|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О возмущениях векторно накрывающих отображений и системах уравнений в метрических пространствах
Е. С. Жуковскийab a Российский университет дружбы народов, ул. Миклухо-Маклая, 6, Москва 117198
b Тамбовский гос. университет им. Г. Р. Державина, ул. Интернациональная, 33, Тамбов 392000
Аннотация:
В совместных работах Е. Р. Авакова, А. В. Арутюнова, С. Е. Жуковского, Е. С. Жуковского исследована задача о липшицевых возмущениях условно накрывающих отображений метрических пространств. Здесь предлагается распространение понятия условного накрывания на векторные отображения, т.е. на отображения, действующие в произведениях метрических пространств. Идея заключается в использовании для описания таких отображений вместо константы накрывания матрицы, состоящей из коэффициентов накрывания компонент векторного отображения по соответствующим аргументам. Получено утверждение о сохранении свойства условного и “безусловного” векторного накрывания при липшицевых возмущениях; основным предположением является ограничение единицей спектрального радиуса произведения матриц накрывания и Липшица. В скалярном случае это предположение равносильно традиционному требованию, чтобы константа накрывания превышала константу Липшица. Доказанное утверждение может использоваться для исследования различных систем уравнений. В статье рассмотрены следующие приложения: получены утверждения о разрешимости систем операторных уравнений специального вида, возникающих в задачах о кратных точках совпадения и о кратных неподвижных точках; получены условия существования периодических решений одного конкретного неявного разностного уравнения.
Ключевые слова:
накрывающее отображение в произведениях метрических пространств, возмущение накрывающего отображения, разрешимость системы операторных уравнений.
Финансовая поддержка |
Номер гранта |
Российский научный фонд  |
15-11-10021 |
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта № 15-11-10021). |
DOI:
https://doi.org/10.17377/smzh.2016.57.206
Полный текст:
PDF файл (522 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2016, 57:2, 230–241
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.988.6+517.96 Статья поступила: 31.03.2015
Образец цитирования:
Е. С. Жуковский, “О возмущениях векторно накрывающих отображений и системах уравнений в метрических пространствах”, Сиб. матем. журн., 57:2 (2016), 297–311; Siberian Math. J., 57:2 (2016), 230–241
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu16}
\by Е.~С.~Жуковский
\paper О возмущениях векторно накрывающих отображений и системах уравнений в~метрических пространствах
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2016
\vol 57
\issue 2
\pages 297--311
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2745}
\crossref{https://doi.org/10.17377/smzh.2016.57.206}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3510194}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26237269}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2016
\vol 57
\issue 2
\pages 230--241
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446616020063}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000376307900006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84969597587}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/smj2745 http://mi.mathnet.ru/rus/smj/v57/i2/p297
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. В. Арутюнов, С. Е. Жуковский, “Точки совпадения отображений в пространствах с векторной метрикой и их приложения к дифференциальным уравнениям и управляемым системам”, Дифференц. уравнения, 53:11 (2017), 1473–1481
; A. V. Arutyunov, S. E. Zhukovskiy, “Coincidence points of mappings in vector metric spaces with applications to differential equations and control systems”, Differ. Equ., 53:11 (2017), 1440–1448 -
Е. С. Жуковский, Е. А. Панасенко, “О неподвижных точках многозначных отображений в пространствах с векторнозначной метрикой”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 93–105
|
Просмотров: |
Эта страница: | 118 | Полный текст: | 31 | Литература: | 15 | Первая стр.: | 4 |
|