mathematical Modeling, ICMM-2017, AIP Conf. Proc., 1907, eds. I. Egorov, S. Popov, P. Vabishchevich, M. Antonov, N. Lazarev, M. Troeva, M. Troeva, A. Ivanova, Y. , Amer. Inst. Phys., 2017, UNSP 030051  crossref  isi  scopus
    3. O. V. Borodin, M. A. Bykov, A. O. Ivanova, “More about the height of faces in 3-polytopes”, Discuss. Math. Graph Theory, 38:2 (2018), 443–453  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. О. В. Бородин, А. О. Иванова, “Низкие грани ограниченной степени в $3$-многогранниках”, Сиб. матем. журн., 60:3 (2019), 527–536  mathnet  crossref; O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Low faces of restricted degree in $3$-polytopes”, Siberian Math. J., 60:3 (2019), 405–411  crossref  isi  elib
  • Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:137
    Полный текст:40
    Литература:27
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021